如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D
我觉得是∠BED=∠B-∠D
以下为求解过程：
延长AB交DE于F
∵AB∥CD
∴∠D=∠AFE
∵∠B=∠AFE+∠BED（三角形外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴∠B=∠D+∠BED
即∠BED=∠B-∠D
如有疑问可以继续追问
∠BED=∠B-∠D
做如图辅助线lm
然后可知即证明
∠BED=∠1-∠2
三角形外角定理
∠1=∠2+∠BED
然后就是移项可得
∠BED=∠1-∠2
结果可证明
延长CD至M,DE至F,BE至G,
作KE∥AB,
则，角ABG=角KEG,角CDF=角KEF
角BED=角FEG=角KEG - 角KEF
即：角BED=角B - 角D
分别延长AB、EB交ED于G、交CB于F
∵ AB平行CD
∴∠1=∠3=∠4
又∵∠6=180°-∠4-∠5
=180°-∠3-∠5
∠B=∠1+∠3+∠2
=2∠3+∠2
且 ∠2=180°-∠3
∴∠B=2∠3+180°-∠3
=180°-∠3
∠6=∠B-∠5 即∠BED=∠B-∠D
解：延长AB与DE相交于点F
因为角ABE=180-角EBF
因为AB平行CD
所以角D=角BFE
因为角EBF+角BED+角BFE=180度
所以角BED=角B-角D
证明：
过B作BF//DE.
那么根据已知条件∠ABF和∠CDE的两边都互相平行
于是∠ABF=∠CDE
则∠B-∠D=∠FBE。。。。。（1）
又BF//DE
根据平行线内错角相等就∠FBE=∠BED。。。。（2）
由（1）（2）得到:∠BED=∠B-∠D
延长AB交DE于F
∠B应该指的是∠ABE
因为：∠B=∠BFE+∠BED
所以：∠BED=∠B-∠BFE
因为：AB//CD
所以：∠D=∠BFE
所以：∠BED=∠B-∠D
如图,若AB平行CD,且角1=角2,试判断AM与CN的位置关系,并说明理由
【回答】AM与CN的位置关系为：AM\/\/CN.【理由】∵AB\/\/CD（已知），∴∠EAB=∠ECD（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠EAB-∠1=∠ECD-∠2（等量减等量，差相等），即∠EAM=∠ECN，∴AM\/\/CN（同位角相等，两直线平行）。
如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图...
解答：解：①如图，分别过E，F作AB的平行线EM，FN，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM∥NF，∴∠ABE=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFC=∠FCD，∴∠BEF+∠C=∠B+∠EFC，∴∠E+∠C=∠B+∠F；②分别过E，F，G，H作AB的平行线EM，NF，GP，QH，和①的方法一样可得∠E+∠G+∠C=∠B+∠H+∠F；③...
如图,已知AB∥CD,才行图1,图2,图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请...
图一中∠B+∠D=∠BED 证明：作DH ‖AB 则CD ‖EH ∴∠BEH=∠ABE 同 理∠HED=∠CDE ∴∠B加∠D=∠BED 图二中 ∠B =∠BED+∠D 证明： ∵AB ‖CD ∴∠B=∠CHE ∵∠CHE=∠E+∠D ∴∠B=∠BED+∠D 图三中∠B+∠BED=∠D 证明：延长CD交BE于F ∵AB ‖CD ∵∠B=∠CFE ∴...
如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系...
(3) 设AB与PC相交于点E ∠PEB=∠APC +∠PAB 因为AB\/\/CD, 所以∠PCD=∠PEB，由这两个推出∠PCD=∠APC +∠PAB （4）设AP与CD相交于点E ∠PED=∠PCD +∠APC 因为AB\/\/CD, 所以∠PAB=∠PED，由这两个推出∠PAB=∠PCD +∠APC (3) 延长BA与PC相交于E ∠PAB=∠PEA +∠APC 因为AB\/...
如图,AB平行与CD,分别讨论下面四个图形中角APC与角PAB,角PCD的关系...
图1,：设过P点做的平行线为PQ，则PQ\/\/AB\/\/CD，所以角PAB与角APQ互为同旁内角，所以相加等于180度，同理，角PCD加角CPQ也等于180度，所以∠APC +∠PAB+∠PCD = 360度。图2：同样把∠APC分为两个角，利用内错角的知识，可知∠APC =∠PAB+∠PCD 图3：利用同旁内角的知识，以及三角形的外角...
如图,AB平行CD,求角B,角C,角BEC三者之间的数量关系。
过e点做AB平行线EF,由于AB平行于EF,所以角B加角BEF等于180度！又由于AB平行CD，AB平行于EF，所以EF平行于CD，所以角C等于角FEC，因为角BEF加角CEF等于角BEC所以角B加角C等于角BEC所以角BEC等于180度减角B加角C
已知如图,AB平行CD,试探究下列各图中∠B,∠D与∠E的关系,并写结论与证...
解：这道几何题看起来只有几个条件，但是只要仔细看下去就很快看出了一些特点。利用同位角的关系与三角形的外角关系很容易解决。如图，角d上面的那个同位角我们设它为角f 因为ab平行cd 所以角d=角f 因为角f是三角形feb的外角 所以角e+角b=角f（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）所以角e+...
