若动点P到两个定点F 1 （-1，0）、F 2 （1，0）的距离之差的绝对值为定值a（0≤a≤2），试求动点P的轨迹
当a=1时两射线，当0<a<1时双曲线 略
这明显说的94双曲线方程嘛。。。定义法求解不解释-_-||
| ①当a=0时，||PF 1 |-|PF 2 ||=0，从而|PF 1 |=|PF 2 |，所以点P的轨迹为直线：线段F 1 F 2 的垂直平分线． ②当a=2时，||PF 1 |-|PF 2 ||=2=|F 1 F 2 |，所以点P的轨迹为两条射线． ③当0＜a＜2时，||PF 1 |-|PF 2 ||=a＜|F 1 F 2 |，所以点P的轨迹是以F 1 、F 2 为焦点的双曲线． |
圆锥曲线离心率问题
(2)第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线,且“点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率 。圆锥曲线的第二定义,给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系,要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点 及抛物线 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是___(答2)...
在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, )的距离比点P到x轴的距离大...
（Ⅰ）解：由已知，动点P到定点F 的距离与动点P到直线 的距离相等，由抛物线定义可知，动点P的轨迹为以 为焦点，直线 为准线的抛物线，所以曲线C的方程为y=x 2 ． （Ⅱ）证明：设 ，由 ，得 ，所以 ，设 ，则 ，因为MN⊥x轴，所以N点的横坐标为 ，由y=x 2 ，可得y′...
动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程
解答：设M(x,y)由已知，动点P到定点 F（0,4）的距离等于它到x轴的距离 ∴ √[x²+(y-4)²]=|y| 两边平方 x²+(y-4)²]=y²即x²+y²-8y+16=y²即M的轨迹方程是x²=8y-16 ...
已知平面内一动点P到定点F(2,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于2...
（Ⅰ）∵平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2，∴P到F的距离等于P到直线x=-2的距离，∴圆心P的轨迹为以F（2，0）为焦点的抛物线，∴轨迹C的方程为y2=8x；（Ⅱ）设M（t，0），直线l：x=my+2，代入y2=8x可得y2-8my-16=0，令A（x1，y1），B（x2，y2...
已知平面内一动点P到定点F(2,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于2...
（Ⅰ）∵平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2，∴P到F的距离等于P到直线x=-2的距离∴圆心P的轨迹为以F（2，0）为焦点的抛物线∴轨迹C的方程为y 2 =8x；（Ⅱ）设M（x，y），则直线l的方程为y= 3 （x-2）代入y 2 =8x得：3x 2 -20x+12=0∴x ...
已知动点P到定点F(4,0)的距离与它到定直线L:x=8的距离之比为1\/2...
哼哈啊啊啊 ，你好：这种类型的题目，你应该形成条件反射，一看到定点，而且是单定点，就应该这个轨迹是个抛物线。那个直线一般与准线有关。具体而言。直接设这个P（x,y）由题中关系: sqrt[(x-4)^2+y^2]=1\/2*|x-8|,两边同时平方。如是得（x-4）^2+y^2=(x-8)^2，化简得y^2=-8x+...
已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2...
1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2 p到直线l的距离平方为(x-4)^2 故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x 2,先求出a，b的坐标，经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0)所以0=k+b,方程改写为y=k(x-1)与曲线c y^2=15-6x的交点坐标的方程求得两点纵坐标之和为0，所以其对角...
动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为...
设p（x,y)，那么点p到f的距离为√[(x-√2)²+y²]，点p到直线的距离为|x-2√2|，根据已知条件，√[(x-√2)²+y²]除以|x-2√2|等于√2\/2，那么把左边的分母移到右边就可以得到√[(x-√2)²+y²]=|x-2√2|*√2\/2 ...
已知平面内一动点 P到定点 F(0, 1 2 ) 的距离等于它到定直线 y=- 1...
（1）根据题意，动点 P是以 F(0， 1 2 ) 为焦点以 y=- 1 2 为准线的抛物线，所以p=1开口向上，所以动点 P的轨迹C的方程为x 2 =2y（2）以 M P为直径的圆的圆心（ x 0 2 ， y 0 +1 ），|MP|= x 0 2 +( y 0 -1 ...
动点p到点f(2.0)的距离与它到直线x+2=0上的距离相等,则p的轨迹...
