已知向量OA、向量OB不共线，点P在O,A,B所在平面内，且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量。求证A B P三点共线。
1、AP=OP-OA=-tOA+tOB=t(OB-OA),
BP=OP-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(t-1)(OB-OA)
∴向量AP‖BP，∴P,A,B三点共线
2、∵P,A,B三点共线，∴向量AP‖BP
AP=0P-0A=（a1-1）OA+a200OB
BP=0P-OB=a1OA+（a200-1）OB
∴a1×a200=（a1-1）×（a200-1）得a1+a200=1
∴S200=200×（a1+a200）÷2=100
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OP-OB=(1-t)OA+tOB-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(1-t)(OA-OB)=(1-t)BA
OP-OB=BP=(1-t)BA
所以A B P三点共线
已知向量OA。向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=...
由 向量OA+向量OB-向量OC=向量0 ，可知 向量OA+向量OB=向量OC ，任取一点为O点，画出三个向量（角AOB化成直角更直观），【OA】=【BC】,【OB】=【AC】，且满足 勾股定理 ，故事 直角三角形 又因【AC】=【BC】=1，故事 等腰直角三角形 ...
已知向量OA,向量OB,向量OC为不平行向量,且向量OC=x向量OA+y向量OB...
即向量ac与向量cb共线 所以a、b、c三点共线 (2)x,y应满足x+y=1 理由：向量oc=x向量oa+y向量ob 变形为[(x+y)-(x+y-1)]向量oc=x向量oa+y向量ob x向量oc+y向量oc=x向量oa+y向量ob+(x+y-1)]向量oc x向量ac=y向量cb+(x+y-1)]向量oc a、b、c三点共线 ac与cb是共...
向量oa+向量oc=
平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于O点，则OA=OC，向量OA与向量OC长度相等，方向相反，互为相反向量，相加得零向量，不同于实数0。
【数学】向量OA+向量OC=? 要过程
向量AO=向量OC,向量AO=-向量OA，所以向量OA+向量OC=0
如图,已知向量OA的模=2,向量OB的模=1,向量OC的模=4.
OA等等都是向量！OC＝OE+OG＝（4\/√3）OA+（4\/√3）OB.OC1＝OF+OD＝（2\/√3）OA+（-4\/√3）OB
高中数学一个向量化简问题
你算的不对 向量OA=负向量AO。向量是有方向的：向量OA是O指向A，向量AO是A指向O，两者模的大小一样，方向想反，所以向量OA=负向量AO。题中变换顺序为了计算简便，不影响结果，向量BO+向量OA=向量BA，向量OC+向量CO=0
为什么向量OC与OA方向相反
因为这两个向量都是以O为·起点，而O到A和O到C的方向恰好相反，在同一直线上。O为AC中点。
已知向量OA、向量OB的夹角为120°,|向量OA|=2|向量OB|=6,(1)求向量A...
解答：（1）|AB|²=|OB-OA|²=OB²-2OB.OA+OA²=36-2*2*6*(-1\/2)+4 =52 ∴ |AB|=2√13 （2）设PQ与AB的夹角是W 即OQ与AB的夹角是W ∴ AP.BQ = (AO+OP).(BO+OQ)=AO.BO+OP.OQ+AO.OQ+BO.OP =-6-52+ AO.OQ-BO.OQ =-58+OQ.(AO-BO)=-...
已知向量OA的模=向量OB的模=1,OA与OB的夹角为120°,向量OC与向量OA的...
向量OA*OB=-1\/2,设OC=xOA+yOB,则 OC^2=x^2-xy+y^2=25,（1）OA*OC=x-y\/2=5cos25°，x=y\/2+5cos25°，（2）代入（1），y^2=(100\/3)(sin25°)^2,y1=[(10√3）\/3]sin25°，y2=[(-10√3）\/3]sin25°,分别代入(2),x1=[(5√3）\/3]sin25°+5cos25°，x2=[(...
