已知二次函数y=ax^2+bx+c与x轴相交于A（x1,0)B（x2,0) 顶点坐标p（-P/2,(4c-b^2)/4）AB=|x1-x2| ↓ ↓↓↓
答案应该选D
由题知：
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b/a)^2-2c/a=13 (1)
由于函数过A(2,4),得下式：
4=4a+2b+c (2)
定点的横坐标是1/2,故：
-b/(2a)=1/2 (3)
三个式子联立得：
a=-1,b=1,c=6
y=-x^2+x+6
2.由题意得三角形ABC和三角形DBC是同底，所以三角形面积之比就等于高之比，三角形ABC的高为4，所以三角形DBC的高就是2，2就是这个点在二次函数图像上所对应
的y值，所以可列方程2=-x^2+x+6和-2=-x^2+x+6
第1个方程解得x1=【（根下17）＋1】/2 x2=负 【（根下17）＋1】/2
第二个方程解得x3=【（根下33）＋1】/2 x4=负 【（根下33）＋1】/2
而 顶点坐标p（-P/2,(4c-b^2)/4），
所以 (4ac-b^2)/4a=(4c-b^2)/4 ， a=1。
又由题意，知：
x1+x2=-b/a=-b，x1x2=c/a=c，
所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2-4c，
AB=|x1-X2|=√(b^2-4c)，（因为 Δ=b^2-4ac=b^2-4c>=0)
S△APB=1/2*AB*|yP|=1/2*√(b^2-4c)*|(4c-b^2)/4|=1，
所以 b^2-4c=8^(2/3)=4，
b^2=4c+4。
故 b与c的关系式是： b^2=4c+4。
解: 因 AB=|x1-x2| = 【 (4c-b^2) 平方根 】/ (a绝对值)
S△APB = 1/2 * AB * (4c-b^2)/4 = 1/8 * (4c-b^2)× 【 (4c-b^2) 平方根 】/ (a绝对值) =1
又因为 -b/（2a）=-P/2； 所以a=b/P;
将第二行的式子化简即可
老板来了，麻烦你自己化简下
解：二次函数y=ax^2+bx+c=a[x+(b/2a)]^2+(4ac-b^2)/4a的顶点坐标为（-P/2,(4c-b^2)/4）
所以a=1即二次函数的方程为y=x^2+bx+c， 开口向上
x1+x2=-b,x1*x2=c
S△APB=1/2*|x1-x2| [-(4c-b^2)/4]=1/2*（b^2-4c)^1/2 * (4c-b^2)/4=1
解得b^2-4c=4。
二次函数知识点归纳梳理
y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)。(2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)。(3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)。(4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。二次函数的顶点坐标公式 对于二次函数y=ax^2+...
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则a的取值范围为 A.-1<a<...
由以上抛物线性质以及你的图，可知：1、*开口向上，有a大于0，排除选项A和B；2、*对称轴在y轴左侧，有ab＞0，3、把y=x=-1代入最低点公式（虚线表示对称轴，对应抛物线最低点），有a-b+c=-1，b=2a，c=a-1；3、把y=4，x=2代入方程，有4=4a+2b+c；4、把步骤3得到的b和c用a代替...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关 ...
由图像知道函数与X轴的交点在（-4,4）之间 f(-4)>0 , f(4)>0 相加得？16a+2c>0 8a+c>0
已知二次函数y=ax^2+bx+c与两坐标轴围成的三角形是rt三角形。求证ac=...
设与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，与y轴交于C(0,c)要使得ACB为直角三角形，则显然AB在y轴两侧，设A在y轴左侧，B在y轴右侧；三角形ACB中，CO是斜边AB上的高 由射影定理得：OC²=OA*OB OC²=c²，OA=-x1，OB=x2 则：c²=-x1x2 由韦达定理得：x1x2=c\/a...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示则代数式3a+c的符号是?答案是正...
函数开口向上 故a>0 f(-1)>= 故a-b+c>0 而函数对称轴x=-b\/2a<1 得到-b<2a 得到0<a-b+c
怎样判断二次函数为y=ax
是Y=ax² 吧，首先你得确定他是一个2次函数，不是别的什么XX函数，这很重要，接下来就简单了，随便带入一个非零实数t，证明f(t)=f(-t)，接着证明f(0)=0，然后就没有然后了，完事了（ˇ-ˇ）
已知二次函数y= ax²
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y...
二次函数y=ax+bx+c的表达式
设y=ax²+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax²+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,a(x²+bx\/a+c\/a)=0 根据韦达定理 a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0 十字交叉相乘：1x -x1 1x -x2 a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。
二次函数的三种形式是什么?
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）...
