已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关系
看要求的是8a+c,没有b的事,所以你想法把b消去。根据抛物线的对称轴-b/2a=1, 可以知道b=-2a,那么函数就是 y=ax²-2ax+c 这样离你所求很近了?看懂了吗?就是上个式子写成y=a(x²-2x)+c,你再另x²-2x=8, 得到x=4或者x=-2,问题就变为原来的函数在自变量为4或者-2时是不是大于零?再观察函数图像,-2时函数大于零没有问题,x=4时,根据二次函数对称性,4肯定比抛物线跟横轴的右交点的横坐标大,所以函数值也是大于零的。所以,那个结论是正确的。
这个题目是对的。你看要求的是8a+c,没有b的事,所以你想法把b消去。根据抛物线的对称轴-b/2a=1, 可以知道b=-2a,那么函数就是 y=ax�0�5-2ax+c 这样离你所求很近了?看懂了吗?就是上个式子写成y=a(x�0�5-2x)+c,你再另x�0�5-2x=8, 得到x=4或者x=-2,问题就变为原来的函数在自变量为4或者-2时是不是大于零?再观察函数图像,-2时函数大于零没有问题,x=4时,根据二次函数对称性,4肯定比抛物线跟横轴的右交点的横坐标大,所以函数值也是大于零的。所以,那个结论是正确的。
由图像知道函数与X轴的交点在(-4,4)之间f(-4)>0 , f(4)>0
相加得?16a+2c>0
8a+c>0
为你分析,只有3,和4是对的,选项是B,
理由如下:
y=ax^2+bx+x,函数抛物线开口向下,即a<0,
函数抛物线与y轴的交点在X轴的上方,则,c>0,
函数对称轴X=-b/2a=1,则有,b=-2a,而a<0,则b>0.
即,有a<0,b>0,c>0,
1)abc>0,错的,
在图象中可知,当X=-1时,Y<0的,即有,
Y=a*(-1)^2+b*(-1)+c<0,
a-b+c<0,
即,a+c<b,
2)b<a+c,是错的,
根据对称原理,对称轴X=1,那么当X=0时,或X=2时,此时Y值相等,且Y>0,即有
Y=a*(2)^2+2b+c>0,
4a+2b+c>0,成立.
3)4a+2b+c>0是对的.
因为当X=-1时,Y<0的,即有,
Y=a*(-1)^2+b*(-1)+c<0,
a-b+c<0,
即,a+c<b,
而,X=-b/2a=1,a=-b/2,a+c<b,则有
-b/2+c<b,
2c<3b,成立.
4)2c<3b,是对的.
楼主我只看到四个结论啊,还有一个结论呢?
由图知a<0,b<0,c<0所以8a+c<0
如图可知,-b/2a=1,-b=2a(*)
f(x)=ax
已知二次函数y=ax 2 -2ax+1(a<0)图象上三点A(-1,y 1 ),B(2,y 2 )C...
y=ax 2 -2ax+1(a<0),对称轴是直线x=- -2a 2a =1,即二次函数的开口向下,对称轴是直线x=1,即在对称轴的右侧y随x的增大而减小,A点关于直线x=1的对称点是D(3,y 1 ),∵2<3<4,∴y 2 >y 1 >y 3 ,故选D.
已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a≠0)图象的顶点是A,二次函数y=x2...
(1)y=x^2-2x+1 配方得:y=(x-1)^2 顶点B为(1,0)记f(x)=ax^2-ax 令x=1 得:f(1)=0 所以B在函数y=ax^2-ax的图像上 (2)顶点A(1\/2,-a\/4)因为二次函数y=x^2-2x+1的图象经过点A 所以:(1\/2)^2-2*1\/2+1=-a\/4 解得:a=-1 ...
一元二次函数的顶点坐标公式是什么
当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b\/2a。当a>0,与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b\/2a>0, 所以b\/2a要小于0,所以a、b要异号。
已知二次函数y=ax²的图象经过(-2,2)点,(1)求这个二次函数的解析式...
⑴把x=-2,y=2代入y=ax²得:2=4a,解得a=1\/2,二次函数的解析式:y=1\/2x²;⑵1\/2>0,函数图象的开口向上;⑷对称轴:y轴(或直线x=0),顶点坐标(0,0),当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大。⑶ ...
二次函数的四种解析式
二次函数的四种解析式如下:一、常规的抛物线求解方法 二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c(a≠0),最常见的也是最容易明白的求解方法,就是题目中告诉抛物线经过三个任意点,这种类型的求解方法是根据抛物线的定义来求解。把抛物线所经过的三点的横坐标和纵坐标依次带入表达式,组成三个三元一次方程,从而...
二次函数y=ax²。y=ax²+c。y=a(x-h)²。y=a(a-h)²+k。y=a...
y=ax²+bx+c 顶点(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)对称轴x=-b\/2a a>0开口向上,x<=-b\/2a单调递减,x>=-b\/2a单调递增;最小值y=(4ac-b^2)\/4a,无最大值;a<0开口向下,x<=-b\/2a单调递增,x>=-b\/2a单调递减;最大值y=(4ac-b^2)\/4a, 无最小值。二次函数常见解析式:1)...
二次函数y=ax²+bx图像如图所示,若一元二次方程ax²+bx+m =0有...
一元二次方程ax²+bx+m =0有实数根,即m=-(ax²+bx)由y=ax²+bx图像如图所示知y=ax²+bx≥(4ac-b²)\/4a=-b²\/4a,即ax²+bx≥-b²\/4a(两边取“-”)即m=-(ax²+bx)≤b²\/4a m≤b²\/4a m的最大值b²...