夏松黑豆：[答案] OP=OA+AP=OA+kAB(此处成立是因为ABP共线) =OA+k(OB-OA)=(1-k)OA+kOB; 令λ=1-k,μ=k即可
源城区18422275612： 设向量OA,向量OB不共线,点P在AB上,求证:向量OP=λ向量OA+u向量OB且λ+u=1.λ,u属于R - ？
夏松黑豆：[答案] OP=OA+AP=OA+xAB=OA+x(OB-OA)=(1-x)OA+xOB,令1-x=λ,x=u,可得(都是向量计算)
源城区18422275612： 已知向量OA,向量OB不共线,向量OP=a向量OA+b向量OB,且a+b=1,求P位置 - ？
夏松黑豆：[答案] P在直线AB上,a向量OA+b向量OB=a向量OA+(1-a)向量OB=向量OP 则a向量BA=向量BP
源城区18422275612： 1.设向量OA,OB不共线,P点在AB上.求证:向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R2.已知向量a=2e1 - 3e2,向量b=2e1+3e2,其中e1,e2为不共线向量,... - ？
夏松黑豆：[答案] 1.PA=OA-OP=(1-λ)OA-μOB,PB=OB-OP=(1-μ)OB-λOA三点A,B,P共线,PA=nPB(1-λ)OA-μOB=n[(1-μ)OB-λOA]-μ/(1-μ)=(1-λ)/(-λ)(1-λ)(1-μ)=λμ1-λ-μ=0λ+μ=1 2.存在.d=λa+μb=(2λ+2μ)e1+(3μ-3λ)e2c=2e1-...
源城区18422275612： 设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且向量OA=(1 - t)向量OA+向量OB(t属于R) - ？
夏松黑豆： 解题思路:要求证A,B,P共线,只需要证明AB = uBP (u为任意非0常数) 即可 解:∵ 向量OA = (1-t)向量OA + 向量OB ∴ 向量OA = 向量OA - t x 向量OA + 向量OB ∴ 向量OB = t x 向量OA ∴ 向量AB = 向量OB - 向量OA = t x 向量OA - 向量OA = (t-1)向量OA 然而,由于这里缺少点P的其他条件,无法求出点P的坐标,无法求出BP或者AP ∴ 此题不可解
源城区18422275612： 已知向量OA,向量OB不共线,设向量OP=向量OA+b(向量OB - 向量OA),求证:A,B,P三点共线2.若点P(m,4)为角α终边上一点,且tanα>0,sinα=4\5,求m... - ？
夏松黑豆：[答案] OP-OA=AP OB-OA=AB 所以AP=b(AB) 所以三点共线 sinα=4/5,cosα=3/5 tanα=4/3 所以4/m=4/3 m=3 sina/cosa=-3/4 sin^2a+cos^2a=1 联立方程解得 sina=3/5 cosa=-4/5
源城区18422275612： 设向量OA,OB不共线,向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R,求证A,B,P三点共线 - ？
夏松黑豆： 因为OP=λOA+μOB且λ+μ=1,所以OP=λOA+(1-λ)OB OP=λ(OA-OB)+OB OP-OB=λ(OA-OB) PB=λAB 所以向量PB与向量AB共线,∴P,A,B三点共线.
源城区18422275612： 设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1 - t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线. - ？
夏松黑豆： OP=OA-tOA+tOB OP-OA=t(OB-OA) AP=tAB 所以共线
源城区18422275612： 设向量OA,OB不共线,P点在直线AB上,求证向量OP=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ,μ∈R - ？
夏松黑豆： 向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+X倍向量AB=向量OA+X倍(向量OB-向量OA)=(1-X)倍向量OA+X倍向量OB(1-X)=λ X=μ λ+μ=1
源城区18422275612： 设向量OA.OB不共线,P点在AB上,求证 - ？
夏松黑豆： op=OA+AP=OA+KAB=OA+K(OB-OA)=(1-K)OA+KOB λ=藿丈测蒙爻铝诧诈超去1-K μ=K λ+μ=1 BD=BC+CD=5a+5b=5(a+b)=5AB 向量AB,BD共线 所以A、B、D三点共线 ka+b=t(a+kb) k=t kt=1 k=±1
