4.已知二次函数y=ax2-3的图像与x轴没有公共点,则a的取值范围为多少
∵函数y=ax^2-3图像与x轴没有公共点
∴y=ax^2-3中的a<0;
令y=ax^2-3=0,△=0+12a,则△<0,即0^2-4×(-3)×a<0,12a<0,则a<0
解:∵二次函数y=ax²-3的图像与x轴没有公共点
∴抛物线开口向下
∴二次项系数 a<0
a<0
这种你直接用判别式即可。
b^2-4ac<0
0^2-4a×(-3)<0
12a<0
∴ a<0
.已知:二次函数y=x方+bx-3的图像经过点(-2,5)
(1)解:把(-2,5)代入二次函数y=x2+bx-3得:5=4-2b-3,∴b=-2,y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴抛物线的开口方向向上,对称轴是直线x=1,把x=1代入得:y=-4,把x=3代入得:y=0,∴当1<x≤3时y的取值范围是-4<y≤0,答:b的值是-2,当1<x≤3时y的取值范围是-4...
已知,二次函数y=ax2-2x+c的图象与X轴交于A,B两点(点A 在点B的左侧...
经过坐标原点O: 0 = (0-2)^2 + c -1, c = -3 二次函数为y = x^2 -2x -3 (2)D(0, 1), B(3, 0), DB斜率: -1\/3 C(0, -3), BC斜率: 1 E(1, -4), BE斜率: 2 tgA = |[(-1\/3 -1)\/[1+(-1\/3)*1]| = 2 tgB = |(2 -1)\/(1+2*1)| = 1\/3 ...
由二次函数的解析式,求出y的值。
顶点式 y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [3] ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意...
已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-3...
已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于 点c,点D(-2,-3)在抛物线上。1、点G抛物线上的动点,在X轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在... 点c,点D(-2,-3)在...
已知二次函数y=ax^2+bx+c与两坐标轴围成的三角形是rt三角形。求证ac=...
设与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于C(0,c)要使得ACB为直角三角形,则显然AB在y轴两侧,设A在y轴左侧,B在y轴右侧;三角形ACB中,CO是斜边AB上的高 由射影定理得:OC²=OA*OB OC²=c²,OA=-x1,OB=x2 则:c²=-x1x2 由韦达定理得:x1x2=c\/a...
已知:二次函数y=x^2
(1)函数Y=X²-4X+M图象与X轴有两个不同的交点,所以X²-4X+M=0有两个不相等的实数根 △=(-4)²-4M=16-4M>0,M<4 (2)(X1+1)(X2+1)=X1X2+X1+X2+1=8 根据韦达定理,X1X2=M,X1+X2=4 4+M+1=8,M=3 二次函数解析式为Y=X²-4X+3 ...
已知:二次函数y=x²-2x-1
解:(1)y=(x-1)²-2,∴开口向上,对称轴x=1,顶点(1,-2),与y轴交点(0,-1)令y=0解得x=1-根号2,x=1+根号2∴与x轴的交点(1-根号2,0)、(1+根号2,0)(2)可以先向右移动1个单位,再向下移动2个单位。也可先向下移动2个单位,再向右移动1个单位。
如图①,已知二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1).(1)a...
(1)解:∵二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1),∴a+b=?1?b2a=1,解得:a=1b=?2.故答案为:1;(2)证明:由(1)得,抛物线的解析式为:y=x2-2x,设P(m,m2-2m),则直线OP的解析式为:y=(m-2)x,∴B(1,m-2),∴C(1,-m),过点...
二次函数y=a(x-h)²的图象如图:已知a=1\/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式...
解:∵a=12,OA=OC,设A(0,b),则C(b,0),则1\/2m^2=b 1\/2(b-m)^2=0 解得m=2 b=2,或m=0 b=0(不合题意舍去)则该抛物线的解析式为y=1\/2(x-2)2
已知关于X的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4
解:(1)因为二次函数y=x²-(2m-1)x+m²+3m+4开口向上,有最小值,所以当(4ac-b²)\/4a<0时,图象与X轴有两个交点,当(4ac-b²)\/4a=0时,图象与X轴有一个交点,当(4ac-b²)\/4a>0时,图象与X轴没有交点。而(4ac-b²)\/4a=(4m²+12m+16-...
华晨四妙: 因为图像与x轴有两个不同的交点,所以b^2-4ac>0,即①正确, 因为对称轴为x=-1,所以有x=-b/2a=-1,即b=2a,所以②不正确, 因为对称轴为x=-1,所以当x=-1时,图像有最高点,从图像看,最高点不是原点,所以③不正确, 由上面的解答得,b=2a,又从图像看a<0,所以5a<2a,即④5a综上,选(B)①④ .
西城区15074404691: 如图,已知二次函数y=ax^2 - 2ax+3的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点为D - ?