已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y=2 当x=-2时,y=-7 当x=-1时y=...
b、c的值 2=a+b+c(1)-7=4a-2b+c(2)0=a-b+c(3)由(3)得：c=b-a，代入(1)得：2=a+b+b-a=2b，b=1 将b=1代入(1)得：2=a+1+c，a+c=1(4)将b=1代入(2)得：-7=4a-2+c，4a+c=-5(5)(4)-(5)得：-3a=6，a=-2，c=3 表达式为：y=-2x^2+x+3 ...
叱干轮福尔： 由于 当x>1时,y随x的增大而减小,当x<1时,y随x的增大而增大 所以函数的对称轴是 x=1,且开口向下 即 a<0 且-b/2a=1 有:2a+b=0 ...................(1) 最大值显然是在x=1时取得的,所以当x=1时 y=15 即 a+b+c=15....................(2) 对于第三个条件,有:x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=-b/a*((-b/a)^2-3c/a)=17........(3) 联立这(1)(2)(3)可以解得 a=-6 b=12 c=9 所以 y=-6x^2+12x+9
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件 - ？
叱干轮福尔： y>=0的解集是{x|-1=<x<=3} 所以x=-1,x=3是方程ax²+bx+c=0的两根 所以ax²+bx+c=a(x+1)(x-3) 即y=a(x+1)(x-3) 又当x=(-1+3)/2=1时,y取最大值 所以有7=a(1+1)(1-3),解得a=-7/4 所以y=(-7/4)(x+1)(x-3) 展开化简得 y=(-7/4)x²+(7/2)x+(21/4)
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过( - 2,0)(0, - 8)(4,0) 写出不等式ax^2 - ？
叱干轮福尔： 由三个点可知,此函数图像与x轴交于(-2,0),(4,0) 两点,且过(0,-8)点,所以是开口向上,而ax^2+bx+c>0的解集就是图像在x轴上方的部分,所以解是 x<-2 和 x>4 谢谢
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时,函数取得最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求a.b.c的值 - ？
叱干轮福尔： y=ax^2+bx+c, 当x=3时,函数取得最大值10, -b/2a=3======>b=-6a 9a+3b+c=10==>-9a+c=10-----------1) 它的图像在x轴上截得的线段长为4, |x1-x2|=4, x1+x2=-b/a, x1x2=c/a (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=16 b²/a²-4c/a=16====>c=5a--------------2) 联立1),2)解得: a=-5/2, c=-25/2, b=15
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A( - 3,0) B(1,0) C(0, - 3)三点求这个二次函数的解析式求这个二次函数的顶点坐标与对称轴 - ？
叱干轮福尔：[答案] 1、 把三点代入 0=9a-3b+c 0=a+b+c -3=0+0+c 解方程组 a=1,b=2,c=-3 y=x²+2x-3 2、 y=x²+2x+1-4 =(x+1)²-4 所以对称轴x=-1 顶点(-1,-4)
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于零),当x=0时,y=1;当x=1时,y=1;当x=2时,y= - 1.求这个二次函数的解析式. - ？
叱干轮福尔：[答案] 分别代入得 c=1 a+b+c=1 4a+2b+c=-1 求得 a=-1 b=1 c=1 二次函数的解析式为y=-x^2+x+1
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则点P(ac,b)在() 【图为:开口向上,顶点在第四象限,函数对称轴的左边交于x轴、y轴的正半轴,右边则交于x轴... - ？
叱干轮福尔：[选项] A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c？
叱干轮福尔： 是这样的,形状相同,开口方向相反相当于a=1/2.然后因为(1,n)在y=x-2上,所以n=1-2=-1.因为(m,1)在y=x-2上,所以1=m-2.所以m=3.也就是说,点(1,-1)和点(3,1)在y=1/2x^2+bx+c上,把这两个点带进去,解得b=-1,c=-1/2.所以这个二次函数的解析式是:y=1/2x^2-x-1/2.希望楼主满意~~~
德庆县13597145291： 已知二次函数y=aX^2+bx+c得图像经过点 - ？
叱干轮福尔：[选项] A. (2,4),其顶点得横坐标为二分之一,它得图像与X轴交点为 B. (x,0) C. (x2,0)且X1^2+X2^2=13 (1) 求此二次函数得解析式 (2)在X轴上方得抛物线上时都存在 D. ,使得S三角形=2S三角形BDC? 如果存在,请求出所有满足条件得点D,如不存在,说明理由.
德庆县13597145291： 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.abc>0 2.b=2a已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.... - ？
叱干轮福尔：[答案] (1)因为a0第一个正确 (2)因为对称轴为直线x=-1,所以-b/2a=-1, b/2a=1 b=2a(两边同时乘2a) 所以第二个正确 (3)当x=1时,y=a+b+c,由图像可知,y大于0(因为没有图,所以不太确定,我告诉你怎么看哈,就是在图像中,x=1时,它对应的y...
