如图，在三角形ABC中，D是边AC上的点，且AB=CD，2AB=根号3BD，BC=2BD，则sinC的值
先求cos∠ADB=√3/3（做条垂线）
然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3
再根据诱导公式（∠ADB与∠BDC是补角）得出sin∠BDC=√6/3
最后 因为BC是BD的两倍 根据正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6
所以，sinC=六分之根号六
设BD＝2a 则AB=根号3a BC＝4a
BD+AB=(2+根号3)*a<4a组不成三角形，条件有那么一点点问题哦。
则 由勾股定理得：DH平方=BD平方--BH平方，DH平方=CD平方--CH平方，
所以 BD平方--BH平方=CD平方--CH平方，
所以 BD平方--CD平方=BH平方--CH平方
=（BH+CH）（BH--CH）
=BC（BH--CH），
因为 AB=CD，2AB=根号3BD，
所以 CD=（根号3BD）/2， CD平方=（3/4）BD平方，
所以 BD平方--CD平方=（1/4）BD平方，
又因为 BC=2BD，
所以 （1/4）BD平方=2BD（BH--CH），
即： BH--CH=BD/8， （1）
因为 BH+CH=BC=2BD， （2）
（2）--（1）得： 2CH=17BD/8， CH=17BD/16，
在直角三角形CDH中，DH平方=CD平方--CH平方
=（3/4）BD平方--（289/256）BD平方
=
你题中的数字条件有错，BC=2BD，DC小于BD，这样三条线段BC，BD，CD不能构成三角形的。
设BD＝2a 则AB=根号3a BC＝4a
BD+AB=(2+根号3)*a<4a组不成三角形，条件有那么一点点问题哦。
为什么AB=CD，2AB=根号3BD，BC=2BD，CD=根号3BD/2，BC+CD＜BD。题出错了吧！
过A做BD的垂线交BD与E
设
BD=x
则
AB=AD=(√3/2)x
BC=2x
因为
等腰三角形AB=AD
则
BE=DE=x/2
AD=√[(√3x/2)²-(x/2)²]=√2x/2
所以
sin∠ADB=AE/AD=(√2x/2)/(√3x/2)=√6/3
所以
sin∠CDB=√6/3
根据正弦定理
sin∠CDB
:
sin∠C=2x
:
x
所以
sin∠C=√6/6
如图,在三角形ABC中,角ABC=90,角BAC=30,分别以AB、AC为边在三角形ABC的...
条件中，应当是角ACB=90；如图所示：从E点做EG垂直于AB交AB于G；则三角形BEG和三角形ABC全等（角EGB=ACB=90；角BEG=BAC=30；AB=BE）；则EG=AD；三角形ADF与三角形EFG全等（角EGF=DAF(60+30)=90；角EFG=DFA对顶；EG=AD）则EF=DF 看在又画图又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊 ...
如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角...
三角形CEF 因为角B加角BDE=角DEF+角FEC 又因为角DEF=角B 所以角BDE=角FEC 在三角形bde和三角形cef中 角BDE=角FEC BD=CE 角B等于角C 所以全等
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（1）可以把∠A=α，作为已知，求∠P即可．根据三角形内角和定理以及外角的性质即可求解；（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是...
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B
解：在BC在作点E，使CE=AC，连接DE CD是△ABC的角平分线 ∠ACD=∠ECD AC=CE，CD=CD 所以，三角形ACD与三角形ECD全等 AD=DE；∠A=∠CED BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE BE=DE ∠B=∠BDE=∠CED\/2=∠A\/2 ∠A=2∠B
如图,在三角形abc中,尺规作图,作出bc边上的高ah
以B为圆心,AB为半径画圆弧；以C为圆心,AC为半径画圆弧,与其前面所画圆弧相交于D点；连接AD,AD与BC相交于H点,则AH就是BC边上的高.
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点P从A开始沿AC
既然角C是90度，那么我们就把图画成90度好了，如图：解：设P点运动的时间为X,那么Q点运动的时间就为2X 得到：AP=X BQ=2X 再得到：PC=6-X QC=8-2X 那么三角形PQC的面积S=（6-X）(8-2X)\/2=8 算得：X=2或者X=8 1：当X=2时：P点在线段AC上，Q点在线段BC上，如图：2：当X...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不...
如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接DE，并作角DEF=角B，射线EF交线段AC于F。（1）求证:三角形DBE∽三角形ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）连接DF，如果三角形DEF与三角形DBE相似，求FC的长。（带过程）在△ABC中AB=AC...
如图,在三角形abc中,ad是中线若四边形bed fe的面是6for3角形,abc的面...
过点E作EF⊥BD于点F,∵AD是BC的中线 ∴BD=CD ∴S△ABD=S△ACD=1\/2S△ABC= 1\/2×60=30 同理S△BED=S△ABE= 1\/2 S△ABD=1\/2×30=15 又∵S△BED= 1\/2BD•EF= 1\/2×5EF=15 ∴EF=6 即点E到BC边的距离为6．
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解：HE=HF．理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，∴AG：FP=AC：FA．∵AB=k•AE...
