o是平面上的一点，A B C是平面上的不共线的三个点，动点P满足OP向量=OA向量+λ（AB向量/AB向量的模 + AC向
AB+AC是以AB,AC为边画的平行四边形，得对角线AD，λ(AB+AC)使得终点P仍在AD上，即终点P在三角形ABC的BC边的中线所在直线上运动，随着λ的变化而变化，某个λ时刚好是重心，入 取0.0001时只是对应无数个点中的一个点，不能静态的理解，入 正是变化时过重心。
令D为BC的中点，则 OP = OA +λ（ AB + AC ）= OA +2λ AD ，于是有 AP =2λ AD ，∴点A、D、P共线，即点P的轨迹通过三角形ABC的重心．故选D
首先要理解：向量AB/|向量AB|的意义：表示与向量AB同向的单位向量e1，
同理，向量AC/|向量AC|的意义：表示与向量AC同向的单位向量e2，
其次理解向量加法的几何意义：
向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|表示以e1和e2为邻边的平行四边形的对角线所对应的向量，
又因为向量e1与向量e2都是单位向量，所以此时的平行四边形为菱形，而菱形的对角线平分对角，所以λ（向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|）表示与角BAC的平分线共线的向量，
又向量OP-向量OA=向量AP，
∴向量AP与角BAC的平分线共线，
即AP是角BAC的平分线，
而三角形的内心为角平分线的交点，
∴三角形的内心在AP上，即P的轨迹一定通过三角形的内心.
平面直角坐标系B为x正半轴上的一点,A点在一象限D为AB中点,A点纵坐标4...
（4,2）A点在一象限D为AB中点,A点纵坐标4 可知D的纵坐标为2 代入关系式 2=1\/2x x=4
四面体中的几何不等式
三角形 A(i)A(j)A(k) 的面积 记作 S(10-i-j-k) ；平面 A(i)A(j)A(k) 与平面 A(i)A(j)A(t) 所成的包含四面体的二面角的平面角的大小记作 α(k,t) 。 则由面积射影有 S(1)=S(2)*cos[α(1,2)]+S(3)*cos[α(1,3)]+S(4)*cos[α(1,4)] ， S(2)...
在平面直角坐标系内,在x轴上有一点A,它的横坐标为--3,点A在平面内点的...
在平面直角坐标系内,在x轴上有一点A,它的横坐标为--3,点A在平面内点的坐标是（-3,0）在Y轴上有一点B它的纵坐标是√3，则点B在平面内的坐标是（0，√3）
空间中点直线和平面的向量表示
2、直线的向量表示 直线可以用方向向量加上过直线上一点的位置向量表示。如果直线的方向向量为a，过直线上一点P(x0,y0,z0)，那么直线L的向量表示为r = P + t*a，其中t为参数，表示直线上的任意一点。3、平面的向量表示 平面可以用法向量加上过平面上一点的位置向量表示。设平面的法向量为n，过...
晶体的投影
极射赤平投影(stereographic projection)就是:以赤道平面为投影面,以南极(或北极)为目测点,将球面上的点、线进行投影。具体说就是,将上半球面上的某个点与南极连线(或下半球上的某个点与北极连线),如图 2-6 中球面上的一点 a′与南极S连线,这个连线与赤道投影平面相交于一点如图2-6中的点 a,这个交点就是...
复数的模是什么?
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。|z| ^2=(a+bi)(a-bi)。|z1·z2| = |z1|·|z2|。┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|。|z1－z2| ，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。a称为实部，b称...
在坐标平面内有一点A(2,-√3),O为原点,在X轴上找一点B,使以O、A、B...
分类讨论 设B(X,0)AB=√(x-2)^2+3 AO=√7 BO=X 若AB=BO 则(x-2)^2+3=x^2 x^2-4x+4+3=x^2 4x=-7 x=-7\/4 B1(-7\/4,0)若AB=AO 则(x-2)^2+3=7 x^2-4x+4+3-7=0 x(x-4)=0 x=4(舍0）B2(4,0)若AO=BO 则x=√7 B3(√7.0)B4(-√7,0）...
虚数的模怎么算?
