已知关于x的二次函数y=ax
S△PAB=（3√13）/2
（1）两解的距离为d=|√△/a| △=b^2-4ac b^2-4ac=a^2-4a+8=13
a^2-4a-5=0 a=5或a=-1 a＜0∴a=-1 ∴f（x）=x^2-x-3
(2)1/2*√13*y=(3√13)/2 y=3
3=x^2-x-3 x^2-x-6=0 x=3和x=-2
∴P(3,3) 和 P(-2,3)即为所求。
==
PS:这个应该和第二问一起的，第二问是“设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为根号13时，求出二次函数的解析式”
e
解：设二次函数y=ax^+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1, x2,则 x1+x2=--b/a,
x1x2=c/a,
Ix1--x2I^2=(X1+X2)^2--4X1X2=(b^2--4ac)/a^2,
因为 二次函数的图像的对称轴是直线x=2,
所以 x1+x2=2x=4, 即：--b/a=4 (1)
又因为 二次函数的图像在x轴上截得的线段长为4，
所以 Ix1--x2I^2=4^2=16, 即：（b^2--4ac)/a^2=16, (2)
还因为 二次函数的图像与y轴交点纵坐标为5
所以 c=5 (3)
由（1），（2），（3)可知：a, b无解。
所以 本题的二次函数解析式无解。
-b/2a=2 c=5 由于ab不同号， 有韦达定理，x1*x2=c/a x1+x2 =-b/a>0 假设x1>x2 有x1>2 由于x1+x2>0 说明x1到原点远些， 由此x1-x2=4 解出x1=4,x2=0
与题目有点矛盾 思路可以考虑
二次函数的表达式有哪些?
3、顶点式：y=a（x+h）＋k（a≠0）其中（－h，k）是图像的顶点，顶点坐标为（－m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同。函数图像：一般式：1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称 2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对...
二次函数的知识点
以下称函数）y=ax2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax2+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 +k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象 ...
已知关于x的一元二次方程 .(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根...
（1）证明见解析；（2）±1． 试题分析：（1）先计算判别式得值得到△=（3k+1）2-4k×3=（3k-1）2，然后根据非负数的性质得到△≥0，则根据判别式的意义即可得到结论；（2）先理由求根公式得到kx 2 +（3k+1）x+3=0（k≠0）的解为x 1 = ，x 2 =3，则二次函数y=kx 2 +（3...
二次函数给你x的取值范围时,怎么求y的取值范围
求出二次函数的对称轴。先判断对称轴是否在取值范围内，得出函数值y有无最大最小值。如果有，再将对称轴和x取值范围两个端点的远近进行对比得出另一个y值，组成y的取值范围。如果对称轴不在取值范围内，将取值范围的两个端点代入函数式得范围。
二次函数y=ax2的图像和性质是什么?
二次函数y=ax2的图像性质如下：1、开口向下。2、关于y轴对称。3、抛物线顶点在原点。4、x>0时，y随X的增大而增大。x<0时，y随X的增大而减小。表达式：顶点式。y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y...
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是-3和1,则二次...
ax²+bx+c=0 x1=-3 x2=1 则 x1+x2=-b\/a=-3+1=-2 所以y=ax²+bx+c图像的对称轴是 -b\/(2a)=-(1\/2)(b\/a)=-(1\/2)*(2)=-1 对称轴为 x=-1
根据下列条件求y关于x的二次函数
1）由于A、B两点关于直线x=2对称，则B（6，0），y=-0.25（x-2）²+4 a=-0.25，m=-2，k=4 一般式：y=-0.25x²+x+3 2）旋转后，开口向上，对称轴为直线x=10，A点坐标为（14，0），由待定系数法求得旋转后的解析式；3）若作该函数关于x轴对称的函数，则x=x'，y=...
二次函数的基本知识,全面点的。谢谢!
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax²+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1．二次函数y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)² +k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状...
二次函数怎么解
二次函数怎么解有以下四种方法：一、知道三个点 可设函数为y=ax^2+bx+c，把三个点代入式子得出三个方程，就能解出a、bc的值。二、知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点 可设函数为y=a(x-x1)(x-x2)把第一个交点的值代入x中，第二个交点的值代入x2中，把另一点的值代入x、y中求出a...
二次函数关于x轴,y轴对称的解析式怎么求
二次函数 y=ax²+bx+c关于x轴对称的解析式为 y=-(ax²+bx+c)关于y轴对称的解析式为 y=a(-x)²+b(-x)+c =ax²-bx+c
相钓盐酸：[答案] ①将点C(0,1)的坐标代入y=ax²+bx+c,即可求得c=1. ②将c=1及点A的坐标(1,0)代入y=ax²+bx+c得b= -a-1 所以原二次函数就是y=ax²-(a+1)x+1 (a>0). 由题意,二次函数与x轴交于不同的两点,所以以判别式△>0,即 [-(a+1) ]²-4a>0 化简得...