如图在三角形abc中ab的平方=ac的平方=3d是bc上一点且ad=一则bd×cd=...
如图：∵AB=AC，∴∠B=∠C（1）， D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD， ∴∠1=∠3，∠2=∠C（2）， 在△ABC中，∠B+∠C+∠1+∠2=180°（3）， 在△ABD中，∠B+∠1+∠3=180°（4）， 把（1）（2）代入（3）（4）得6∠B+2∠1=360°（5）， ∠B+2∠1=180...
聂韦安素： 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE 2010-11-25 10:16 最佳答案 ∠ADB=∠DBC+∠DCB∠DCB,而∠DCB=∠CDE +∠E>CDE 所以:∠ADB>∠CDE
沈河区13226444827： 如图在直角三角形ABC中角ABC等于90度点D是边AC的中点,连接CD DE DF分别是角 - ？
聂韦安素： 因为△直角三角形斜边中线定理)△AFD & △CFD,因为∠1 = ∠2,AD = CD,共用FD,所以△AFD = △CFD => ∠5 = ∠6 = 90° △ECD & △EBD,因为∠3 = ∠4,BD = CD,共用ED,所以△ECD = △EBD => ∠7 = ∠8 = 90° 因为 ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° & ∠1 = ∠2 & ∠3 = ∠4,所以 ∠2 + ∠3 = 90° 四边形 CFDE中, 因为 四个角皆为 90°,所以 四边形 CFDE是矩形
沈河区13226444827： 如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=5,B - ？
聂韦安素： ∵△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE, ∴BE=BD,AE=CD,∠DBE=60°, ∴△BDE为等边三角形, ∴DE=BD=4, ∴△AED的周长=DE+AE+AD=DE+CD+AD=DE+AC, ∵△ABC为等边三角形, ∴AC=BC=5, ∴△AED的周长=DE+AC=4+5=9. 故答案为9°.
沈河区13226444827： 如图,三角形ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数? - ？
聂韦安素： 设∠C=a ∠A=∠ADB=b 列方程式1.a+30=b(外角∠ADB) 2. 2a+b=180(三角形ABC内角和180度) 解得a=50 b=80 所以∠BDC=180-b=100度
沈河区13226444827： 如图,在三角形ABC中,D是边AC上的点,且AB=CD,2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值 - ？
聂韦安素： 解:作DH垂直于BC于H, 则 由勾股定理得:DH平方=BD平方--BH平方,DH平方=CD平方--CH平方, 所以 BD平方--BH平方=CD平方--CH平方, 所以 BD平方--CD平方=BH平方--CH平方=(BH+CH)(BH--CH) =BC(BH--CH), 因为 AB=...
沈河区13226444827： 如图,在三角形ABC中,D是边AC上一点,且BD=CD=4,BC=根号2倍的AB,BC=3AD,求∠C的正弦值 - ？
聂韦安素：[答案] 设AD=x,则BC=3AD=3x,AB=BC/√2=3x/√2,在△ABC中,由余弦定理, cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC*BC)=[(x+4)^2+9x^2-9x^2/2]/[6x(x+4)] =(11x^2/2+8x+16)/[6x(x+4)], 同理,在△BCD中cosC=(9x^2+16-16)/(24x)=3x/8,① ∴(11x^2/2+8x+16)/[6...
沈河区13226444827： 如图,△ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°求∠BDC - ？
聂韦安素： 设∠ABD为x, 则∠ABC=30°+x=∠C ∠ADB=∠DBC+∠C=30°+30°+x=60°+x=∠A ∵三角形内角和为180° ∴在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°, 即(60°+x)+(30°+x)+(30°+x)=180° 得,X=20°∴∠C=50° 在△BCD中,∠BDC=180°-∠C-∠DBC=180°-50°-30°=100° 答:∠BDC为100°
沈河区13226444827： ,在三角形ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=根号3 BD,BC=2BD,则sinC值 - ？
聂韦安素：[答案] 先求cos∠ADB=√3/3(做条垂线) 然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3 再根据诱导公式(∠ADB与∠BDC是补角)得出sin∠BDC=√6/3 最后 因为BC是BD的两倍 根据正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6 所以,sinC=六分之...
沈河区13226444827： 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. - ？
聂韦安素：[答案] △ADE是等边三角形,证明:∵△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,∴BD⊥AC,即∠ADB=90°,由AE⊥EC知∠AEC=90°,∵在Rt△ABD和Rt△ACE中BD=ECAB=AC,∴Rt△ABD≌Rt△ACE(HL),∴AD=AE,因D为边AC的中点,由AE...
沈河区13226444827： 如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是___. - ？
聂韦安素：[答案] 作BH⊥AC于H,如图, ∵△ABC为等边三角形, ∴BC=AC=2, ∴CH= 1 2AC=1, ∴BH= 22-12= 3, ∵线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE, ∴BE=BD,∠DBE=60°, ∴△DBE为等边三角形, ∴∠DBE=60°,DE=DB, ∵△ABC为等边三角形, ∴BA=BC...
