已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则a的取值范围为 A.-1<a<0 B.-1<a<5/2 C.0<a<5/2 D.1/2<a<5/8
解：首先由图像可知，抛物线的开口向下，∴a＜0。这样可以排除B选项。
又∵抛物线经过点（0,1），（1,0）。将这两点的坐标代入方程得：c＝1，a＋b＋1＝0。即， b＝－a－1。∴抛物线的方程为y＝ax²－（a＋1）x＋1。 由图像可知：该抛物线的对称轴在y轴左侧，即对称轴x＝（a＋1）／2a＜0，∵a＜0，∴a＋1＞0。∴－1＜a＜0。
综上，选C。
对于二次函数y=ax²+bx+c，a、b、c的取值与其图像抛物线的联系要知道的是：
1、当a>0时，抛物线的开口向上，图像具有最小值；当a<0时，抛物线的开口向下，图像具有最大值。其实│a│的大小还决定抛物线的开口程度的大小，不过现行教材不教这个知识点。
2、c的取值，与抛物线在y轴上的交点位置相关，抛物线与y轴的交点坐标就是(0，c)。∴当c>0时，抛物线交y轴于原点上方，当c<0时，抛物线交y轴于原点下方；当c=0时，抛物线经过原点。
3、b的取值作用要和a的取值合并考虑，如果ab同号，则抛物线顶点及对称轴位于y轴的左边，如果ab异号，则抛物线顶点及对称轴位于y轴的右边。
对于初中学生，基本掌握以上几点即可。祝你学习进步。
由以上抛物线性质以及你的图，可知：
1、*开口向上，有a大于0，排除选项A和B；
2、*对称轴在y轴左侧，有ab＞0，
3、把y=x=-1代入最低点公式（虚线表示对称轴，对应抛物线最低点），有a-b+c=-1，b=2a，c=a-1；
3、把y=4，x=2代入方程，有4=4a+2b+c；
4、把步骤3得到的b和c用a代替代入步骤4的新方程，有4=4a+2(2a)+(a-1)，得a=5/9；
由以上区间可知，a=5/9，选项C和D均满足条件
（其中带“*”号的是多余条件，对解答本题无帮助，仅列出供楼主学习了解）
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已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a≠0)图象的顶点是A,二次函数y=x2...
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已知二次函数y=ax²的图象经过(-2,2)点,(1)求这个二次函数的解析式...
⑴把x=-2,y=2代入y=ax²得：2=4a，解得a=1\/2，二次函数的解析式：y=1\/2x²；⑵1\/2＞0，函数图象的开口向上；⑷对称轴：y轴（或直线x=0），顶点坐标（0,0），当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大。⑶ ...
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(2) 如果直线 经过二次函数 图象的顶点P,求此时m的值.三、10个学生参加n个课外小组,每一个小组至多5个人,每两个学生至少参加某一个小组,任意两个课外小组,至少可以找到两个学生,他们都不在这两个课外小组中.求n的最小值.四、(本题满分12分)已知二次函数y=ax^+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A,...
占素葡萄： 由于 当x>1时,y随x的增大而减小,当x<1时,y随x的增大而增大 所以函数的对称轴是 x=1,且开口向下 即 a<0 且-b/2a=1 有:2a+b=0 ...................(1) 最大值显然是在x=1时取得的,所以当x=1时 y=15 即 a+b+c=15....................(2) 对于第三个条件,有:x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=-b/a*((-b/a)^2-3c/a)=17........(3) 联立这(1)(2)(3)可以解得 a=-6 b=12 c=9 所以 y=-6x^2+12x+9
白银市19572823070： 已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件 - ？
占素葡萄： y>=0的解集是{x|-1=<x<=3} 所以x=-1,x=3是方程ax²+bx+c=0的两根 所以ax²+bx+c=a(x+1)(x-3) 即y=a(x+1)(x-3) 又当x=(-1+3)/2=1时,y取最大值 所以有7=a(1+1)(1-3),解得a=-7/4 所以y=(-7/4)(x+1)(x-3) 展开化简得 y=(-7/4)x²+(7/2)x+(21/4)
白银市19572823070： 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过( - 2,0)(0, - 8)(4,0) 写出不等式ax^2 - ？
占素葡萄： 由三个点可知,此函数图像与x轴交于(-2,0),(4,0) 两点,且过(0,-8)点,所以是开口向上,而ax^2+bx+c>0的解集就是图像在x轴上方的部分,所以解是 x<-2 和 x>4 谢谢
白银市19572823070： 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时,函数取得最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求a.b.c的值 - ？
占素葡萄： y=ax^2+bx+c, 当x=3时,函数取得最大值10, -b/2a=3======>b=-6a 9a+3b+c=10==>-9a+c=10-----------1) 它的图像在x轴上截得的线段长为4, |x1-x2|=4, x1+x2=-b/a, x1x2=c/a (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=16 b²/a²-4c/a=16====>c=5a--------------2) 联立1),2)解得: a=-5/2, c=-25/2, b=15
白银市19572823070： 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A( - 3,0) B(1,0) C(0, - 3)三点求这个二次函数的解析式求这个二次函数的顶点坐标与对称轴 - ？
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白银市19572823070： 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则点P(ac,b)在() 【图为:开口向上,顶点在第四象限,函数对称轴的左边交于x轴、y轴的正半轴,右边则交于x轴... - ？
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白银市19572823070： 已知二次函数y=ax^2+bx+c？
占素葡萄： 是这样的,形状相同,开口方向相反相当于a=1/2.然后因为(1,n)在y=x-2上,所以n=1-2=-1.因为(m,1)在y=x-2上,所以1=m-2.所以m=3.也就是说,点(1,-1)和点(3,1)在y=1/2x^2+bx+c上,把这两个点带进去,解得b=-1,c=-1/2.所以这个二次函数的解析式是:y=1/2x^2-x-1/2.希望楼主满意~~~
白银市19572823070： 已知二次函数y=aX^2+bx+c得图像经过点 - ？
占素葡萄：[选项] A. (2,4),其顶点得横坐标为二分之一,它得图像与X轴交点为 B. (x,0) C. (x2,0)且X1^2+X2^2=13 (1) 求此二次函数得解析式 (2)在X轴上方得抛物线上时都存在 D. ,使得S三角形=2S三角形BDC? 如果存在,请求出所有满足条件得点D,如不存在,说明理由.
白银市19572823070： 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.abc>0 2.b=2a已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.... - ？
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