a向量得模为二，b向量得模为一，a向量减b向量垂直b向量，求a向量和b向量得夹角

向量a的模-向量b的模=向量a减向量b的模。~

因为|a|-|b|=|a-b|
所以(|a|-|b|)^2=|a-b|^2
|a|^2-2|a||b|+b^2=|a-b|^2

由公式可推出|A|^2=AA
所以上式等价于
aa-2|a||b|+bb=(a-b)(a-b)
aa-2|a||b|+bb=aa-2ab+bb
|a||b|=ab
又因为ab=|a||b|cos(a,b)
所以cos（a，b）=1
（a，b）=0
所以a平行于b
所以b=λa
a+b=a+λa=(1+λ)a
a\(a+b)=1+λ
1+λ为常数
所以a平行于（a+b)
又因为（a，b）=0 即ab同向
根据向量加法三角形法则，a与a+b同向
所以（a，a+b）=0

先和答案对对

解:由题意可得:
a*a-ab=0
又a=√2,b=2
所以原式=2-2√2cos=0
所以cos=√2/2
所以=45度

答案60°

先根据已知条件画出图形，然后再去做！图形比较直观，同时为你如何解题提供了思路。

a向量减b向量垂直b向量可知（向量a-向量b）*向量b=0，可知向量a*向量b-向量b*向量b=向量a*向量b-向量b模的平方=向量a*向量b-1=0，由此可知向量a*向量b=1
因为COS角度=向量a*向量b/向量a模*向量b模=1/2，
所以角度=60°

60度

(a-b)*b=0
ab-b^2=√2cosθ-2=0
cosθ=√2／2
θ=45°
│2a+b│=√7
│2a+b│²=7
4a²＋b²+4ab=7
4＋9+4×3cosα=7
cosα=-1/2
α=120°


皇帝

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高邮市13147581603： 向量a的模=2向量b的模=1,求向量a+b的模 - ？
勤奚利君：[答案] 1到3之间 两个向量合成的向量的模 最小值是原来两个向量的差(反向),最大值为两个向量的模的和(同向)其他的介于这两个之间

高邮市13147581603： 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a,b的和为1,则向量a与向量b的夹角为 - ？
勤奚利君： 向量c=2a+b c的模=根号下(2a+b)^2=根号下(4a^2+b^2+4ab) 其中ab=a的模*b的模*cos60° c的模=根号下(4+4+4*1*2*cos60°)=根号下12 d平行于c 则向量d=x向量c 所以ma-b=x(2a+b) x=-1 m=-2

高邮市13147581603： 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a - 向量b的模=2,则向量a*向量b等于多少?向量a+向量b的模等于多少? - ？
勤奚利君： 解: |2向量a-向量b|=√(2a-b)^2 √ =√(4a^2-4ab+b^2). ∵向量a⊥向量b,∴a.b=0. ∴|2a-b|=√(4*1+2^2). =√8.∴|2向量a-向量b|=2√2.

高邮市13147581603： 已知向量a的模为2,向量b的模为1,向量a与向量b的夹角为60°,求向量m=2a+b,与n=a - 4b的夹角的余弦值?？
勤奚利君： m.n=(2a+b).(a-4b)=2a^2-7abcos<a,b>-4b^2=2*2^2-7*2*1*cos60-4*1=-3 |m|=根号m平方=根号(4a^2+4abcos<a,b>+b^2)=根号(4*2^2+4*2*1*cos60+1)=根号21 |n|=根号n平房=根号(a^2-8abcos60+16b^2)=根号12 故所求余弦值为 m.n/|m||n|=-1/根号28

高邮市13147581603： 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60度,则使向量a+λb与向量λa - 2b的夹角为钝角的实数λ的取值范围是(a,b为向量) - ？
勤奚利君：[答案] 由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ,而θ为钝角时为负值,所以只需要两个向量相乘为负值,就可以说明这2个向量成钝角 由题意得:(2ta+7b)(a+tb)

高邮市13147581603： 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60度,若向量2a+kb与向量a+b垂直 - ？
勤奚利君： 向量2a+kb与向量a+b垂直 则有(2a+kb)(a+b)=0 即2a²+kab+2ab+kb² =2|a|²+k|b|²+(k+2)|a||b|cos60° =8+k+(k+2)*2*1*(1/2)=0 解得k=-5

高邮市13147581603： 已知|向量a的模为2,向量b的模为1,向量a与b的夹角为60度,则向量2a - 3b与a+5b的夹角 求详细答案？
勤奚利君： 用根号下向量的平方分别算出2a-3b,a+5b的摸为根号13,根号39. 再算出2a-3b与a+5b的数量积为0,算出两向量夹角余弦值为0,故夹角为90度.望采纳

高邮市13147581603： 向量a的模=2,向量b的模=1.a与b的夹角为45度,求向量m=a - 4b的模 - ？
勤奚利君： 解:m的模=√(a-4b)^2 =√a^2+16b^2-8ab =√4+16-8*2*1*cos45 =√20-8√2

高邮市13147581603： 已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m*向量... - ？
勤奚利君：[答案] 由题意:|a|=2,|b|=1,=π/3c=ma+3b,d=2a-mb,且向量c与向量d垂直则:c dot d=(ma+3b) dot (2a-mb)=2m*(a dot a)-3m*(b dot b)-m^2*(a dot b)+6*(a dot b)=0即:2m*|a|^2-3m*|b|^2+(6-m^2)*|a|*|b|*cos(π/3)=0所以:m...

高邮市13147581603： 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a - b与向量a+b的夹角的余弦值这是一道选择题,选项有:1、 - 1、根号21/7、根号21/... - ？
勤奚利君：[答案] 解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²=√a²+2ab+b²=√4+2+1=√7设向量a-b与向量a+b的夹角为θ∴cosθ=(a-b)(a+b)/(√3*...