如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系 。
第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度；
【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】
第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD；
【【∠BAC＋∠DCA＝180；∠CAP＋∠ACP＋∠APC＝180】
第三个图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD；
【交点为N，∠CNB＝∠ANP；三内角和180；∠BNC＋∠NCD＝180】
第四个图：∠APC＋∠PCD＝∠PAB；
同上理。
解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP+∠PCD;③∠BAP=∠APC+∠PCD;④∠PCD=∠APC+∠PAB.如②,可作PE∥AB,(如图) 因为PE∥AB∥CD,所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD. 关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可
(3) 设AB与PC相交于点E∠PEB=∠APC +∠PAB
因为AB//CD, 所以∠PCD=∠PEB，由这两个推出∠PCD=∠APC +∠PAB
（4）设AP与CD相交于点E
∠PED=∠PCD +∠APC
因为AB//CD, 所以∠PAB=∠PED，由这两个推出∠PAB=∠PCD +∠APC
(3) 延长BA与PC相交于E
∠PAB=∠PEA +∠APC
因为AB//CD, 所以∠PEA=∠PCD，由这两个推出∠PAB=∠PCD +∠APC
第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度；
【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】
第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD；
【【∠BAC＋∠DCA＝180；∠CAP＋∠ACP＋∠APC＝180】
第三个图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD；
【交点为N，∠CNB＝∠ANP；三内角和180；∠BNC＋∠NCD＝180】
第四个图：∠APC＋∠PCD＝∠PAB；
同上理。
已知:如图,AB平行CD,分别猜想下列4个图形中,角A,角C,角C的关系并说明你...
分析：（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；（3）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由...
如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB……
第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度；【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD；【【∠BAC＋∠DCA＝180；∠CAP＋∠ACP＋∠APC＝180】第三个图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD；【交点为N，∠CNB＝∠ANP；三内角和180；∠BNC＋∠NCD＝180】...
如下页图,AB‖CD,∠A=40°,∠D=45°.求∠1和∠2的度数。
因为AB平行CD，所以角A＝角1＝40° 在角2上画一个角3,（就是上面那个三角形，除了角1角D的另外一个角）因为角1＋角D＋角3＝180° 所以角3＝180°－角1－角D＝180°－40°－45°＝95° 因为因为角2＋角3＝180° 所以角2＝180°－角3＝180°－95°＝85° ...
如图在图1和图2中AB||CD你能说明∠A∠E∠C的大小关系吗
如图，在图1和图2中，AB平行CD，你能说明教A ，角E,角C的大小关系吗
如图,ab平行cd,则,角b,角c,角e三者之间的关系
过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠B+∠1=180°①，∠2=∠C②， ∴①+②得，∠B+∠1+∠2=180°+∠C，即∠B+∠E-∠C=180°． 故答案为：∠B+∠E-∠C=180°
如图,AB平行CD,图中∠1,∠2,∠3,...,∠2n-1,∠2之间有什么关系?
∵AB\/\/L2n-1,AB\/\/CD ∴L2n-1\/\/CD ∴∠2n-1"=∠2n 式(2n-1)将式(1)+式(2)+...+式(2n-2)+式(2n-1),整理左侧得:左侧和为∠1+∠3+∠5+...,+∠2n-1,整理右侧得:右侧和为∠2+∠4+∠6+...,+∠2n.所以有 ∠1+∠3+∠5+...,+∠2n-1=∠2+∠4+∠6+...,+∠...
如图所示,AB平行CD,角cfe的平分线与角egb平分线的反向延长线交于点p...
因为AB平行CD 所以角CFQ=角GQF 因为角CFE的平分线与角EGB的平分线的反向延长线交于P 所以角QFP=1\/2角CFQ 角BGH=1\/2角EGB 因为角BGH=角PGQ 因为角PMQ=角QFP+角FPQ 角PMQ=角PGQ+角GQF 所以角FPQ=角PGQ+1\/2角GQF 所以角FPQ=1\/2EGB+1\/2角GQF 因为角EGB=角EQG+角E 角EQG+角GQF=...
已知:如图,AB平行CD直线EF分别交AB、CD与点E、F,∠BEF的平分线与∠DF...
∠P的度数是：90° 解析：由ABIICD，可知∠BEF与∠DFE互补，由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°;由三角形内角和定理可得∠P=90度.证明:∵ABI1CD ∴∠BEF+∠DFE= 180 又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P ∴∠PEF=1\/2∠BEF， ∠PFE=1\/2∠DFE ∴∠PEF+∠PFE=1\/2(∠BEF+...
如图,ab平行cd,分别讨论下面五个图形中,角ape与角pab,角pcd
图1,：设过P点做的平行线为PQ，则PQ\/\/AB\/\/CD，所以角PAB与角APQ互为同旁内角，所以相加等于180度，同理，角PCD加角CPQ也等于180度，所以∠APC +∠PAB+∠PCD = 360度。图2：同样把∠APC分为两个角，利用内错角的知识，可知∠APC =∠PAB+∠PCD 图3：利用同旁内角的知识，以及三角形的外角...
如图,AB平行于CD,BE、CE分别平分角ABC、角BCD,求角AEB+角CED的度数...
