动点p到定点f(2,0)的距离与到定直线x=-4的距离相等，求点p的轨迹方程。
设p（x,y）
则p到F点的距离平方为(x-1)^2+y^2
因为p到直线l的距离平方为(x-4)^2
距离之比为1：2
得：
2*√[(x-1)^2+y^2]=√[(x-4)^2]
得
3x^2+y^2=12
可设P(x,y)
|PF|²=(x-2)²+y²
点P到直线x+2=0的距离d
d=|x+2|， d²=(x+2)²
由题设|PF|=d可得：
∴(x-2)²+y²=(x+2)²
整理可得，轨迹方程为：
y²=8x.
则由题知d=/PF/
即/x+4/=√（x-2）^2+（y-0）^2
平方得x^2+8x+16=x^2-4x+4+y^2
即y^2=12x+12
故
点p的轨迹方程
为y^2=12x+12
求个椭圆的问题
如图．∴|AM|＋2|MF|=|AM|＋d 由于点A在椭圆内，过A作AK⊥l，K为垂足，易证|AK|即为|AM|＋d的最小值，其值为8－(－2)=10 例9 [ ]A．椭圆 B．双曲线 C．线段 D．抛物线 略解：即点P(x，y)到定点F(1，1)的距离与到定直线l：x＋y＋2=0的距离的比值 ...
我想知道圆锥曲线的知识点总结,平时最容易考到的题的总结等……谢谢...
11.椭圆的焦点F1(0,6),中心到准线的距离等于10,则此椭圆的标准方程是___. 12.动点P到定点F(2,0)的距离与到定直线x=8的距离比是1∶2,则此点P的轨迹方程是___. 13.椭圆的短轴长等于2,长轴与短轴端点间的距离等于,则此椭圆的标准方程是___. 14.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上,则...
已知曲线E上任意一点P到两个定点F 1 (- ,0)和F 2 ( ,0)的距离之和为4...
（1） ＋y 2 ＝1（2）y＝2x－2或y＝－2x－2 (1)根据椭圆的定义，可知动点P的轨迹为椭圆，其中a＝2，c＝ ，∴b＝ ＝1．∴曲线E的方程为 ＋y 2 ＝1．(2)当直线l的斜率不存在时，不满足题意，当直线l的斜率存在时，设l的方程为y＝kx－2，设C(x 1 ，y 1 )，D(x 2...
动点P(x,y)到两定点F 1 (0,-3),F 2 (0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为...
由椭圆的定义可得，满足条件的点P的轨迹是以两定点F 1 （0，-3），F 2 （0，3）为焦点，半焦距等于3，长轴等于10的椭圆．故a=5，c=3，b=4，故点P的轨迹方程为 x 2 16 + y 2 25 =1 ，故答案为 x 2 16 + y 2 25 =1 ．
...1,0),F(2,0),定直线l:x= 。不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l...
因此M点的坐标为 同理可得 因此 ②当直线BC与x轴垂直时，其方程为x=2则B（2，3），C（2，-3），AB的方程为y=x+l因此M点的坐标为 ， 同理可得 因此 综上 即 故以线段MN为直径的圆过点F。
已知平面内动点p(x,y)到定点F(0,2)的距离与它到x轴的距离相等。
答：1）动点到定点F（0,2）的距离等于其到x轴（定直线）的距离 所以：动点的轨迹是抛物线，焦点F（0,2），准线y=0 所以：p=2-0=2 所以：顶点为（0,1），抛物线开口向上，焦点在y轴上 所以：抛物线为x²=2p(y-1)=4(y-1)所以：y=x²\/4+1 2）直线y=kx+b过定点F（0,2...
动点p到x轴的距离比到定点F(0,2)的距离小2,则这个动点的轨迹方程_百 ...
有题意可知动点p到直线y=-2的距离与到定点F（0,2）的距离相等【几何关系，把小的那个2加上去。注意到x轴到y=-2的距离为2】于是动点轨迹为抛物线 x²=8y
抛物线y²=4x的准线方程
y^2=4x-2=4(x-1\/2)顶点在（1\/2,0）2p=4,p\/2=1 1\/2-1=-1\/2.准线方程是（ x=-1\/2 ）
椭圆准线的公式是什么?
准线方程：x=a^2\/c，x=-a^2\/c。椭圆上P点坐标（x0，y0）0<c\/a=(xo+p\/2) \/丨PF丨<1 当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。准线方程：x=a^2\/c，x=-a^2\/c。对于椭圆方程（以焦点在X轴为例） x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b...
