已知向量a垂直向量b，向量a的模=1，向量b的模=2，则2向量a-向量b的模等于多少？
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,
向量a-向量b的模
=√(a-b)²
=√(a²+b²-2ab)
=√(1+4-2ab)
=2,
5-2ab=4;
∴2ab=1;
则向量a+向量b的模
=√(a+b)²
=√(a²+b²+2ab)
=√(1+4+1)
=√6;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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如图
=√(4a^2-4ab+b^2). ∵向量a⊥向量b,∴a.b=0.
∴|2a-b|=√(4*1+2^2).
=√8.
∴|2向量a-向量b|=2√2.
勾股定理根号5
两个向量a和b的关系是什么?
a，b是两个向量。a=（a1，a2） b=（b1，b2）a\/\/b：a1\/b1=a2\/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0 设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
向量垂直公式是什么?
1、向量垂直公式 向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）a\/\/b：a1\/b1=a2\/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）a垂直b：a1b1+a2b2=0 2、向量平行公式 向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)x1y2-x2y1=0 a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 ...
两个向量相互垂直有什么性质
两个向量相互垂直性质如下：1、向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0 2、坐标角度关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0 向量垂直证线面垂直：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l ∵a与b...
两向量垂直的公式
两向量垂直的公式为：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。向量的基本定义的扩展：在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：...
由向量a垂直于向量b,向量b垂直于向量c,可否得出向量a平行于向量c
不能。如果向量a与向量c在同一直线上，但反向，也能满足两者都与向量b垂直的条件；如果你学过异面（三维空间），那就知道，向量a与向量c就可以呈任何角度相交。
两个向量垂直,有什么公式
一、两个向量垂直，有垂直定理：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。二、向量其他定理 1、向量共线定理 若b≠0，则a\/\/b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 ，与平行概念相同。平行于任何向量。2...
如果两个向量垂直,则它们有什么关系
向量a和b垂直，那么有a.b=0 0向量和任意向量平行，也和任意向量垂直。（0向量是任意方向）
已知向量a垂直于向量b=2i-3j+k和c=i-2j+3k且满足于a(i+2j-7k)=10...
设a=xi+yj+zk a垂直于向量b和c 那么ab=2x-3y+z=0，ac=x-2y+3z=0 满足于a(i+2j-7k)=10，即x+2y-7z=10 三个方程解得x=7，y=5，z=1 即向量a=7i+5j+k
a向量垂直b向量可推出哪些公式
1、a向量与b向量数量积为0 2、两平面的法向量数量积为0，则两平面垂直 3、求两直线的夹角，可求两直线的方向角的夹角 4、求直线与平面的夹角，可求直线方向角与平面的法向量的夹角
如何求与向量a垂直的单位向量简单
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用 分析：设与向量 a 垂直的单位向量 b =（x，y），则 a •b =2x+y=0 | b |= x2+y2 =1 ，由此能求出结果．解答： 解：∵向量 a =（2，1），设与向量 a 垂直的单位向量 b =（x，y），则 a •b =2x+...
弓拜复方：[答案] 因a⊥b 可得:ab=0 |a|=2 可得:a²=4,|b|=3 可得:b²=9 (a+b)(3a-2b) =3a²+ab-2b² =3x4+0-2x9 =-6
鹤峰县17066412542： 已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a - 向量b的模等于多少? - ？
弓拜复方： 解: |2向量a-向量b|=√(2a-b)^2 √=√(4a^2-4ab+b^2). ∵向量a⊥向量b,∴a.b=0.∴|2a-b|=√(4*1+2^2).=√8. ∴|2向量a-向量b|=2√2.
鹤峰县17066412542： 已知a向量垂直b向量,a向量的模等于2,b向量的模等于3,且3倍a向量加2倍b向量与λa向量减b向量垂直,求λ - ？
弓拜复方：[答案] a向量垂直b向量 a*b=0 |a|=2 |b|=3 3倍a向量加2倍b向量与λa向量减b向量垂直 (3a+2b)*(λa-b)=0 3λa^2-3ab+2λab-2b^2=0 3λ|a|^2+(2λ-3)ab-2|b|^2=0 3λ*2^2+(2λ-3)*0-2*3^2=0 12λ-18=0 λ=3/2
鹤峰县17066412542： 已知非零向量a,b,并且向量a垂直向量b,求证(向量a的模+向量b的模)/(向量a - 向量b)的模=<根号2 - ？
弓拜复方： 向量a垂直向量b,则向量a点乘向量b=0(向量a-向量b)^2=a^2+b^2+2a点乘b=a^2+b^2.向量x^2=|x|^2,所以a^2+b^2=|a|^2+|b|^2>2|a|*|b| 于是2(|a|^2+|b|^2)>=2|a|*|b|+|a|^2+|b|^2=(|a|+|b|)^2 所以2(向量a-向量b)^2>=(|a|+|b|)^2 上式取根号,整理得到:(向量a的模+向量b的模)/(向量a-向量b)的模=<根号2
鹤峰县17066412542： 已知向量a垂直向量b,a的模等于2,b 的模等于3,且3a+2b与xa - b垂直,则实数x的值为 - ？
弓拜复方： ∵3a+2b与xa-b垂直 ∴(3a+2b)(xa-b)=3xa^2-3ab+2abx-2b^2=0 ∵ a垂直b,|a|=2.|b|=3 即ab=0 ∴(3a+2b)(xa-b)=3xa^2-3ab+2abx-2b^2=3xa^2-2b^2=12x-18=0 ∴x=3/2
鹤峰县17066412542： 已知a向量垂直于b向量,a向量的模等于2,b向量的模等3,且3a+2b与ka - b互相垂直,求k(a、b都表示向量)？
弓拜复方： a*b=0(a,b向量相互垂直) (3a+2b)*(ka-b)=0 (3a+2b)*(ka-b)=3ka^2-2b^2=3k*4-2*9=12k-18=0 k=1.5
鹤峰县17066412542： a向量的模=,b向量的模等于,a向量⊥(a+b) - ？
弓拜复方： a向量+b向量 几何意义是以a向量,b向量为邻边的平行四边形一条对角线 a向量-b向量 是另外一条对角线 (a向量+b向量)的模=(a向量-b向量)的模 平行四边形对角线相等,则平行四边形为矩形 所以a向量⊥b向量
鹤峰县17066412542： 向量a,向量b是单位向量且互相垂直,则向量a+向量b的模等于多少？
弓拜复方： 向量a的模+向量b的模=||向量a|+|向量b||的平方=|向量a|的平方+|向量b|的平方+2向量a乘以向量b又因为向量a与向量b垂直所以上式=1+1=2
鹤峰县17066412542： 已知向量a,b,c两两垂直,且a向量的模=1,b向量的模=2,c向量的模=3,m向量=a向量+b向量+c向量.1.求m向量的模.2.求m向量分别与a向量,b向量,c向量的夹角. - ？
弓拜复方：[答案] 1. |m|=根号下(1��+2��+3��)=根号下(14)2. 与a的夹角 cosα=|a|/|m|=1/根号下(14)=根号下(14)/14 α=arccos[根号下(14)/14] 同理可求到 与b的夹角 β=arccos[2*根号下(14)/14] 与c的夹角 γ=arccos[3*根号下(14)/14]
鹤峰县17066412542： 关于向量已知向量a,b,c(abc上有向量符号)两两垂直,且向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,向量m=向量a+向量b+向量c求向量m的模 - ？
弓拜复方：[答案] |m|=√(a^2+b^2+c^2)=√14