华晨四妙: 1. 由二次函数解析式可知,对称抽为x=1,则顶点坐标为D(1,-a+3),C(0,3)2. 由正切值知B点坐标为(3,0),带入二次函数解析式求得a=-1,由此得到A点坐标(-1,0)3. 由C,D两点坐班得直线方程为y=-x+3,故∠CAO=∠CBO=45度,设直线CD交x轴于点E ,得E点坐标为(-3,0)4. S四边形ABCD=S三角形EBD-S三角形EAC 剩下的我想亲应该自己能解决,,,相信你哦 如若对你有帮助,,,不胜荣幸.祝学业进步..
西城区15074404691: 已知二次函数y=ax²+bx - 1的图像经过(2, - 1),且这个函数有最小值 - 3,求这个函数关系式 - ?
华晨四妙: 解: 因为函数过(2,-1),所以带入函数得4a+2b=0 又因为函数有最小值所以a>0,函数图象开口向上, 最小值在X=-b/2a处取得,带入的8a=b^2 两个方程解得a=2,b=4. 所以函数关系式是y=2x²-4x-1 谢谢请采纳!
西城区15074404691: 已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3),B( - 1,0) - ?
华晨四妙: AB代入-3=4a+2b-30=a-b-3 解得a=1,b=-2 所以知道y=x²-2x-3=(x-1)²-4 顶点专纵坐标属是-4 与x轴只有一个交点则顶点纵坐标是00-(-4)=4 所以向上移动4个单位
西城区15074404691: 如图,已知二次函数y=ax 2 +bx+3的图象过点A( - 1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线. (1) - ?
华晨四妙: (1)(3,0);(2) y=-x 2 +2x+3; (3) ①-1 试题分析:(1)根据对称性可求出B点坐标;(2)将A坐标代入二次函数解析式中,利用对称轴公式列出关系式,联立求出a与b的值,即可确定出二次函数解析式;(3)①由二次函数图象与x轴的交点及对称...
西城区15074404691: 已知二次函数y=ax2+bx - 3的图像经过点A(2, - 3),B( - 1,0),1,求二次函数解析式.2,如下 - ?
华晨四妙: (1)将A、B带入二次函数y = ax²+bx - 34a+2b - 3 = - 3 ① a - b - 3 = 0 ② 解得,a = 1,b = -2 二次函数解析式 y = x² - 2x - 3 (2)Y1 = 1 + 2 - 3 = 0 Y2 = 1/4 - 1 - 3 = - 15/4 Y1>Y2
西城区15074404691: 已知二次函数y=ax^2+bx - 3的图象经过点A(2, - 3),对称轴是直线x=1(1)求二次函数的 - ?
华晨四妙: 1)代入点A:4a+2b-3=-3,得:b=-2a 对称轴为x=1,也是得-b/(2a)=1,即b=-2a 这两个条件有冗余,但少一个别的条件.故y=ax^2-2ax-3=a(x-1)^2-3-a2)只要将图像沿y轴向上平移3+a个单位,则它于x轴只有一个交点.3)因图像必于y轴有交点(0,y(0)) 因此与坐标轴只有2个交点,表明与x轴也只有一个交点.故同2,只要将图像沿y轴向上平移3+a个单位即可.
西城区15074404691: 已知二次函数Y=ax2 - (b - 1)x - 3a的图像经过P(4,10),并交x轴与A(X1,0).B(X2,0).两点(X1<X2). - ?
华晨四妙: 由题意,x1,x2是方程 ax??-(b+1)x-3a=0的两根 ∴x1x2=-3a/a=-3① x1,x2异号,x10 OA=-x1,OB=x2, 3OA=OB即-3x1=x2② 解①②得 x1=-1,x2=3 二次函数过 (-1,0)和(3,0), 则二次函数为y=a(x+1)(x-3) 过(4,10),令x=4,y=10,则10=a*5*1, ∴a=2 ∴二次函数为 y=2(x+1)(x-3)=2x??-4x-6
西城区15074404691: 已知二次函数y=ax的平方的图像经过点A( - 2,2)1.求二次函数解析式2.当x= - 3时,求函数y的值.当y=8时,求x的值.3.试说明当x - ?
华晨四妙:[答案] 将A(-2,2)代入y=ax2中 得到a=1/2 (1)所以二次函数解析式为y=1/2x2 (2)将x=3代入y=1/2x2 中得到y=9/2 将y=8代入y=1/2x2中得到x=4或-4 (3)当x
西城区15074404691: 已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3) B( - 1,0) (1)求出二已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3) B( - 1,0) (1)求出二次函数的解析去(2)要使该... - ?
华晨四妙:[答案] (1)将A,B代入y=ax²+bx-3 则4a+2b-3=-3 a-b-3=0 所以a=1,b=-2 所以f(x)=x²-2x-3 (2) 因为f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4 因此向上平移4个单位即可x轴只有一个交点