向量a减向量b的模怎么求

向量a减向量b的模怎么求~

比如说向量a=（1,2）,向量b=(4,6),则a-b=（-3，-4），模长即为a-b平方再开方，算法如下，a-b开方为25，再开方得5，5即为a-b的的模长。。求模都必须要知道该向量的坐标，或者是告诉了你模长，然后平方再开方。

比如说向量a=（1,2）,向量b=(4,6),则a-b=（-3，-4），模长即为a-b平方再开方，算法如下，a-b开方为25，再开方得5，5即为a-b的的模长。。求模都必须要知道该向量的坐标，或者是告诉了你模长，然后平方再开方。

计算过程如下：

向量a-向量b的模

=|向量a-向量b|

=根号下（向量a-向量b）²

=根号下（|a|²+|b|²-2|a||b|cosα）

其中：cosα是向量a和向量b的夹角。

而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模，即为向量的大小

注：

1、向量是一个有方向的线段，向量的模就相当于这条线段的长度；

2、向量的模是非负实数，即向量的模是一个数，是一个可以比较大小的数；

3、向量本身是一个包含方向的数，所以向量本身不能比较大小。

扩展资料：

向量：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的性质：

向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。

多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。

模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

参考资料来源：

百度百科-向量

百度百科-向量的模

1. 知识点定义来源和讲解:

向量是一个带有方向和大小的量，常用于描述物理和几何问题。向量的模即为它的长度或大小。

向量a减去向量b的模指的是从向量a的末端指向向量b的末端所得到的向量的长度。在向量减法中，我们将向量b取相反向量（即反向，并保持大小不变），然后将其与向量a相加，得到的向量称为向量a减去向量b。

2. 知识点运用:

求解向量a减去向量b的模，可以使用向量的运算规则和几何性质来进行计算。

3. 知识点例题讲解:

让我们通过一个例题来求解向量a减去向量b的模。

解法:

步骤1: 计算向量a减去向量b得到新向量：

a - b = (4, -3) - (-2, 5) = (4, -3) + (2, -5) = (4+2, -3-5) = (6, -8)

步骤2: 求解新向量的模，即求解向量(6, -8)的长度：

|a - b| = √(6^2 + (-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

因此，向量a减去向量b的模为10。

希望以上解答对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

求出再开根号，有例子就更好说明了

向量a减向量b的模的求法如下：

|向量a减向量b的模| = |向量a| - |向量b|

其中，|向量a|表示向量a的大小（模），|向量b|表示向量b的大小（模）。

需要注意的是，向量a减向量b的模是一个标量，不是向量。

要求一个向量a减去另一个向量b的模，可以使用以下公式：
||a - b|| = sqrt((a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2 + ... + (an - bn)^2)
其中，a1、a2、...、an和b1、b2、...、bn分别是向量a和向量b的对应分量。
为什么要使用这个公式呢？这是因为向量的模表示向量的长度或大小，而向量的减法实际上是对应分量的减法。我们可以将向量看作是从原点出发的箭头，a - b对应着从点b指向点a的箭头。那么，a - b的模就是箭头的长度，可以使用勾股定理来计算。
具体而言，公式中的每一项(a1 - b1)^2 + (a2 - b2)^2 + ... + (an - bn)^2可以理解为将箭头的长度在每个维度上进行平方求和。然后，将所有维度上的平方和相加，并取平方根，就得到了两个向量之差的模。
通过求解向量a减去向量b的模，我们可以衡量它们之间的距离或差异程度。此外，这个公式也适用于高维空间中的向量计算。

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