动点P（x，y）到两定点F 1 （0，-3），F 2 （0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为______

动点P（x,y）到定点F（1，0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2，求点P的轨迹方程。~

设p（x,y）
则p到F点的距离平方为(x-1)^2+y^2
因为p到直线l的距离平方为(x-4)^2
距离之比为1：2
得：
2*√[(x-1)^2+y^2]=√[(x-4)^2]
得
3x^2+y^2=12

动点P（x，y）到定点F(5,0)的距离 d1=根号[(x-5)^2+y^2]
动点P（x，y）到定直线X=9/5的距离 d2=|x-9/5|
d1/d2=5/3
根号[(x-5)^2+y^2]/|x-9/5|=5/3 9[(x-5)^2+y^2]={5x-9}^2
整理的 x^2/9-y^2/16=1

由椭圆的定义可得，满足条件的点P的轨迹是以两定点F 1 （0，-3），F 2 （0，3）为焦点， 半焦距等于3，长轴等于10的椭圆． 故a=5，c=3，b=4，故点P的轨迹方程为 x 2 16 + y 2 25 =1 ， 故答案为 x 2 16 + y 2 25 =1 ．

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宿州市13554274088： (2012•奉贤区二模)平面内一动点P(x,y)到两定点F1( - 1,0),F2(1,0)的距离之积等于1.(1)求动点P(x,y)的轨迹C方程,用y2=f(x)形式表示;(2)类似高二第二学期... - ？
甄宇派威：[答案] (1)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于1 ∴|PF1||PF2|=1 ∴ (x+1)2+y2* (x−1)2+y2=1 化简得y2= 4x2+1−x2−1. (2)性质: 对称性:关于原点对称、关于x轴对称、关于y轴对称 顶点:(0,0),(± 2,0) x的范围:- 2≤x≤ 2 y的范围:− 1...

宿州市13554274088： 平面内一动点P(x,y)到两定点F1( - 1,0),F2(1,0)的距离之积等于2.(1)求△PF1F2周长的最小值; - ？
甄宇派威： (1)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于2 ∴△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+2 |PF1| +2≥2 2 +2 当且仅当|PF1|=2 |PF1| 时,取等号,所以△PF1F2周长的最小值为2 2 +2;(2)∵动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于2 ∴|PF1||PF2|=2 ∴ (x+1)2+y2 * (x?1)2+y2 =2 化简y2=2 x2+1 ?x2+1.

宿州市13554274088： 叙述椭圆的定义,并推导椭圆的标准方程 - ？
甄宇派威： 椭圆的定义:平面内到两个定点F1,F2距离之和为定值(定值大于两定点的距离)的点的集合(或轨迹)为椭圆.F1,F2称为椭圆的两个焦点.…(3分) 设|F1F2|=2c(c>0),定值为2a,(a>0),a>c>0,取F1F2所在的直线为x轴,线段F1F2的中点为坐标原...

宿州市13554274088： 平面内动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过F的 - ？
甄宇派威： (1)设P(x,y),由P到定点F(1,0)的距离为,P到y轴的距离为|x|,当x≤0时,P的轨迹为y=0(x≤0);当x>0时,又动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,列出等式:-|x|=1,化简得y2=4x(x≥0),为焦点为F(1,0)的抛物线. 则动点P的轨迹方程为y2=4x或y=0(x≤0). (2)直线l:y=-x+1与y2=4x联立,消去y,整理可得:x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6. 则|AB|=x1+x2+p=6+2=8.

宿州市13554274088： 已知一个动点P(x,y) 到两个定点F1( - 1,0) F2(1,0)的距离差的绝对值为定值a,(a≥0) 求点P的轨迹方程 - ？
甄宇派威： 根据距离差为定值,知道是双曲线.C=1,A=a/2 B^2=C^2-A^2=1-a^2/4 方程:x^2(a^2/4)-y^2/(1-a^2/4)=1 或者:|根号((x-1)^2+y^2)-根号((x+1)^2+y^2)|=a 根号((x-1)^2+y^2)=根号((x+1)^2+y^2)+-a 两边平方.

宿州市13554274088： 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2,求动点P的轨迹方程 - ？
甄宇派威： 解设点P(x,y)到定直线x=2的距离为d 则d=/x-2/ 由动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2 则/PF//d=2√2 即/PF/=2√2d 即√(x-1)^2+(y-0)^2=2√2/x-2/ 即x^2-2x+1+y^2=8(x^2-4x+4) 即x^2-2x+1+y^2=8x^2-32x+32 即7x^2-y^2-30x+31=0 故动点P的轨迹方程7x^2-y^2-30x+31=0.

宿州市13554274088： 平面内一动点P(X,Y)到两定点F1( - 3,0),F2(3,0)的距离差的绝对值等于6,则P点的轨迹方程为 - ？
甄宇派威： 设动点为P则有 ||PF1|-|PF2||=10 由双曲线定义可得动点P是以F1,F2为焦点的双曲线. a=5 c=7 所以b^2=14 所以轨迹方程为: x^2/25-y^2/14=1 到平面上两点F1(-7,0),F2(7,0)距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程式为:以F1,F2为焦点的双曲线 2a=10,a=5,c=7,b^2=7^2-5^2=24 所以轨迹方程式为:x^2/25-y^2/24=1 可是我问了很多人最后也是跟我一样,那你最后算出的轨迹方程为什么??

宿州市13554274088： 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程... - ？
甄宇派威：[答案] 设p(x,y) 则p到F点的距离平方为(x-1)^2+y^2 因为p到直线l的距离平方为(x-4)^2 距离之比为1:2 得: 2*√[(x-1)^2+y^2]=√[(x-4)^2] 得 3x^2+y^2=12

宿州市13554274088： 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程. - ？
甄宇派威： 设p(x,y) 则p到F点的距离平方为(x-1)^2+y^2 因为p到直线l的距离平方为(x-4)^2 距离之比为1:2 得:2*√[(x-1)^2+y^2]=√[(x-4)^2] 得3x^2+y^2=12

宿州市13554274088： 动点P到两个定点F1( - 4,0),F2(4,0)的距离之和为8,则P点的轨迹为()A.椭圆B.线段F1F2C.直 - ？
甄宇派威： 因为平面内两个定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离为8,平面内动点P到定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和为8,所以动点P在两个定点的连线上,所以动点P的轨迹是线段F1F2. 故选:B.