二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
当a<0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y<0。4、抛物线y=ax2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=-b\/2a ,y最小(大)值=(4ac-b)\/4a ;顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值。5、用待定系数法求二次函数的解析式:(1) 当题给条件为已知...
二次函数y=ax的平方为什么左右平移得到了y==a(x-h)的平方,如何推导出来...
若y=ax²向左平移h 则,y=ax²上的点(m,am²)的坐标就变为(m-h,am²)点(n,an²)的坐标就变为(n-h,an²)点(k,ak²)的坐标就变为(k-h,ak²)设平移后的解析式为y=e(x+f)²+g 则有:am²=e[(m-h)+f]²...
苏教版初中数学中考压轴题
(2) 如果直线 经过二次函数 图象的顶点P,求此时m的值.三、10个学生参加n个课外小组,每一个小组至多5个人,每两个学生至少参加某一个小组,任意两个课外小组,至少可以找到两个学生,他们都不在这两个课外小组中.求n的最小值.四、(本题满分12分)已知二次函数y=ax^+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A,...
竹甄捷清: 由于 当x>1时,y随x的增大而减小,当x<1时,y随x的增大而增大 所以函数的对称轴是 x=1,且开口向下 即 a<0 且-b/2a=1 有:2a+b=0 ...................(1) 最大值显然是在x=1时取得的,所以当x=1时 y=15 即 a+b+c=15....................(2) 对于第三个条件,有:x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=-b/a*((-b/a)^2-3c/a)=17........(3) 联立这(1)(2)(3)可以解得 a=-6 b=12 c=9 所以 y=-6x^2+12x+9
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件 - ?
竹甄捷清: y>=0的解集是{x|-1=<x<=3} 所以x=-1,x=3是方程ax²+bx+c=0的两根 所以ax²+bx+c=a(x+1)(x-3) 即y=a(x+1)(x-3) 又当x=(-1+3)/2=1时,y取最大值 所以有7=a(1+1)(1-3),解得a=-7/4 所以y=(-7/4)(x+1)(x-3) 展开化简得 y=(-7/4)x²+(7/2)x+(21/4)
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过( - 2,0)(0, - 8)(4,0) 写出不等式ax^2 - ?
竹甄捷清: 由三个点可知,此函数图像与x轴交于(-2,0),(4,0) 两点,且过(0,-8)点,所以是开口向上,而ax^2+bx+c>0的解集就是图像在x轴上方的部分,所以解是 x<-2 和 x>4 谢谢
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时,函数取得最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求a.b.c的值 - ?
竹甄捷清: y=ax^2+bx+c, 当x=3时,函数取得最大值10, -b/2a=3======>b=-6a 9a+3b+c=10==>-9a+c=10-----------1) 它的图像在x轴上截得的线段长为4, |x1-x2|=4, x1+x2=-b/a, x1x2=c/a (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=16 b²/a²-4c/a=16====>c=5a--------------2) 联立1),2)解得: a=-5/2, c=-25/2, b=15
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A( - 3,0) B(1,0) C(0, - 3)三点求这个二次函数的解析式求这个二次函数的顶点坐标与对称轴 - ?
竹甄捷清:[答案] 1、 把三点代入 0=9a-3b+c 0=a+b+c -3=0+0+c 解方程组 a=1,b=2,c=-3 y=x²+2x-3 2、 y=x²+2x+1-4 =(x+1)²-4 所以对称轴x=-1 顶点(-1,-4)
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于零),当x=0时,y=1;当x=1时,y=1;当x=2时,y= - 1.求这个二次函数的解析式. - ?
竹甄捷清:[答案] 分别代入得 c=1 a+b+c=1 4a+2b+c=-1 求得 a=-1 b=1 c=1 二次函数的解析式为y=-x^2+x+1
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则点P(ac,b)在() 【图为:开口向上,顶点在第四象限,函数对称轴的左边交于x轴、y轴的正半轴,右边则交于x轴... - ?
竹甄捷清:[选项] A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c?
竹甄捷清: 是这样的,形状相同,开口方向相反相当于a=1/2.然后因为(1,n)在y=x-2上,所以n=1-2=-1.因为(m,1)在y=x-2上,所以1=m-2.所以m=3.也就是说,点(1,-1)和点(3,1)在y=1/2x^2+bx+c上,把这两个点带进去,解得b=-1,c=-1/2.所以这个二次函数的解析式是:y=1/2x^2-x-1/2.希望楼主满意~~~
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=aX^2+bx+c得图像经过点 - ?
竹甄捷清:[选项] A. (2,4),其顶点得横坐标为二分之一,它得图像与X轴交点为 B. (x,0) C. (x2,0)且X1^2+X2^2=13 (1) 求此二次函数得解析式 (2)在X轴上方得抛物线上时都存在 D. ,使得S三角形=2S三角形BDC? 如果存在,请求出所有满足条件得点D,如不存在,说明理由.
洪湖市13488256146: 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.abc>0 2.b=2a已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.... - ?
竹甄捷清:[答案] (1)因为a0第一个正确 (2)因为对称轴为直线x=-1,所以-b/2a=-1, b/2a=1 b=2a(两边同时乘2a) 所以第二个正确 (3)当x=1时,y=a+b+c,由图像可知,y大于0(因为没有图,所以不太确定,我告诉你怎么看哈,就是在图像中,x=1时,它对应的y...