已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足向量2AC+向量CB=向量0。设向量OC=X向量OA-向量OB，...

向量问题：已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC+CB=0，则OC等于？~

2(OC-OA)+(OB-OC)=0
2OC-2OA+OB-OC=0
0C=2OA-OB

分情况讨论：
1.c点在ab之间，由于方向相同，所以不可能和为0，不成立。
2.c与a分别在b点两侧，由于ac向量总是大于cb向量，所以两倍的ac向量加上bc向量更加不可能为0，这个也不成立。
3.c与b分别在a点两侧，由于cb向量总是大于ab向量且方向相反，所以存在此c点。求解得到c点距离a点的距离为a到b点的距离。

简言之：由题意cb向量与ac向量相反且cb向量大于ac，所以几何上求解得a点应为bc的中点

向量2AC+向量CB=向量0OC
所以有：
-CB=2AC
即BC=2AC

OC=OB+BC
=OB+2AC
=OB+2(OC-OA)
=OB+2OC-2OA
化简得：
OC=2OA-OB

即x=2

X=2

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荔蒲县15082397926： 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足向量2AC+向量CB=向量0.设向量OC=X向量OA - 向量OB,... - ？
郴败欧车： 向量2AC+向量CB=向量0OC 所以有: -CB=2AC 即BC=2ACOC=OB+BC=OB+2AC=OB+2(OC-OA)=OB+2OC-2OA 化简得: OC=2OA-OB即x=2

荔蒲县15082397926： 已知O,A,B是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,则向量OC等于(). - ？
郴败欧车： 这个问题么正如1楼回答的确实是不知道,原因很简单:题目没说清楚.现将题目改为:O、A、B为平面上不共线三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,用向量OA,OB表示向量OC:由定比分点公式设OC=1/(1+x)OA+x/(1+x)OB,易知x=-1/2,代入记得OC=2OA-OB

荔蒲县15082397926： 已知,O A B是平面上的三个点 直线AB上有一点C 满足2向量AC+响亮CB=0 则向量OC=?A 2向量OA - OB B - OA向量+2向量OB C 2/3向量OA - 1/3向量OB D - ... - ？
郴败欧车：[答案] 由 2AC向量+向量CB=0向量 得 向量AC+向量AB=0向量 而 OC向量=OA向量+AC向量 =OA向量-AB向量 =OA向量-(OB向量-OA向量) =2OA向量-OB向量 所以选( A )

荔蒲县15082397926： 向量!已知O,A,B是平面上三个点,已知O,A,B是平面上三个点,直线AB上有一个点C,满足向量2AC+向量CB=0,则向量OC=我算:向量2字舍去OC=OA+... - ？
郴败欧车：[答案] AC=OC-OA CB=OB-OC 2(OC-OA)+(OB-OC)=0 OC=2OA-OB

荔蒲县15082397926： 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AB→+CB→=0,则OC→=? - ？
郴败欧车：[答案] 在向量三角形OAB中,向量AB=向量OB-向量OA 在向量三角形OBC中,向量CB=向量OB-向量OC 因2*向量AB+向量CB=0向量 则2*(向量OB-向量OA)+(向量OB-向量OC)=0向量 即向量OC=3*向量OB-2*向量OA

荔蒲县15082397926： 向量问题:已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,则OC等于? - ？
郴败欧车： 2(OC-OA)+(OB-OC)=0 2OC-2OA+OB-OC=0 0C=2OA-OB

荔蒲县15082397926： 向量!已知O,A,B是平面上三个点, - ？
郴败欧车： AC=OC-OA CB=OB-OC 2(OC-OA)+(OB-OC)=0 OC=2OA-OB

荔蒲县15082397926： 已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于? - ？
郴败欧车： 由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,B点在AC中间,连结OA、OB、OC,向量OC=OB+BC,向量BC=2AB,向量AB=OB-OA,向量BC=2(OB-OA),向量OC=OB+2(OB-OA)=3OB-2OA. 要得你的答案则是C在BA的延长线上,条件应改为满足2向量BA+向量CB=0向量,|CA|=|AB|,|CB|=2|AB|,向量AC=BA,向量OC=OA+AC,向量BA=BO+OA,向量OC=OA+BO+OA=2OA-OB.

荔蒲县15082397926： 已知O,A,B是平面上三个点,直线AB上有一个点C,满足向量2AC+向量CB=0,则向量OC= - ？
郴败欧车： 2AC+CB=0 2(OC-OA)+OB-OC=0 2OC-2OA+OB-OC=0 OC=2OA-OB

荔蒲县15082397926： 已知O,A,B是平面上不共线的三个点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0(1)用向量OA,OB表示向量OC(2)若点D是OB的中点,证明四边形OCAD是... - ？
郴败欧车：[答案] 向量符号不好打. (1) ∵2AC+CB=0,∴2AC=BC(此处可画图,因为AC,BC同向,A为BC中点) ∴BC=-2AB ∴OC=OB+BC=OB-2AB (2) ∵2AC=BC ∴A为BC中点,又点D是OB的中点 ∴在△BOC中,AD为中位线,AD//OC ∴四边形OCAD是梯...