已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)
由OP=OA+λ(AB/sinC+AC/sinB),
得AP=OA-OP=λ(AB/sinC+AC/sinB),
由正弦定理，|AB/sinC|=|ACsinB|,
∴P的轨迹是∠BAC的平分线所在直线，一定通过△ABC的内心.
解答
取0.0001时只是对应无数个点中的一个点，不能静态的理解，入
正是变化时过重心。
重心
λ(向量AB+向量AC)是以AB,AC为临边的
平行四边形
对角线所在的直线
OP-OA=AP=λ(AB+AC)
AP是对角线所在的直线
AP过是BC中点
P过重心
O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三点,
OB-OC=OB+CO=CO+OB=CB=AB-AC OB-OA=AB OC-OA=AC (OB-OC)*(OB+OC-2OA)=0 (AB-AC)*[(OB-OA)+(OC-OA)]=0 (AB-AC)*(AB+AC)=0 |AB|^2-|AC|^2=0 |AB|=|AC| 可知三角形ABC是等腰三角形
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线三点,求p的
一个向量除以它的长度，就是它是单位向量，式子中括号内的意思是，P点在角A的角平分线上，而内切圆圆心，肯定在角A的角平分线上 所以点P肯定经过内心。
O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP_百度知 ...
重心（三条中线交点）画个图，你就很容易明白了 设BC的中点为D m（向量AB+向量AC）是始点在A，在直线AD上的向量 你懂的，不懂也可追问
O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三点,若 ,则△ABC是...
B
O是平面内一定点,A,B,C是乎面上不共线的三个点,向量AB:向量AB的模表示...
向量AB:向量AB的模 这个还是向量，与向量AB的方向相同，且模=|AB|\/|AB|=1 所以 ,向量AB:向量AB的模表示与向量AB 同向的单位向量，表示的图像是一个与AB方向相同，长度为1的有向线段
已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=...
感觉题目没完整！
点O是 ABC所在平面内一定点,动点P满足 ,则动点P的轨迹一定通过三角形...
点O是 ABC所在平面内一定点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 A 试题分析：出如图的三角形AD⊥BC，可以得出| |sinB=| |sinC=AD，由此对已知条件变形即可得出结论 解：作出如图的图形AD⊥BC，由于| |sinB...
已知△ABC,且O是三角形ABC所在平面上的一个定点,在动点P满足下列各条 ...
则-|BC|\/ (|AB|*2sinB ) +|BC|\/(|AC|*2sinC )=0 从而 AP•BC=0 ∴P点轨迹过三角形的垂心 2。外心 向量OP=（向量OB+向量OC）\/2+λ（向量AB\/（|向量AB|*cosB）+向量AC\/（|向量AC|*cosC）） =-|BC|+|BC|=0 从而 向量BC与λ（向量AB\/（|向量AB|*cosB）+向量AC\/（|...
如图,在同一平面内,点O是一定点,A,B,C,D均为动点,且保持AO=DO=1, BO...
四边形面积最大的情况是正方形的时候，那么aoc就在一条直线上，bod在一条直线上。bd=ac=3.根据勾股定理可得周长等于6倍根号2 请采纳，谢谢
三角形四心的向量表示
这四个点分别是外心、内心、重心和垂心。1. 外心：三角形外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形的顶点的距离相等，并且它到三角形三点的连线的垂线相等。设三角形的三个顶点分别为A、B、C，三边对应的向量分别为a、b、c，则三角形外心的向量表示为：O = (a + b + c) \/ 2sinA ...
德相新达：[答案] 由OP=OA+λ(AB/sinC+AC/sinB), 得AP=OA-OP=λ(AB/sinC+AC/sinB), 由正弦定理,|AB/sinC|=|ACsinB|, ∴P的轨迹是∠BAC的平分线所在直线,一定通过△ABC的内心.
殷都区15233845847： 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 为啥... - ？
德相新达：[答案] AB+AC是以AB,AC为边画的平行四边形,得对角线AD,λ(AB+AC)使得终点P仍在AD上,即终点P在三角形ABC的BC边的中线所在直线上运动,随着λ的变化而变化,某个λ时刚好是重心,入 取0.0001时只是对应无数个点中的一个点,不能静态的理...
殷都区15233845847： O 是平面上一定点, A,B,C是平面上不共线的三个点,动点 P满足 - ？
德相新达： 问题:O 是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点 P满足,则点的轨迹一定通过( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心分析: 因为A,B,C是平面上不共线的三个点,所以具体如下图:￥#··A@#警告:加载失败……得出结论:则点p的轨迹一定通过( D )垂心
殷都区15233845847： 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=(向量OB+向量OC)/2+a(向量AB/ABcosB+向量AC/ACcosC),a属于过(0,正... - ？
德相新达：[答案] (OB+OC)/2=0D,D为线段BC的中点, (AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)·BC =|BC|[cos(180º-∠B)/cosB]+|BC|(cosC/cosC)=-|BC|+|BC|=0 ∴(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)⊥BC. P的轨迹是BC的中垂线.会通过三角形ABC的外心 . [题目有一点小毛病:a...
殷都区15233845847： 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量AC/ACsinC),其中λ属于(0,+无穷),... - ？
德相新达：[选项] A. 重心 B. 垂心 C. 内心 D. 外心
殷都区15233845847： O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC - ？
德相新达： B
殷都区15233845847： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC+向量AC的模),λ属于[0,正无穷),则P的轨迹... - ？
德相新达：[答案] OP=OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC+向量AC的模) 应该是OP=OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模) ! 解析: 由题意作单位向量AM=向量AB/向量AB的模,单位向量AN=向量AC/向量AC的模 易知向量AM,AN分别与向量AB,...
殷都区15233845847： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) - ？
德相新达： λ(AB/|AB|+AC/|AC|)表示沿∠A平分线方向的向量,λ=0时A,P重合,故P轨迹为∠A平分线
殷都区15233845847： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 OP = OA +λ - ？
德相新达： 令D为BC的中点, 则 OP = OA +λ( AB + AC )= OA +2λ AD , 于是有 AP =2λ AD , ∴点A、D、P共线,即点P的轨迹通过三角形ABC的重心. 故选D
