在三角形ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF平行于BC，设EF交角BCA的平分线于点
∴∠eco
=
∠bce,∠dcf
=
∠ocf
又∵直线mn
‖bc,
∴∠bce
=
∠ceo,∠dcf
=
∠cfo
∴∠eco
=
∠ceo,∠cfo
=
∠ocf
∴eo
=
co,co
=
fo
∴
eo
=
fo
（2）不一定。
因为平行四边形必须满足对边平行且相等
若四边形bcef是平行四边形必有bc=ef=2oc
即当o点运动至oc=1/2bc处时，四边形bcef才是平行四边形。
1、解：因为
mn//bc
所以
角bce=角fec
又因为
角
bce=角eco(ce为角bca的角平分线）
所以
在三角形oec中角oec=角oce
则oce为等腰三角形
即oe=oc
同理可证of=oc
则有oe=oc=of
即oe=of
2、解：当o点在ac中点时，四边形aecf为矩形
由1得oe=of
且oc=oa(o为ac中点）
所以
四边形aecf为平行四边形（对角线相互平分的四边形为平行四边形）
又因为
角bca+角ack=180度（k为bc延长线上一点）
角bce=角eca
且
角bce+角eca=角bca
角acf=角fck
且
角acf+角fck=角ack
所以
角ecf=角eca+角acf=1/2bck=90度
所以
四边形acef为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
3、解：在2条件下，当三角形abc为直角三角形，角acb为直角时，四边形
aecf为正方形。
因为ef//bc
ac⊥bc
所以ef⊥ac
所以四边形aecf为正方形（对角线相互垂直的矩形是正方形）
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，x=1，x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案...
如图,子等边三角形ABC中,AB=3,点P为BC上一点,点D为AC上一点,且BP=1,C...
解：由等边三角形ABC中,AB=3,知∠B=∠C=∠BAC=60度，AB=BC=AC=3，且BP=1，则PC=2，在三角形ABP和三角形PCD中，AB：PC=BP：DC=3：2，∠B=∠C=60度，所以三角形ABP和三角形PCD相似，所以∠BAP=∠CPD,又因∠BAP+∠PAC=∠BAC=60度，所以∠DPC+∠PAC=60度，在三角形PAC中，∠PAC+...
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点AE\/EC=2\/3,三角形ABC面积为40...
∵E是AC上一点AE\/EC=2\/3 ∴S△ABE=2\/5S△ABEC=2\/5*40=16cm²又D是AB的中点 ∴S△BDE=S△ABE\/2=16\/2=8cm²过D作DG\/\/AC\/\/AE ∵D是AB的中点 ∴G也是BE的中点 ∵DG\/\/AE ∴DG\/AE=1\/2 在△DFG和△ECG中 DG\/CE=1\/3 ∴GF\/EF也=1\/3 ∴F点是BE的3\/8、5\/8的...
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC边上的三等分点(CE=1\/3AC),BE与CD...
取AE中点H.即AH=1\/3AC 因为D是AB中点，H是AE中点 所以BE平行于DH.即FE平行于DH.又因为E是CH中点 所以F是CD中点
点O在三角形ABC内,角ABO=角OBC=角OCB=10度,角ACO=20度,求证角AOC=60...
所以角ABC=20度 所以角AEC=20度 因为角OBC=角OCB=10度 所以OB=OC 因为OE=OE 所以三角形OBE全等三角形OCE (SSS)所以角OEB=角OEC=1\/2角BEC=30度 OB=OE 所以角OBE=角OEB 因为角OEA=角OEC-角AEC=30-20=10度 所以角OEA=10度 所以角ABO=角OEA=10度 所以O ,A,E ,B四点共圆 所以角AOF...
数学课上,李老师出示了如下题目:在等边三角形ABC(如图)中,点E在AB...
答案是3；1 因AB=1 AE=2 所以E在B点下方 根据ED=EC做出图后，过点E向CD做垂线交CD于点G 又因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC等于角EBG等于60度 又因为AB=1 AE=2 所以BE=1 根据三角形EBG中的条件可得GB=0.5 所以CG=BC+BG=1.5 又因为三角形CDE是等腰三角形 所以...
如图,在三角形ABC中,D是边AC上的点,且AB=CD,2AB=根号3BD,BC=2BD,则s...
（1）因为 BH+CH=BC=2BD， （2）（2）--（1）得： 2CH=17BD\/8， CH=17BD\/16，在直角三角形CDH中，DH平方=CD平方--CH平方 =（3\/4）BD平方--（289\/256）BD平方 = 你题中的数字条件有错，BC=2BD，DC小于BD，这样三条线段BC，BD，CD不能构成三角形的。
在等边三角形abc中,d,e分别在边bc,ac上,旦ed等于c正,ad,be交于f点,如...
在等边三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE，交郑迟于点F，求证∠AFE=60°；等于60°；因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=AC=BC，又BD=CE，所以用“SAS”可判定△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CBE，利用三角形外角性质解答即可。相关...