解：根据抛物线的定义可知：p的轨迹是以f（2.0）为焦点，以直线x+2=0为准线的抛物线，设其方程是：y²=2px，则：p\/2=2,p=4，所以y²=8x 故p的轨迹方程为y²=8x
郑绍雪町： 平面内一个动点P(x,y)到两个定点 F_1(-c,0),和 F_2(c,0)的距离的和等于定长2a. a>c. 则动点P的轨迹方程满足: |P F_1|+|P F_2|=2a |P F_1|=sqrt{(x+c)^2+y^2}, |PF_2|=sqrt{(x-c)^2+y^2}, 代入得: sqrt{(x+c)^2+y^2}=2a- sqrt{(x-c)^2+y^2} , 整理化...
安定区18640546422： 若动点P到定点F(1, - 1)的距离与到直线l:x - 1=0的距离相等,则P点的运动轨迹是?？
郑绍雪町： y=-1
安定区18640546422： 已知动点P到两个定点F1( - 1,0),F2(1,0)的距离之和为2√3λ( λ≥1),则点P轨迹的离心率的取值范围是 - ？
郑绍雪町： 由已知得:c=1,a=√3λ,所以e=c/a=√3/(3λ),因为λ≥1所以e
安定区18640546422： 已知A( - 1/2,0),B是圆F:(x - 1/2)^2+y^2=4上的一个动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,求动点P的轨迹方程. - ？
郑绍雪町： (x-1/2)^2+y^2=4的圆心为F(1/2,0) BP+PF=半径2 因为点P在AB的垂直平分线上,所以PB=PA 即PA+PF=2,动点P到两个定点A(-1/2,0)和F(1/2,0)的距离之和等于常数2 所以,动点P的轨迹是长轴为2、焦距为1的椭圆,方程为:x^2+(4y^2)/3=1
安定区18640546422： (2012•奉贤区二模)平面内一动点P(x,y)到两定点F1( - 1,0),F2(1,0)的距离之积等于1.(1)求动点P(x,y)的轨迹C方程,用y2=f(x)形式表示;(2)类似高二第二学期... - ？
郑绍雪町：[答案] (1)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于1 ∴|PF1||PF2|=1 ∴ (x+1)2+y2* (x−1)2+y2=1 化简得y2= 4x2+1−x2−1. (2)性质: 对称性:关于原点对称、关于x轴对称、关于y轴对称 顶点:(0,0),(± 2,0) x的范围:- 2≤x≤ 2 y的范围:− 1...
安定区18640546422： 动点P到两个定点F1(_4,0),F2(4,0)的距离之和为8,则P点的轨迹为()A.椭圆B.线段F1F2C.直 - ？
郑绍雪町： 因为平面内两个定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离为8,平面内动点P到定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和为8,所以动点P在两个定点的连线上,所以动点P的轨迹是线段F1F2. 故选:B.
安定区18640546422： 平面内一动点P(x,y)到两定点F1( - 1,0),F2(1,0)的距离之积等于2.(1)求△PF1F2周长的最小值; - ？
郑绍雪町： (1)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于2 ∴△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+2 |PF1| +2≥2 2 +2 当且仅当|PF1|=2 |PF1| 时,取等号,所以△PF1F2周长的最小值为2 2 +2;(2)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于2 ∴|PF1||PF2|=2 ∴ (x+1)2+y2 * (x?1)2+y2 =2 化简y2=2 x2+1 ?x2+1.
安定区18640546422： 已知动点P与两个定点E(1,0),F(4,0)的距离之比是1:2.求动点P的轨迹C的方程; - ？
郑绍雪町： 设p的坐标为(x,y)p到定点E(1,0)的距离为根号下(x-1)^2)+y^2 到定点F(4,0)的距离为根号下(x-4)^2+y^2 根据题意可得方程:4[(x-1)^2+y^2]=(x-4)^2+y^2 可解得动点P的运动轨迹为x^2+y^2=4.
安定区18640546422： 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x= - 2的距离小1 - ？
郑绍雪町： 1、根据题设,动点P到定点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,所以动点P的轨迹是以F为焦点以x=-1为准线的抛物线,其方程为 y
安定区18640546422： 动点P与两个定点F1( - 1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状 - ？
郑绍雪町： 设P(x,y) 依题意PF1,PF2的斜率之积为常数k ∴y/(x+1)*y/(x-1)=ky²=kx²-k k=0时,y²=0,P轨迹方程为y=0 (x∈R) 轨迹为x轴 k>0时, P轨迹方程为x²-y²/k=1轨迹为交点在x轴上的双曲线