若动点P到两个定点F 1 (-1,0)、F 2 (1,0)的距离之差的绝对值为定值a...
①当a=0时，||PF 1 |-|PF 2 ||=0，从而|PF 1 |=|PF 2 |，所以点P的轨迹为直线：线段F 1 F 2 的垂直平分线．②当a=2时，||PF 1 |-|PF 2 ||=2=|F 1 F 2 |，所以点P的轨迹为两条射线．③当0＜a＜2时，||PF 1 |-|PF 2 ||=a＜|F 1 F 2 |，所以点P的轨迹...
聊知伯尔：[答案] 这个是抛物线呃. 根据抛物线的定义:到定点和定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线,定点为焦点,定直线为准线,而这个题中P=4,抛物线方程为:y^2=8x 如果不熟抛物线定义,可以用求轨迹方程的一般方法来做 设(x,y)是轨迹上的一点,则到...
广灵县15017402917： 一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是 - ------- - ？
聊知伯尔： 法一:设点p(x,y),那么,PF^2=(x-2)^2+y^2,P到x=8的距离的平方为(x-8)^2,由距离比,得到(x-2)^2+y^2=1/4*(x-8)^2,所以化简得到y^2/12+x^2/16=1 法二:由定义知曲线为以F1(2,0)F2(-2,0)为焦点,x=8为准线,1/2为离心率的椭圆,可以写出其方程
广灵县15017402917： 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 - ？
聊知伯尔： 解:∵P到点F(2,0)的距离与 它到直线x+2=0的距离相等 ∴点P的轨迹为抛物线 焦点F(2,0),准线x=-2 ∴P的轨迹方程:y^2=8x
广灵县15017402917： 动点P到定点F(2,0),的距离与到定直线x=8的距离的比是1:2,求点p的轨迹方程! - ？
聊知伯尔： 设P点坐标为(x,y) |y-8|=2根号[(x-2)^2+y^2] y^2-16y+64=4x^2-16x+16+4y^24(x-2)^2=(y-8)^2-4y^2
广灵县15017402917： 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 要具体过程 - ？
聊知伯尔： 平面上到定点的距离等于它到定直线距离的点的轨迹是以这个点为焦点的抛物线.本题中,定点是(2,0),定直线是x=-2 ∴p=4 ∴y²=8x
广灵县15017402917： 动点p到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则求p的轨迹方程 - ？
聊知伯尔： 可设P(x,y) |PF|²=(x-2)²+y² 点P到直线x+2=0的距离d d=|x+2|, d²=(x+2)² 由题设|PF|=d可得:∴(x-2)²+y²=(x+2)² 整理可得,轨迹方程为: y²=8x.
广灵县15017402917： 已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. - ？
聊知伯尔：[答案] 设p点坐标为(x,y) 则p到F的距离为 Sqrt[(x - 2)^2 - y^2] 到直线的距离为|x-8| 由题意可知Sqrt[(x - 2)^2 - y^2]=2|x-8| 即(x-2)^2-y^2=4(x-8)^2 整理就可得轨迹方程
广灵县15017402917： 求动点p到点f(2'0)的距离与它到直线x+2=0的距 - ？
聊知伯尔： 解:设P(x,y) 则有(x-2)^2+y^2=|x+2|^2 化简得:y^2=4x,轨迹为抛物线 解法2:有抛物线的定义:到定点的距离等于到定直线的距离 定点为焦点(2,0),定直线为x=-2 所以轨迹方程为y^2=4x
广灵县15017402917： 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则动点P的轨迹方程为?？
聊知伯尔： 设p(x,y) P点到F点距离为(x-2)^2+y^2 的平方根 P点到直线x+2=0的距离为x+2 的平方根 (x-2)^2+y^2 =(x+2)^2 整理得 y^2=8x 因此P点轨迹方程为y^2=8x
广灵县15017402917： 动点P到定点F(2,0)的距离比它到直线x+1=0的距离大1,求点P的轨迹的方程 - ？
聊知伯尔：[答案] 设P(x,y),则 点P到定点F(2,0)的距离比它到直线x+1=0的距离大1 所以,点P到定点F(2,0)的距离比它到直线x+2=0的距离相等 所以,P的轨迹是以F(2,0)焦点,以直线x+2=0为准线的抛物线 所以,P的轨迹的方程是:y^2=8x