∠2=1\/2∠ABC ∠3=1\/2∠DCB AB平行于CD ∠ABC+∠DCB=180° ∠2+∠3=1\/2(∠ABC+∠DCB)=90° ∠BEC=90° ∠AEB+∠CED+∠BEC=180° 所以 ∠AEB+∠CED=90°,8,延长CE交CD的延长线于点F.因为 ABCD,所以 角1＝角F,角ABC+角BCD＝180度，因为 BE, CE分别平分角ABC, 角BCD,所以...
帛刷真瑞： 第一个图:连接AC可知:∠APC+∠PAB+∠PCD=360度; 【∠BAC+∠DCA=180;三角形内角和180】 第二个图:连接AC可知:∠APC=∠PAB+∠PCD; 【【∠BAC+∠DCA=180;∠CAP+∠ACP+∠APC=180】 第三个图:∠APC+∠PAB=∠PCD; 【交点为N,∠CNB=∠ANP;三内角和180;∠BNC+∠NCD=180】 第四个图:∠APC+∠PCD=∠PAB; 同上理.
相山区18529179550： 已知:如图,AB平行CD,分别猜想下列4个图形中,角A,角C,角C的关系并说明你的理由 - ？
帛刷真瑞： 分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;(2)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答...
相山区18529179550： 如图6所示,已知AB平行于CD,分别探讨下面四个图形中,∠A与∠PAB、∠PCD的关系,并请你从所得的四个关系中 - ？
帛刷真瑞： 图1中,角P+角PAB+角PCD=360度.图2中,角P=角PAB+角PCD.图3中,角P=角PCD--角PAB,图4中,角P=角PAB--角PCD.选图4证明吧.证明:设AP,CD交点为E 因为 AB//CD, 所以 角PAB=角AEC(两直线平行,内错角相等), 又 角AEC=角PCD+角P(三角形外角定理), 所以 角PAB=角PCD+角P, 所以 角P=角PAB--角PCD.请注意:你题目中的角A好像是写错了吧,应该是角P.
相山区18529179550： 如图 已知AB平行CD 分别探讨下面4个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系 - ？
帛刷真瑞： 如图,当AB‖CD时,图中的∠APC与∠PAB ∠PCD之间存在一定的关系. 如图(1) ∠APC +∠PAB +∠PCD=360° 理由如下: 连结AC. ∵AB‖CD, ∴∠BAC+∠ACD=180° ∵∠APC+∠PAC+∠PCA=180° ∴∠APC+∠PAC+∠PCA+∠BAC+∠ACD=360° ∴∠APC+(∠PAC+∠BAC)+(∠PCA+∠ACD)=360° 即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
相山区18529179550： 如图AB平行CD分别探讨下面4个图形中角APC与角PAB,角PCD的关系请从下面的图形中任选两个加以证明 - ？
帛刷真瑞：[答案] 如图:(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;证明:过点P作AB∥PF,∵AB∥PF,∴AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,...
相山区18529179550： 如图,已知AB平行cD,分别探究四个图形中角APC和角PAB和角PCD的关糸 - ？
帛刷真瑞： 角APC=角PAB+角PCD
相山区18529179550： 如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.结论(1)... - ？
帛刷真瑞：[答案] (1)∠P=360°-∠A-∠C (2)∠P=∠A+∠C(3) ∠P=∠C-∠A(4) ∠P=∠A-∠C (1) 证:过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180° 又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=...
相山区18529179550： 如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB - ？
帛刷真瑞： (1)图一:三个角相加等于360度 图二:角A加角C等于角APC (过点P作平行线) (2)图三:角A加角P等于角C 图四:角P加角C等于角A
相山区18529179550： 如图,AB平行CD,分别探讨下列四个图形中∠APC语∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系中任意选取2个说明理由？
帛刷真瑞： 第一个 :∠APC+∠PAB+∠PCD=360度 原因:过点P做PE平行于AB 发现 ∠APE与∠BAP同旁互补 同理 ∠CPE与∠DCP也同旁互补 第二个 :∠APC=∠PAB+∠PCD 原因:过点P做PE平行于BA 发现 ∠APE与∠BAP是内错角 (两直线平行 内错角相等) 第三个:∠APC+∠PAB=∠PCD 原因:(假设AB交PC于E)∠PCD=∠PEB ∠PEB是三角形APE 的外角 第四个:∠APC+∠PCD=∠PAB 原因和第三个一样希望您能点击右下角“采纳答案”,谢谢!
相山区18529179550： 如图,AB平行CD,分别探讨下列四个图形中∠APC语∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系中说明理由？
帛刷真瑞： 第一个图,∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)作PN∥AB由同旁内角互补易证 第二个图,∠APC=∠PAB+∠PCD,同1,由内错角相等易证 第三个图,∠APC+∠PAB=∠PCD,因为AB∥CD,所以∠PCD=∠PNB(N为AB 、PC交点)由三角形两内角和等于与它们不相邻角的外角得证 第四个图,∠APC+∠PCD+∠PAB=180°,以为AB∥CD,所以∠PAB+∠AND=180°3(N为AP 、CD交点)由三角形两内角和等于与它们不相邻角的外角得∠APC+∠PCD=∠AND,所以得证!
