已知、在三角形ABC 中、AB=AC,点D为射线 BC上一个动点（不与B.C重合）………… 当点D
（1）证明：①∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中， AB=AC ∠BAD=∠CAF AD=AF ，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BD⊥CF；②由①△BAD≌△CAF可得BD=CF，∵BD=BC-CD，∴CF=BC-CD；（2）与（1）同理可得BD=CF，所以，CF=BC+CD；（3）①与（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD-BC；②∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，则∠ABD=180°-45°=135°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°，∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中， AB=AC ∠BAD=∠CAF AD=AF ，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°，∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°，则△FCD为直角三角形，∵正方形ADEF中，O为DF中点，∴OC= 1 2 DF，∵在正方形ADEF中，OA= 1 2 AE，AE=DF，∴OC=OA，∴△AOC是等腰三角形．
（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC； （2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时， ∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．
△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是
等边
三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．
考点：等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．
分析：（1）根据题意推出△AED和△ABC为等边三角形，然后通过求证△EAB≌△DAC，结合平行线的性质，即可推出△EFB为等边三角形，（2）①根据（1）的推理依据，即可推出△EFB为等腰三角形，②根据题意画出图形，然后根据平行线的性质，通过求证△EAB≌△DAC，推出等量关系，即可推出△EFB为等腰三角形．
解答：解：（1）∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴△AED和△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠ABC=60°，∠EAB=∠DAC，
∴△EAB≌△DAC，
∴∠EBA=∠C=60°，
∵EF∥BC，
∴∠EFB=∠ABC=60°，
∵在△EFB中，∠EFB=∠EBA=60°，
∴△EFB为等边三角形，
（2）①△BEF为等腰三角形，
∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，
∴△AED和△ABC为等腰三角形，
∴∠C=∠ABC，∠EAB=∠DAC，
∴△EAB≌△DAC，
∴∠EBA=∠C，
∵EF∥BC，
∴∠EFB=∠ABC，
∵在△EFB中，∠EFB=∠EBA，
∴△EFB为等腰三角形，
②AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
∵△BEF为等腰三角形，
∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，
∴△AED和△ABC为等腰三角形，
∴∠ACB=∠ABC，∠EAB=∠DAC，
∴△EAB≌△DAC，
∴∠EBA=∠ACD，
∴∠EBF=∠ACB，
∵EF∥BC，
∴∠AFE=∠ABC，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠AFE=∠ACB，
∵在△EFB中，∠EBF=∠AFE，
∴△EFB为等腰三角形．
I,G在哪里？请补充
在三角形ABC中,己知A等于30度,B等于135度a等于2解三角形
解：因为角a=45°角b=30°b=2 三角形内角和为180° 所以c=105° 由正弦定理知sina\/a=sinb\/b=sinc\/c 所以(根号2\/2)\/a=1\/4=[(根号2+根号4）\/2]\/c 解得a=2根号二，c=根号2+根号6 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球...
在三角形ABC中,已知A=30度,AB=根号3,BC=1,则AC=
bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cos(a)ac=2或者ac=1
已知,如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在边AB上取点D,在AC上取点E,使AD...
回答：证明:过C作CF\/\/AB交DP于F. 则三角形ADE相似于三角形CFE 因为AD=AE 所以,CE=CF 由于CF\/\/BD 所以,BP\/CP=BD\/CF 即:BP\/CP=BD\/CE.
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
在三角形ABC中已知角a=30度,C边=2,S三角形 ABC等于根号3,求边长a的...
△ABC中，已知∠A=30°，c=2，S△ABC=√3，求a的长 解：S△ABC=(1\/2)*b*c*sin∠A √3=(1\/2)*b*2*sin30° b=2√3 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos∠A =12+4-2*2√3*2*cos30° =16-12 =4 所以a=2 ...
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,
AD=13厘米。计算：由题意可知知：在三角形ABC中：AB+AC+BC=34，在三角形ABD中：AB+AD+BD=30。因为AB=AC，BD=1\/2 BC.所以：2AB+BC＝34···① AB+AD+1\/2BC＝30···② 由②式×2得：2AB+2AD+BC=60···③，再有③式-①式得：2AD=26，因此AD=13cm。
在三角形ABC中,已知A=45度,a=2,c=根号6,解这个三角形
4＝b²+6-2√6b·(√2\/2)b²-2√3b+2＝0 (b-√3)²＝1 ∴b＝√3+1，或b＝√3-1。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等...
在三角形△ABC中,已知AB等于BC,ËC=68度,AD垂直于BC,ËDAB=...
该题可根据三角形内角和定理进行解答。具体做法：因为AB=BC，所以角A=角C。因为角A=68度，根据内角和定理，则角B=180-68×2=44度。因为AD垂直BC，则有角ADB=90度。在直角三角形ADB中，根据角B与角DAB互余，所以有角DAB=90-44=46度。综上所述，角DAB为46度。希望对你有所帮助！
已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC...
