已知o A B是平面上不共线的三点，记向量OA=向量a OB=向量b 若平面上另一点C满足向量OC

已知o A B 是平面上不共线三点直线ab上有一点c满足向量ac+向量cb=0求（1）用向量oa，~

向量符号不好打。
(1)
∵2AC+CB=0，∴2AC=BC（此处可画图，因为AC,BC同向，A为BC中点）
∴BC=-2AB
∴OC=OB+BC=OB-2AB
(2)
∵2AC=BC
∴A为BC中点，又点D是OB的中点
∴在△BOC中，AD为中位线，AD//OC
∴四边形OCAD是梯形。
第(2)题也可以用向量共线做。

向量符号不好打。
(1)
∵2AC+CB=0，∴2AC=BC（此处可画图，因为AC,BC同向，A为BC中点）
∴BC=-2AB
∴OC=OB+BC=OB-2AB
(2)
∵2AC=BC
∴A为BC中点，又点D是OB的中点
∴在△BOC中，AD为中位线，AD//OC
∴四边形OCAD是梯形。
第(2)题也可以用向量共线做。
不懂追问，有助请采纳。

• 因为：向量OC=1/2(向量a+向量b)= 1/2(向量OA+向量OB)

• 所以：2X向量OC=向量OA+向量OB

• 所以：向量OC-向量OA=向量OB-向量OC

• 所以：向量AC=向量CB

• 所以：A、B、C三点共线 且C恰为线段中点。

• ----------------------------------------

• 数学辅导团琴生贝努里为你解答

---

沅陵县13620873079： 已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=? - ？
张魏天易：[答案] P,A,B三点共线,则存在唯一实数t,使得向量PA=tPB, (OA-OP)=t(OB-OP), (t-1)OP=-OA+tOB, OP=-1/(t-1)OA+t/(t-1)OB, 则a=-1/(t-1),b= t/(t-1) a+b=-1/(t-1)+ t/(t-1)=1. 则P,A,B三点共线的充要条件是a+b=1.

沅陵县13620873079： 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5 - ？
张魏天易： 解:设AB垂直平分线交AB于D点,D为垂足,又P在这条直线上,将这条中垂线记为PD,OP向量=OD向量+DP向量,OA-OB=BA(均为向量),原式=(OD向量+DP向量)*BA向量=OD*BA+DP*BA(向量),因为PD为AB中垂线,所以DP*BA=0,原式=OD*BA,又D为中点,所以OD=1/2(OA+OB)向量,则原式=OD*BA=1/2(OA+OB)*(OA-OB)=1/2(OA^2-OB^2)=1/2(49-25)=12

沅陵县13620873079： 已知O,A,B是不共线的三点,且向量OP=mOA+nOB,若m+n=1,证A,B,P三点共线再若A,P,B三点共线,求证m+n=1. - ？
张魏天易：[答案] (1)证明:若m+n=1,则A,B,P三点共线 m=1-n,所以有 OP=(1-n)OA+nOB=OA+n(OB-OA)=OA+nAB 所以OP-OA=nAB,AP=nAB 所以AP与AB共线 所以A,B,P三点共线 (2)证明:若A,B,P三点共线,则m+n=1 设P分AB的比是λ,则有 AP=λPB OP-...

沅陵县13620873079： 已知O,A,B是不共线的三点,且向量OP=m向量OA+n向量OB,若m+n=1,求证A,P,B三点共线 - ？
张魏天易： (m+n)OP=mOA+nOB mOP-mOA=nOB-nOP m(OP-OA)=n(OB-OP) mAP=nPB 即AP和PB是同一方向的向量,且有公共点P 所以A,P,B三点共线

沅陵县13620873079： 若O、A、B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )A.B.C.D. - ？
张魏天易：[答案] 直接根据向量的减法表示即可得到正确选项. 【解析】 由向量的减法知 故选B

沅陵县13620873079： 已知o A B是平面上不共线的三点,记向量OA=向量a OB=向量b 若平面上另一点C满足向量OC - ？
张魏天易： 因为:向量OC=1/2(向量a+向量b)= 1/2(向量OA+向量OB)所以:2X向量OC=向量OA+向量OB所以:向量OC-向量OA=向量OB-向量OC所以:向量AC=向量CB所以:A、B、C三点共线 且C恰为线段中点.----------------------------------------数学辅导团琴生贝努里为你解答

沅陵县13620873079： 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点, - ？
张魏天易： 向量OA-向量OB=向量BA,记C点为AB中点;OP=OC+CP 而CP*BA=0(因为垂直) 所以OP*BA=OC*BA=1/2*(OA+OB)(OA-OB)=1/2*(49-25)=12

沅陵县13620873079： 已知O,A,B是平面上不共线的三个点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0 - ？
张魏天易： 向量符号不好打.(1) ∵2AC+CB=0,∴2AC=BC(此处可画图,因为AC,BC同向,A为BC中点) ∴BC=-2AB ∴OC=OB+BC=OB-2AB(2) ∵2AC=BC ∴A为BC中点,又点D是OB的中点 ∴在△BOC中,AD为中位线,AD//OC ∴四边形OCAD是梯形.第(2)题也可以用向量共线做.不懂追问,有助请采纳.

沅陵县13620873079： 高一平面向量的数量积的计算题...平面上O A B 三点不共线,设向量OA等于向量a,向量OB等于向量b,则三角形OAB的面积等于 二分之一乘根号下向量a的... - ？
张魏天易：[答案] 三角形面积公式:1/2ab sinβ (β指a,b的夹角) 你的这个式子化简后提出向量a和向量b的数量积的平方,在利用三角函数,就可以化简成上式了

沅陵县13620873079： 已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,若向量OC=λOA+μOB,(其中λ,μ是 - ？
张魏天易： 显然点A为线段BC的中点,以OB,OC为邻边做平行四边形BOCD,连接OD,(向量符就不写了)则BD = OC,再结合条件有BD = λOA + μOB (1),又BD = OD - OB = 2OA - OB (2),比较(1)式(2)式解得λ = 2,μ = -1,接下来就不用我说了吧