模=√（a^2+b^2)=√5（其中a=1，b=2）。（2）虚数形如：bi。模=√（b^2)=丨b丨。例如虚数2i，求它的模，就是丨2丨=2。数学中的虚数的模。将虚数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该虚数的模。虚数的模它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
对平面上任意一点,括号abdefg两种变化,f括号ab等于a,括号负b如f括号12...
g（f（5，-9））=g（5，9）=（9，5）．故选D．
大一解几,求过两点a(0,0,1) b(3,0,0)且与X+Z—1=0成45°角的平面...
3. 使用点法式求解平面方程：将平面上的任意一点(x, y, z)带入平面方程，并使该点到平面的法向量与平面法向量n成45°角。根据点法式可得：(x - 0, y - 0, z - 1) · n = |(x, y, z) - (0, 0, 1)| · |n| · cos(45°)化简后得：(x, y, z - 1) · (1\/√2,...
主汪儿童： |向首先要理解: 向量AB/|向量AB|的意义:表示与向量AB同向的单位向量e1, 同理,向量AC/|向量AC|的意义:表示与向量AC同向的单位向量e2,其次理解向量加法的几何意义: 向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|表示以e1和e2为邻边的平行...
诸暨市17324415892： o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ(AB向量/AB向量的模 + AC向o是平面上的一点,A B C是平面上的不共... - ？
主汪儿童：[答案] 首先要理向量AB/|向量AB|的意义:表示与向量AB同向的单位向量e1,同理,向量AC/|向量AC|的意义:表示与向量AC同向的单位向量e2,其次理解向量加法的几何意义:向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|表示以e1和e2为邻边的平行...
诸暨市17324415892： O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=1/2 - ？
主汪儿童： x=1/2 OP= OA+1/2(AB+AC) = OA+ 1/2(OB+OC-2OA) = 1/2(OB+OC) PA.(PB+PC)=(OA-OP).(OB+OC-2OP)=(OA- 1/2(OB+OC) ) .(OB+OC - (OB+OC) )= 0
诸暨市17324415892： O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC - ？
主汪儿童： B
诸暨市17324415892： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) - ？
主汪儿童： λ(AB/|AB|+AC/|AC|)表示沿∠A平分线方向的向量,λ=0时A,P重合,故P轨迹为∠A平分线
诸暨市17324415892： O 是平面上一定点, A,B,C是平面上不共线的三个点,动点 P满足 - ？
主汪儿童： 问题:O 是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点 P满足,则点的轨迹一定通过( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心分析: 因为A,B,C是平面上不共线的三个点,所以具体如下图:￥#··A@#警告:加载失败……得出结论:则点p的轨迹一定通过( D )垂心
诸暨市17324415892： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 OP = OA +λ - ？
主汪儿童： 令D为BC的中点, 则 OP = OA +λ( AB + AC )= OA +2λ AD , 于是有 AP =2λ AD , ∴点A、D、P共线,即点P的轨迹通过三角形ABC的重心. 故选D
诸暨市17324415892： o是平面上一定点,a.b.c是平面上不共线的三个点,动点p满足OP=PA+入 [ AB/|AB|+AC/|AC|],入属于[0,+∞],则p的轨迹一定通过三角形ABC 的 A外心 B 内心... - ？
主汪儿童：[答案] OP=OA+入 [ AB/|AB|+AC/|AC|], OP-OA=入 [ AB/|AB|+AC/|AC|], AP=入 [ AB/|AB|+AC/|AC|], AB/|AB|几何意义是AB方向上的... 内心在角平分线上. 则当入(AB/|AB|+AC/|AC|)=AP, 时,p的轨迹一定通过三角形ABC 的内心. 选B.
诸暨市17324415892： O是平面上一定点,A、B、C是平面上上不共线的三个点.O是平面上一定点,A、B、C是平面上上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λЄ[0,+∞... - ？
主汪儿童：[答案] 连接ABC,以AB,AC可以做平行四边形ABCD,向量AD=向量AB+向量AC, λ(AB+AC)在直线AD上,所以P也在直线AD上,AD与BC互相平分,所以P过BC中线,所以D、重心
诸暨市17324415892： O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|),入∈(0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的什么心 - ？
主汪儿童：[答案] AB/|AB| 表示AB方向上的单位向量 AC/|AC| 表示AC方向上的单位向量 AB/|AB|+AC/|AC| 表示∠A平分线方向上的向量 OP-OA=向量AP=入(AB/|AB|+AC/|AC|), P在∠A平分线上 P的轨迹一定通过△ABC的 内心
