如图，AB平行与CD，分别讨论下面四个图形中角APC与角PAB，角PCD的关系。 再选两个证明

如图，AB平行与CD，分别讨论下面四个图形中角APC与角PAB，角PCD的关系。 再选两个证明~

图1,：设过P点做的平行线为PQ，则PQ//AB//CD，所以角PAB与角APQ互为同旁内角，所以相加等于180度，同理，角PCD加角CPQ也等于180度，所以∠APC +∠PAB+∠PCD = 360度。
图2：同样把∠APC分为两个角，利用内错角的知识，可知∠APC =∠PAB+∠PCD
图3：利用同旁内角的知识，以及三角形的外角，可知∠APC +∠PAB=∠PCD
图4：同3∠APC +∠PCD =∠PAB

角APC=角PAB+角PCD

图1,：设过P点做的平行线为PQ，则PQ//AB//CD，所以角PAB与角APQ互为同旁内角，所以相加等于180度，同理，角PCD加角CPQ也等于180度，所以∠APC +∠PAB+∠PCD = 360度。
图2：同样把∠APC分为两个角，利用内错角的知识，可知∠APC =∠PAB+∠PCD
图3：利用同旁内角的知识，以及三角形的外角，可知∠APC +∠PAB=∠PCD
图4：同3∠APC +∠PCD =∠PAB

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库车县13141503426： 如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系 . - ？
咎雨长松： 第一个图:连接AC可知:∠APC+∠PAB+∠PCD=360度; 【∠BAC+∠DCA=180;三角形内角和180】 第二个图:连接AC可知:∠APC=∠PAB+∠PCD; 【【∠BAC+∠DCA=180;∠CAP+∠ACP+∠APC=180】 第三个图:∠APC+∠PAB=∠PCD; 【交点为N,∠CNB=∠ANP;三内角和180;∠BNC+∠NCD=180】 第四个图:∠APC+∠PCD=∠PAB; 同上理.

库车县13141503426： 如图6所示,已知AB平行于CD,分别探讨下面四个图形中,∠A与∠PAB、∠PCD的关系,并请你从所得的四个关系中 - ？
咎雨长松： 图1中,角P+角PAB+角PCD=360度.图2中,角P=角PAB+角PCD.图3中,角P=角PCD--角PAB,图4中,角P=角PAB--角PCD.选图4证明吧.证明:设AP,CD交点为E 因为 AB//CD, 所以 角PAB=角AEC(两直线平行,内错角相等), 又 角AEC=角PCD+角P(三角形外角定理), 所以 角PAB=角PCD+角P, 所以 角P=角PAB--角PCD.请注意:你题目中的角A好像是写错了吧,应该是角P.

库车县13141503426： 如图AB平行CD分别探讨下面4个图形中角APC与角PAB,角PCD的关系请从下面的图形中任选两个加以证明 - ？
咎雨长松：[答案] 如图:(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;证明:过点P作AB∥PF,∵AB∥PF,∴AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,...

库车县13141503426： 如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB - ？
咎雨长松： (1)图一:三个角相加等于360度 图二:角A加角C等于角APC (过点P作平行线) (2)图三:角A加角P等于角C 图四:角P加角C等于角A

库车县13141503426： 如图 已知AB平行CD 分别探讨下面4个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系 - ？
咎雨长松： 如图,当AB‖CD时,图中的∠APC与∠PAB ∠PCD之间存在一定的关系. 如图(1) ∠APC +∠PAB +∠PCD=360° 理由如下: 连结AC. ∵AB‖CD, ∴∠BAC+∠ACD=180° ∵∠APC+∠PAC+∠PCA=180° ∴∠APC+∠PAC+∠PCA+∠BAC+∠ACD=360° ∴∠APC+(∠PAC+∠BAC)+(∠PCA+∠ACD)=360° 即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

库车县13141503426： 如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.结论(1)... - ？
咎雨长松：[答案] (1)∠P=360°-∠A-∠C (2)∠P=∠A+∠C(3) ∠P=∠C-∠A(4) ∠P=∠A-∠C (1) 证:过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180° 又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=...

库车县13141503426： 如图 已知AB平行CD 分别探讨下面图形中∠P与∠A、∠C的关系. - ？
咎雨长松： 3、 PC交AB于点O, ∵角POB=角C(同位角) 又角POB=角A+角P 所以角C=角A+角P 4 PA交CD于O ∠AOC=∠A ∠AOC=∠P+∠C 所以∠A=∠P+∠C

库车县13141503426： 如图,AB平行CD,分别探讨下列四个图形中∠APC语∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系中任意选取一个说明理由 - ？
咎雨长松： 第一个 :∠APC+∠PAB+∠PCD=360度 原因:过点P做PE平行于AB 发现 ∠APE与∠BAP同旁互补 同理 ∠CPE与∠DCP也同旁互补 第二个 :∠APC=∠PAB+∠PCD 原因:过点P做PE平行于BA 发现 ∠APE与∠BAP是内错角(两直线平行 内错角相等) 第三个:∠APC+∠PAB=∠PCD 原因:(假设AB交PC于E)∠PCD=∠PEB ∠PEB是三角形APE的外角 第四个:∠APC+∠PCD=∠PAB 原因和第三个一样

库车县13141503426： 已知:如图,AB平行CD,分别猜想下列4个图形中,角A,角C,角C的关系并说明你的理由 - ？
咎雨长松： 分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;(2)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答...

库车县13141503426： 如图,AB平行CD,分别探讨下列四个图形中∠APC语∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系中说明理由？
咎雨长松： 第一个图,∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)作PN∥AB由同旁内角互补易证 第二个图,∠APC=∠PAB+∠PCD,同1,由内错角相等易证 第三个图,∠APC+∠PAB=∠PCD,因为AB∥CD,所以∠PCD=∠PNB(N为AB 、PC交点)由三角形两内角和等于与它们不相邻角的外角得证 第四个图,∠APC+∠PCD+∠PAB=180°,以为AB∥CD,所以∠PAB+∠AND=180°3(N为AP 、CD交点)由三角形两内角和等于与它们不相邻角的外角得∠APC+∠PCD=∠AND,所以得证!