隆尧县17171902831： 已知关于x的二次函数y=ax??+bx+c(a≠0)图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且满足关系 - ？
相钓盐酸： 0=a??(x1??+x2??+1)+a(bx1+2c+bx2)+y1y2=a??+a(a*x1??+bx1+c)+a(a*x2??+bx2+c)+y1y2=a??+ay1+ay2+y1y2=(y1+a)(y2+a) 所以y1和y2中至少有一个等于-a 考虑a 如果a>0,即开口向上,而二次函数图像上又有函数值等于-a<0的点 则图像必与x轴有两个交点 同理a<0,则开口向下,此时二次函数图象上有函数值等于-a>0的点 图像也与x轴有两个交点 因此,无论如何,二次函数图像必与x轴有两交点
隆尧县17171902831： 已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点( - 1, - 1),对称轴是直线x=2,且在x轴上截得的线段长为2√2,求这个二次函数的解析式 - ？
相钓盐酸：[答案] 解析:因为,二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点(-1,-1) 所以,a-b+c=-1 因为, 对称轴是直线x=2,且在x轴上截得的线段长为2√2 所以,x1=2-√2,x2=2+√2;-b/a=x1+x2=4,c/a=x1x2=2 a+4a+2a=-1==>a=-1/7,b=4/7,c=-2/7 所以,二次函数y=-1/7x^2+4/...
隆尧县17171902831： 已知关于x的二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点A,B,并经过点C,求这个二次函数的解析式(1)点A,B的横坐标分别为 - 4,1,点C的坐标为(0, - 8)... - ？
相钓盐酸：[答案] 1.设二次函数的解析式为y=a(x+4)(x-1) 点C的坐标为(0,-8) x=0 y=-8代入 -8=-4a a=2 y=2(x+4)(x-1) 2.设二次函数的解析式为y=a(x+2)(x-3) 点C的坐标为(2,2) x=y=2代入 2=-4a a=-1/2 y=-1/2(x+2)(x-3) 3.设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5) 点C是顶点...
隆尧县17171902831： 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A( - 2,3),与y轴交点的纵坐标为 - 1,对称轴是直已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A( - 2,3),与y轴... - ？
相钓盐酸：[答案] 由题意知: 3=4a-2b+c -1=c -2=-b/2a 解得:a=-1,b=-4,c=-1 所以解析式为y=-x²-4x-1
隆尧县17171902831： 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac - ？
相钓盐酸：[答案] 已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c中,ac<0 -ac>0 那么Δ=b²-4ac>0 所以这个二次函数的图像与x轴的公共点个数是2
隆尧县17171902831： 1.已知关于x的两次函数y=ax的平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,图像在x轴上截得的线段长为6,与y轴交点的纵坐标为5,求这个两次函数的解析式. - ？
相钓盐酸：[答案] y轴交点的纵坐标为5 => x=0时,y=5, 所以c=5 对称轴是直线x=2 => -b/2a=2 在x轴上截得的线段长为6 => |X1-X2|=6 , (X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=(-b/a)^2-4*c/a=36 => a=-1,b=4,c=5
隆尧县17171902831： 已知:关于X二次函数y=ax平方 - (1 - 3a)x+2a - 1 一、当a取何值时,二次函数的对称轴是x=2二、当a取何值时,二次函数的顶点在x轴上? - ？
相钓盐酸：[答案] 一:1/7 -b/2a=2即(1-3a)/2a=2 二:1 (4ac-b^2)/4a=0即(4a(2a-1)-(3a-1)^2)/4a=0(a=0时,方程为y=-1,所以a=!0)
隆尧县17171902831： 二次函数问题= =今天没解决的话就算了.已知关于X的二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有且只有一个交点,与y轴交于点P(0,8)对称轴直线x=2,= = - ？
相钓盐酸：[答案] 关于X的二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有且只有一个交点 可知 △=b^2-4ac=0 与y轴交于点P(0,8),则 8=0+0+c 对称轴直线x=2 因为对称轴为x=-b/2a 所以-b/2a=2.则b=-4a 代入得 16a^2-32a=0 则a=2,a=0(舍去) 所以b=-8 所以y=2x^2-8x+8
隆尧县17171902831： 已知关于x的二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y - ？
相钓盐酸： 解,根据题意做图分析得A>0 因为只有一个公共点,所以只有一个解 所以△=B^2-4ac=0 因Y轴相交于P,所把P点代入得C=8 函数与X=2对称,所-B/2A=2 解得A=2 B=-8, 所解析式为:Y=2X^2-8X+8
