高一数学向量题：已知O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点

~ 不是我写我只是搬运工……
通过观察，发现点O可以化没掉。具体如下：两边都×2：
2OP=OB+OC+2λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC）.
移项：(OP-OB)+(OP-OC)=2λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC）.
即：BP+CP=2λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC）.（1）
然后建立坐标：以BC为X轴，过A作Y轴。B（b,0)A(0,a)c(c,o)，（令b<c)P(X,Y).由（1）式可得等式(得到等式的具体过程写在你的空间中）：x=(b+c)/2,y=λ（a/b-a/c).∵y＞o,且λ任意正实数故p为线段BC的中垂线，即P为通过三角形外心的射线

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武川县19665078888： 高一数学向量题:已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点？
訾肃夫西： 不是我写我只是搬运工……通过观察,发现点O可以化没掉.具体如下:两边都*2:2OP=OB+OC+2λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).移项:(OP-OB)+(OP-OC)=2λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).即:BP+CP=2λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).(1)然后建立坐标:以BC为X轴,过A作Y轴.B(b,0)A(0,a)c(c,o),(令b&lt;c)P(X,Y).由(1)式可得等式(得到等式的具体过程写在你的空间中):x=(b+c)/2,y=λ(a/b-a/c).∵y>o,且λ任意正实数故p为线段BC的中垂线,即P为通过三角形外心的射线

武川县19665078888： 已知O是平面上的一个定点,A,B,C为平面内不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),入∈ - ？
訾肃夫西： 已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,

武川县19665078888： 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足 - ？
訾肃夫西： ABsinB和ACsinC都等于边BC上的高H,是一个数量,设为h.所以原式可变为 OP=OA+λh(AB+AC ) AB+AC是以AB,AC为临边的平行四边形的对角线.其必过BC中点设为D 而OA+λh(AB+AC )是以O为起点,终点为射线AD上任意一点的向量.射线AD上只有一个固定的心重心 选A

武川县19665078888： 数学高中:O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足向量PB+向量PC= - ？
訾肃夫西： 解析关键条件向量PB+向量PC=λ(向量AB/|向量AB |cosB+向量AC/|向量ACcosC |) 说明点P过三角形ABC的垂心 建议参看 http://www.zybang.com/question/5f5019ce992d9a42fb12d8fec97ffd45.html

武川县19665078888： 已知点O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点 - ？
訾肃夫西： 这个应该是向量吧?AB上方是不是还有一箭头?在三角形ABC中,AB/|AB|是指向量AB上的单位向量,也就是长度(模)为1个单位长度,方向和向量AB相同的向量, 既然是这样,AB/|AB|+AC/|AC|的几何意义,其实就是三角形ABC中,∠A的平分线,那么(虽然没看懂OPA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)中 OPA+ 是什么意思),不过,意思也差不多了,肯定是A了!

武川县19665078888： 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC) - ？
訾肃夫西： AB+AC是以AB,AC为边画的平行四边形,得对角线AD,λ(AB+AC)使得终点P仍在AD上,即终点P在三角形ABC的BC边的中线所在直线上运动,随着λ的变化而变化,某个λ时刚好是重心,入 取0.0001时只是对应无数个点中的一个点,不能静态的理解,入 正是变化时过重心.

武川县19665078888： O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ), - ？
訾肃夫西： 答案是 A 原因是OP=OA + λ(AB+AC) OP-OA=λ(AB+AC)AP=λ(AB+AC)AB+AC是以AB+AC为两边的平行四边形的对角线,过BC的中点,是ABC的中线, 过重心 以上全是向量,恩

武川县19665078888： 设O是三角形ABC所在的平面内一点......求解数学题 - ？
訾肃夫西： ∵a+b+c=0 ∴a+b=-c 即OA+OB=-OC 取AB中点为P 则OA+OB=2OP ∴OC=-2OP ∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP| CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a=-1 由OA●OB=OB●OC 得OA●OB-OB●OC=0 ∴OB●(OA-OC)=0 ∴OB●CA=0 同理有OC●AB=0 ∴O是三角形垂心 那么三角形重心与垂心重合,三角形为正三角形 ∵OA●OB=-1又=120º ∴|OA||OB|cos120º=-1 ∴|OA||OB|=2 ∴三角形面积 S=3SΔAOB=3*1/2|OA||OB|sin120º=3*1/2*2*√3/2=3√3/2

武川县19665078888： 高一课本数学题已知O为四边形ABCD所在平面内的一点,且向量OA OB OC 满足等式 向量OA+OC=OB+OD - ？
訾肃夫西： 平行四边形

武川县19665078888： 数学题,O是平面a上一点,A,B,C是平面a上不共线的三点,平面a内的动点P满足向量op=向量OA+t(向量AB+向量AC),若t=1/2时,向量PA乘(向量PB+向量PC)的值为?？
訾肃夫西： 为了看上去更加简便,向量两个字我直接省略.由OP=OA+1/2(AB+AC)可得AP=OP-OA=1/2(AB+AC). 由上式可知P点为BC中点.则PB+PC=O,PA和0向量相乘等于0.所以答案是0. (当然这题也可直接代入已知条件求解.)