a向量的模减去b向量的模为什么小于（a

向量A的模等于一向量B的模等于二向量A加向量B的模等于二，则向量A减向~

如图

|a-b|=根号(a-b)^2=根号a^2-2ab+b^2=根号1+1*1*cos60+1=根号5/2

因为a，b，（a-b）三个向量刚好构成一个一个三角形，三角形有公式两边之差小于第三边，所以|a|-|b|<=|a-b|
其中有等于的情况，那就是a和b平行且|a|>|b|

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柘城县13648097777： 向量a的模+向量b模 为啥不等于向量a+b的模 - ？
犁凯多糖： 向量是带有方向的有向线段.向量加法的平行四边形原则,以向量a和向量b为邻边的平行四边形,过起点的对角线为向量a+b,其长度为向量a+b的模,一般情况下均小于(向量a的模+向量b的模).当向量a和向量b方向相同时,两个的值相等.

柘城县13648097777： 向量a减向量b的模怎么求 - ？
犁凯多糖： 计算过程如下: 向量a-向量b的模 =|向量a-向量b| =根号下(向量a-向量b)² =根号下(|a|²+|b|²-2|a||b|cosα) 其中:cosα是向量a和向量b的夹角. 而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模,即为向量的大小 注: 1、向量是一个有方向的线段,...

柘城县13648097777： 向量a+向量b的模小于向量a - 向量b的模 - ？
犁凯多糖： 画一个图,钝角时,两个向量相加是菱形较短对角线,相减是较长对角线

柘城县13648097777： 向量a的模 - 向量b的模=向量a减向量b的模.求向量a与向量a加向量b的夹角,用代数方法证明 - ？
犁凯多糖：[答案] 因为|a|-|b|=|a-b| 所以(|a|-|b|)^2=|a-b|^2 |a|^2-2|a||b|+b^2=|a-b|^2 由公式可推出|A|^2=AA 所以上式等价于 aa-2|a||b|+bb=(a-b)(a-b) aa-2|a||b|+bb=aa-2ab+bb |a||b|=ab 又因为ab=|a||b|cos(a,b) 所以cos(a,b...

柘城县13648097777： a向量加b向量的模大于等于a向量减b向量的模 大于是一定对的,那么如果当a向量和b向量垂直呢? - ？
犁凯多糖：[答案] 转化为 (a向量+b向量)^2-(a向量-b向量)^2对比: (a向量+b向量)^2-(a向量-b向量)^2=4ab向量 4ab向量>=0 4ab向量=0 就是a向量和b向量垂直

柘城县13648097777： 已知a向量和b向量的夹角为120度,a向量的模等于1,b向量的模等于3,则a向量减b向量的模等于? - ？
犁凯多糖：[答案] |a向量-b向量|² =a向量²+b向量²-2a向量.b向量 =1+9-2*1*3*cos120° =10+3 =13 |a向量-b向量|=√13

柘城县13648097777： 为什么A向量乘B向量的绝对值小于等于A向量的模长乘B向量的模长? - ？
犁凯多糖： 因为a向量乘b向量相当于他们模的乘积再乘以他们夹角的余弦值,,,,,余弦值的绝对值范围小于等于1所以就得到你说的结论了

柘城县13648097777： 若向量a的模小于向量b的模,则向量A小于向量B,对吗 - ？
犁凯多糖： 向量A、向量B不能比较大小若向量a的模小于向量b的模,则向量A小于向量B (x)

柘城县13648097777： 向量a的模=3,向量b的模=2,a向量与b向量的夹角为60°,则2a+b向量的模= - -----. - ？
犁凯多糖： 2a+b向量的模=|2a+b| (|2a+b|)^2=(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2 向量a的模=3,向量b的模=2,a向量与b向量的夹角为60° 所以有: a^2=9,b^2=4, ab=|a||b|cos60=3 于是:(|2a+b|)^2=36+12+4=52 即:2a+b向量的模=|2a+b|=2√13

柘城县13648097777： 向量a的模 - 向量b的模=向量a减向量b的模. - ？
犁凯多糖： 因为|a|-|b|=|a-b| 所以(|a|-|b|)^2=|a-b|^2 |a|^2-2|a||b|+b^2=|a-b|^2 由公式可推出|A|^2=AA 所以上式等价于 aa-2|a||b|+bb=(a-b)(a-b) aa-2|a||b|+bb=aa-2ab+bb |a||b|=ab 又因为ab=|a||b|cos(a,b) 所以cos(a,b)=1 (a,b)=0 所以a平行于b 所以b=λa a+b=a+λa=(1+λ)a a\(a+b)=1+λ 1+λ为常数 所以a平行于(a+b) 又因为(a,b)=0 即ab同向 根据向量加法三角形法则,a与a+b同向 所以(a,a+b)=0 先和答案对对