在Rt△EFD中，点G是EF边的中点，则GD= 1 2 EF．则CG=GD；（3）解：AC=7或1，理由是：∵AC=BC，CD是AB边上的中线，∴CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CHD+∠DCH=90°，∠CDG+∠HDG=90°，∵由（1）知DG=CG，∴∠CDG=∠GCD，∴∠GDH=∠GHD，∴DG=GH，∴CG=GH= 1 2 CH= 1 2 ...
在三角形ABc中已知c=a·c0sB。b=a·sinc判断三角形形状
利用正弦定理a\/sinA=c\/sinC ∴ sinC=sinAcosB ∵ sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)∴ sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB ∴ cosAsinB=0 ∵ sinB≠0 ∴ cosA=0 即 A=90° b=a*sinC 利用正弦定理a\/sinA=b\/sinB ∴ sinB=sinAsinC=sin90°*sinC ∴ sinB=sinC ∴ B=C ∴ 三角形ABC是等腰直角...
蔡戚地奥：[答案] (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4S S1:...
桑日县19622558406： 已知三角形ABC中,向量AB=a,向量=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足向量OP=向量OA+Aa+Ab,A在0到正无穷.问动点P的轨迹是否过某一个定点... - ？
蔡戚地奥：[答案] 将三角形补成平行四边形ABDC,由向量AB=a,向量AC=b,可以得到向量OP=向量OA+oa+ob=向量OA+o(a+b)=向量OA+oAD 延长AD,在AD上取一点M,令oAD=AM则 向量OP=向量OA+oAD=向量OA+AM=向量OM,即点P和点M重合,因为点M...
桑日县19622558406： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于 - ？
蔡戚地奥： (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...
桑日县19622558406： 已知在三角形ABC和三角形A撇B撇C撇中,AB=A撇B撇,AC=A撇C撇,AD、A撇D撇为中线且AD=A撇D撇,求证:BC=B撇C - ？
蔡戚地奥： 延长AD至E使DE=AD,有三角形ADC与BDE全等,即AC=BD.同理,延长A撇D撇使D撇E撇相等,可得B撇E撇=A撇C撇.由已知得AB=A撇B撇,AD=A撇D撇,所以三角形ABE全等A撇B撇E撇,得角BAE=角B撇A撇E撇.再由三角形BAD全等三角形B撇A撇D撇得BD=B撇D撇.又BD=1/2BC,B撇D撇=1/2B撇C撇,所以BC=B撇C撇.你画下图就应该会了. 不懂的话再问哦.
桑日县19622558406： 如图:在直角三角形ABC中,已知AB=a,∠ACB=30°,∠B=90°,D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角A′ - BD - ... - ？
蔡戚地奥：[答案] (1)证明:由△PBA为Rt△, ∠C=30° AB= 1 2AC ∵D为AC中点, ∴AD=BD=DC ∵△ABD为正三角形 又∵E为BD中点 ∴BD⊥AE'BD⊥EF 又由A'E∩EF=E, 且A'E、EF⊂平面A'EF,BD⊥平面A'EF ∴面A'EF⊥平面BCD (2)由(Ⅰ)的证明可...
桑日县19622558406： 已知在三角形ABC中,AB=AC,过点A的直线a从与边AC重合的位置 - ？
蔡戚地奥： 1 .当∠BAC=∠MBN=90°时(1)当∠Q=45°时 ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形,∠Q(即∠CAN)=45°,说明AP⊥BC AP是ΔBAC斜边上的高,BP是ΔMBN斜边上的高,显然AP=BP,如果两个等腰直角三角形斜边上的高相等,则这两个等...
桑日县19622558406： 已知三角形ABC中,AB向量=a向量,AC向量等于b向量,a向量.b向量小于0,S△ABC=15/4,|a向量|=3,|b向量|= - ？
蔡戚地奥： S△ABC=a*b*sinC/2=AB*AC*sinA/2=|a向量|*|b向量|*sinA/2=3*5*sina/2=15/4,sinA=1/2,A为30°或150°,因为 a向量.b向量小于0,即|a|*|b|*cosA
桑日县19622558406： 已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值详细点 - ？
蔡戚地奥：[答案] 因为在三角形ABC中,AB=AC 所以三角形ABC为等腰直角三角形 又角BAC=120度,设AB=a 则BC=2cos30xAB=(根号3)a 所以AB/BC=(根号3)/3
桑日县19622558406： 已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AD,A'D'为中线,AB=A'B',=A'C',AD=A'D',求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'点D在BC上 - ？
蔡戚地奥：[答案] 证明:分别过B,B'点作BE‖AC,B'E'‖A'C'.交AD,A'D'的延长线于E,E'点. 则:△ADC≌△EDB,△A'D'C'≌△E'D'B' 所以:AC=EB,A'C'=E'B'; AD=DE,A'D'=D'E'. 所以:BE=B'E',AE=A'E' 所以:△ABE≌△A'B'E' 所以:角E=∠E' 角BAD=角B'A'D' 所以:角...
桑日县19622558406： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=70度,将三角形ABC饶点B旋转,使点A落在边BC上的A'处,那么角BCC'=()度 - ？
蔡戚地奥： A=70 B=C=55 BC=BC' 角ABC=角A'BC'=55=角CBC' 角BCC'=1/2*(180-角ABC')=65.5