如图,在三角形ABC中有一点O,O点到三条边的垂线长都是2厘米
三角形AOB的面积为1\/2AB*2=AB 三角形AOC的面积为AC 三角形BOC的面积为BC 三角形ABC的面积为AB+AC+BC=20
已知、在三角形ABC 中、AB=AC,点D为射线 BC上一个动点(不与B.C重合...
△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是 等边 三角形；（2）若∠BAC=∠DAE≠60° ①如图2，当点D在线段BC上移动，...
良司唯嘉：[答案] 1 证明:∵MN//BC∴∠OEC=∠BCE ∴∠OFC=∠FCG∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)∴∠OEC=∠OCE∴OE=OC∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)∴∠OCF=∠OFC∴OF=OC∴OE=OF2 O运动到AC边中点时,四边形...
商都县19870063002： 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一个动点 - ？
良司唯嘉：[答案] 在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线于点F三角形ABC中,O是AC上一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交
商都县19870063002： 如图三角形abc中点o是边ac上一个动点 - ？
良司唯嘉： 1 证明:∵MN//BC ∴∠OEC=∠BCE∴∠OFC=∠FCG ∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线) ∴∠OEC=∠OCE ∴OE=OC ∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线) ∴∠OCF=∠OFC ∴OF=OC 2 O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形. 证明:∵ OE=OC OE=OF 当O为AC中点时 OA=OC ∴OE=OC=OF=OA ∴四边形AECF是矩形 ∴OE=OF
商都县19870063002： 在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F .问,若ce=12,cf=5... - ？
良司唯嘉：[答案] ∵CE、CF分别为∠ACB、∠ACB外角平分线, ∴∠ECF=90°, ∴EF=√(CE²+CF²)=13, ∵MN∥BC,∠OEC=∠BCE, 又∠BCE=∠ACE, ∴∠OEC=∠ACE, ∴OE=OC,同理OF=OC, ∴OE=OF, ∴OC=1/2EF=6.5.
商都县19870063002： 在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角...在三角形ABC中,点O是AC边上的一个... - ？
良司唯嘉：[答案] (1)求证:OC=1/2EF ∵CE平分∠ACB ∴∠BCE=∠OCE ∵MN‖BC ∴∠BCE=∠OEC ∴∠OCE=∠OEC ∴OE=OC 同理:OC=OF ∴OC=OE=OF ∴OC=1/2EF
商都县19870063002： 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一动点,点P在BC的延长线上,过点O的直线DE平行于BC - ？
良司唯嘉： (1)四边形ADCE是矩形,则对角2113线AC、DE肯定互相平分,相交于O点. ∴AO=CO,所以O点为AC的中点. 若O点不为AC的中点5261,4102那么AO≠CO,对角线1653不平分,四边形ADCE也不会是矩形. ∴O点为AC的中点时,四边形ADCE是矩形. (2)∵O点是AC的中点,四边形ADCE为正方形 ∴AC、DE为对角线版权和角平分线. ∴∠ACE=45° ∵CE为∠ACP的角平分线 ∴∠ACP=90° ∵P点在BC的延长线上 ∴∠ACB=90° ∴AC⊥BC
商都县19870063002： 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一个动点在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线... - ？
良司唯嘉：[答案] 在BC的延长线上任取一点G. ∵MN∥BC,∴∠OEC=∠BCE、∠OFC=∠GCF, 又∠OCE=∠BCE、∠OCF=∠GCF, ∴∠OEC=∠OCE、∠OFC=∠OCF,∴EO=CO、OF=CO,∴EO=OF. 当O为AC的中点时,AECF为平行四边形. 证明如下: 由第一个...
商都县19870063002： 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F(1)试说明... - ？
良司唯嘉：[答案] 证明:1、 ∵EC平分∠BCA ∴∠ECA=∠ECB=∠BCA/2 ∵FC平分∠ACG ∴∠FCA=∠FCG=∠ACG/2 ∴∠ECA+∠FCA=... ∴∠OEC=∠ECB ∴∠OEC=∠ECA ∴OE=OC ∴OE=OF 2、当O在AC中点时,AECF为矩形 ∵O为AC中点 ∴AO=CO ∵...
商都县19870063002： 如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC.设MN交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.(1)探究:线段OE与... - ？
良司唯嘉：[答案] 1)CE和CF是角OCF=角DCF角OCE=角ECB所以角ECF=90度MN//BC所以角DCF=角OFC=OCF角OCE=角OEC=角ECB所... (等腰3角行)(2)因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度反证法,当AECF是矩形时所以AC=EF(矩.....
商都县19870063002： 如图所示,三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设.如图所示,三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设MN... - ？
良司唯嘉：[答案] (1) CE和CF是角平分线 角OCF=角DCF 角OCE=角ECB 所以角ECF=90度 MN//BC 所以角DCF=角OFC=OCF 角OCE=角... 所以AC=EF(矩形中对角线相等) AC=AO+OC EF=EO+OF OF=OC=OE 所以得出OF=OC=OE=AO 所以当o是AC中点时候是...
