4.已知二次函数y=ax2-3的图像与x轴没有公共点,则a的取值范围为多少

~ 解：二次函数y＝ax^2-3，其顶点为（0，-3）；
∵函数y＝ax^2-3图像与x轴没有公共点
∴y＝ax^2-3中的a＜0；
令y＝ax^2-3＝0，△＝0+12a，则△＜0，即0^2-4×（-3）×a＜0，12a＜0，则a＜0

解：∵二次函数y=ax²-3的图像与x轴没有公共点
∴抛物线开口向下
∴二次项系数 a＜0

a<0

这种你直接用判别式即可。

b^2-4ac＜0
0^2-4a×（-3）＜0
12a＜0
∴ a＜0

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西城区15074404691： 如图是二次函数y=ax^2+bx+c图象的一部分,图象过点A( - 3,0),对称轴为x= - 1 - ？
华晨四妙： 因为图像与x轴有两个不同的交点,所以b^2-4ac>0,即①正确, 因为对称轴为x=-1,所以有x=-b/2a=-1,即b=2a,所以②不正确, 因为对称轴为x=-1,所以当x=-1时,图像有最高点,从图像看,最高点不是原点,所以③不正确, 由上面的解答得,b=2a,又从图像看a<0,所以5a<2a,即④5a综上,选(B)①④ .

西城区15074404691： 如图,已知二次函数y=ax^2 - 2ax+3的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点为D - ？
华晨四妙： 1. 由二次函数解析式可知,对称抽为x=1,则顶点坐标为D(1,-a+3),C(0,3)2. 由正切值知B点坐标为(3,0),带入二次函数解析式求得a=-1,由此得到A点坐标(-1,0)3. 由C,D两点坐班得直线方程为y=-x+3,故∠CAO=∠CBO=45度,设直线CD交x轴于点E ,得E点坐标为(-3,0)4. S四边形ABCD=S三角形EBD-S三角形EAC 剩下的我想亲应该自己能解决,,,相信你哦 如若对你有帮助,,,不胜荣幸.祝学业进步..

西城区15074404691： 已知二次函数y=ax²+bx - 1的图像经过(2, - 1),且这个函数有最小值 - 3,求这个函数关系式 - ？
华晨四妙： 解: 因为函数过(2,-1),所以带入函数得4a+2b=0 又因为函数有最小值所以a>0,函数图象开口向上, 最小值在X=-b/2a处取得,带入的8a=b^2 两个方程解得a=2,b=4. 所以函数关系式是y=2x²-4x-1 谢谢请采纳!

西城区15074404691： 已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3),B( - 1,0) - ？
华晨四妙： AB代入-3=4a+2b-30=a-b-3 解得a=1,b=-2 所以知道y=x²-2x-3=(x-1)²-4 顶点专纵坐标属是-4 与x轴只有一个交点则顶点纵坐标是00-(-4)=4 所以向上移动4个单位

西城区15074404691： 如图,已知二次函数y=ax 2 +bx+3的图象过点A( - 1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线. (1) - ？
华晨四妙： (1)(3,0);(2) y=-x 2 +2x+3; (3) ①-1 试题分析:(1)根据对称性可求出B点坐标;(2)将A坐标代入二次函数解析式中,利用对称轴公式列出关系式,联立求出a与b的值,即可确定出二次函数解析式;(3)①由二次函数图象与x轴的交点及对称...

西城区15074404691： 已知二次函数y=ax2+bx - 3的图像经过点A(2, - 3),B( - 1,0),1,求二次函数解析式.2,如下 - ？
华晨四妙： (1)将A、B带入二次函数y = ax²+bx - 34a+2b - 3 = - 3 ① a - b - 3 = 0 ② 解得,a = 1,b = -2 二次函数解析式 y = x² - 2x - 3 (2)Y1 = 1 + 2 - 3 = 0 Y2 = 1/4 - 1 - 3 = - 15/4 Y1>Y2

西城区15074404691： 已知二次函数y=ax^2+bx - 3的图象经过点A(2, - 3),对称轴是直线x=1(1)求二次函数的 - ？
华晨四妙： 1)代入点A:4a+2b-3=-3,得:b=-2a 对称轴为x=1,也是得-b/(2a)=1,即b=-2a 这两个条件有冗余,但少一个别的条件.故y=ax^2-2ax-3=a(x-1)^2-3-a2)只要将图像沿y轴向上平移3+a个单位,则它于x轴只有一个交点.3)因图像必于y轴有交点(0,y(0)) 因此与坐标轴只有2个交点,表明与x轴也只有一个交点.故同2,只要将图像沿y轴向上平移3+a个单位即可.

西城区15074404691： 已知二次函数Y=ax2 - (b - 1)x - 3a的图像经过P(4,10),并交x轴与A(X1,0).B(X2,0).两点(X1<X2). - ？
华晨四妙： 由题意,x1,x2是方程 ax??-(b+1)x-3a=0的两根 ∴x1x2=-3a/a=-3① x1,x2异号,x10 OA=-x1,OB=x2, 3OA=OB即-3x1=x2② 解①②得 x1=-1,x2=3 二次函数过 (-1,0)和(3,0), 则二次函数为y=a(x+1)(x-3) 过(4,10),令x=4,y=10,则10=a*5*1, ∴a=2 ∴二次函数为 y=2(x+1)(x-3)=2x??-4x-6

西城区15074404691： 已知二次函数y=ax的平方的图像经过点A( - 2,2)1.求二次函数解析式2.当x= - 3时,求函数y的值.当y=8时,求x的值.3.试说明当x - ？
华晨四妙：[答案] 将A(-2,2)代入y=ax2中 得到a=1/2 (1)所以二次函数解析式为y=1/2x2 (2)将x=3代入y=1/2x2 中得到y=9/2 将y=8代入y=1/2x2中得到x=4或-4 (3)当x

西城区15074404691： 已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3) B( - 1,0) (1)求出二已知二次函数y=ax²+bx - 3的图像经过点A(2, - 3) B( - 1,0) (1)求出二次函数的解析去(2)要使该... - ？
华晨四妙：[答案] (1)将A,B代入y=ax²+bx-3 则4a+2b-3=-3 a-b-3=0 所以a=1,b=-2 所以f(x)=x²-2x-3 (2) 因为f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4 因此向上平移4个单位即可x轴只有一个交点