初中生数学题,平行线的判定,如图 AB平行于CD,求∠A+∠E+∠C的度数...
过点E作EF平行于AB 所以 AB平行于EF CD平行于EF 所以得到两组 互补角 分别为 ∠A＋∠AEF=180 ∠C+∠CEF=180 因为∠AEF+∠CEF=∠E 所以∠A＋∠E＋∠C=∠A＋∠AEF+∠C+∠CEF=180+180=360
如图AB平行于CD.点c在点D的右侧角.角abc,角adc的平分线相交于点e。(不...
解：（1）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，∴∠ABE= 1 2 ∠ABC= 1 2 n°，∠CDE= 1 2 ∠ADC=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF= 1 2 n°+40°；（2）∠BED的度数改变，过点E作EF∥AB...
如图,AB平行于CD,BN,DN分别平分角ABM,角MDC,试问角M与角N之间的数量关...
如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何？请说明理由。解析：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，由平行线的性质可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根据角平分线的性质，即可得到∠BMD和∠BND的关系．解：∠BMD与∠BND之间的数量关系是：...
邰兰黄柏： 首先标明过E点作辅助线EF\\AB.∵AB||CD( 已知 ) ∴EF||CD( 平行于同一直线的两直线平行 ) ∴∠B=∠BEF( 两直线平行,内错角相等 )∠D=∠DEF( 两直线平行,内错角相等 ) ∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED 所以∠BED与∠B、∠D的数量关系是:∴∠B+∠D=∠BED
合阳县13629032682： 已知:如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠D - ∠B - ？
邰兰黄柏： 我觉得是∠BED=∠B-∠D 以下为求解过程:延长AB交DE于F ∵AB∥CD ∴∠D=∠AFE ∵∠B=∠AFE+∠BED(三角形外角等于与它不相邻的两个内角和) ∴∠B=∠D+∠BED 即∠BED=∠B-∠D 如有疑问可以继续追问
合阳县13629032682： 已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠D - ∠B. - ？
邰兰黄柏： 假设AB和ED的交叉点叫做O 则,角EOA=角D(根据平行线原理) 角EOB=180度-角EOA=180度-角D 又因为角BED+角EOB+角B=180度 所以角BED+(180度-角D)+角B=180度,稍微已整理即得证
合阳县13629032682： 如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.. - ？
邰兰黄柏： 过点E作AB的平行线EF ∠BED=∠B+∠E ∠BEF=∠B ∠DEF=∠D(两直线平行,内错角相等)
合阳县13629032682： 已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠B - ∠D. - ？
邰兰黄柏：[答案] 证明:如图,过E作EF∥AB,则 ∠FEB+∠B=180°, ∴∠FEB=180°-∠B. ∵AB∥CD, ∴EF∥CD, ∴∠FED+∠D=180°, ∴∠FED=180°-∠D, ∴∠BED=∠FED-∠FEB=180°-∠D-180°+∠B=∠B-∠D,即∠BED=∠B-∠D.
合阳县13629032682： 如图,AB平行CD,求证角BED=角ABE+角EDC - ？
邰兰黄柏：[答案] 过点E作EF∥AB ∴∠ABE ∠BEF=180° ∵AB∥CD ∴EF∥CD ∴∠EDC ∠DEF=180° ∵∠BED=∠BEF ∠DEF ∴∠ABE ∠BED ∠EDC=360°.
合阳县13629032682： 如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B - ∠D - ？
邰兰黄柏： 证明:过B作BF//DE.那么根据已知条件∠ABF和∠CDE的两边都互相平行于是∠ABF=∠CDE则∠B-∠D=∠FBE.....(1)又BF//DE根据平行线内错角相等就∠FBE=∠BED....(2)由(1)(2)得到:∠BED=∠B-∠D
合阳县13629032682： 已知,如图,AB平行CD,求证:角BED=角ABE+角CDE(用两种方法) - ？
邰兰黄柏： 方法一:过点E作EF平行于AB(辅助线,注:F在E右边) 因为 AB 平行于 CD 平行于 EF 所以 角ABE=角BEF 角CDE=角DEF 所以 角BED=角ABE+角CDE 方法二:延长BE交CD与点H 因为 AB 平行于 CD 所以 角ABE=角EHD 因为 角DEB=角D+角EHD (三角形外角和定律) 所以 角BED=角ABE+角CDE
合阳县13629032682： 已知:如图,AB∥于CD,求证:∠BED=∠D - ∠B - ？
邰兰黄柏： 证明: 过E点作EF//AB,因为AB//CD 所以AB//CD//EF 所以角D=角DEF 角B=角BEF 因为角BED=角DEF-角BEF 所以角BED=角D-角B 另证: 设AB与ED相交点为O 因为AB//CD 所以角D=角DOB 因为角DOB=角B+角BED 所以角D=角B+角BED 即: 角BED=角D-角B
合阳县13629032682： AB∥CD,求证∠BED=∠D - ∠B - ？
邰兰黄柏： 因为AB∥CD,所以∠D=∠AFE,有因为∠AFE是△EBF的外角,所以∠E=∠AFB-∠B,等量代换,∠BED=∠AFB-∠B.
