如图,子等边三角形ABC中,AB=3,点P为BC上一点,点D为AC上一点,且BP=1,CD=3分之2,求

作者&投稿:兀有阙 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP=2PQ~

∵△ABC是等边三角形
∴∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC
∵AE=CD
∴△BAE≌△ACD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPD=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=90°-∠BPD=30°
∴BP=2PQ(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)

(1)证明:连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点
∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,
又∵BP=AQ,
∴△BPD≌△AQD(SAS),
∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,
∵∠BDP+∠ADP=90°
∴∠ADP+∠ADQ=90°,
∴△PDQ为等腰直角三角形;

(2)解:当P点运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形;理由如下:
由(1)知△ABD为等腰直角三角形,
当P为AB的中点时,DP⊥AB,即∠APD=90°,
又∵∠A=90°,∠PDQ=90°,
∴四边形APDQ为矩形,
又∵DP=AP=1/2AB,
∴四边形APDQ为正方形

解:由等边三角形ABC中,AB=3,知∠B=∠C=∠BAC=60度,AB=BC=AC=3,且BP=1,则PC=2,
在三角形ABP和三角形PCD中,AB:PC=BP:DC=3:2,∠B=∠C=60度,
所以三角形ABP和三角形PCD相似,所以∠BAP=∠CPD,又因∠BAP+∠PAC=∠BAC=60度,
所以∠DPC+∠PAC=60度,
在三角形PAC中,∠PAC+∠C+∠CPD+∠DPA=180度,∠DPC+∠PAC=60度,∠C=60度,
所以∠APD=60度。

在三角形BPA中,角B=60度,BP=1,AB=3,用余弦定理求出AP的长度
AP^2=BP^2+AB^2-2BP*AB*cos60=1+9-2*1*3*1/2=7
所以AP=根号下7
在三角形PCD中,角C=60度,PC=2,CD=三分之二
用余弦定理求出PD=三分之二根号下7
在三角形APD中,AD=三分之七,AP=根号下7,PD=三分之二根号下7
用余弦定理,解出∠APD=60度
这个题最主要的就是考察余弦定理


图中的三角形都是等边三角形,三角形A的边长是24.7...
三角形C的边长是13。满意请及时采纳!

...AC的中点,点P从B出发,沿折线段C如图 在等边三角形A
如图 在等边三角形ABC中,BC=180.E、F分别是AB、AC的中点,点P从B出发,沿折线段CB出发,沿着线段BE-EF以每秒6个单位长得速度向点F匀速运动;点P、Q同时出发,当点P与点F重合时点P停止运动,点Q也随之停止,设点P的运动时间为t秒.(1)当点P在线段BE上(除点B外)运动是,过点P作PN\/\/BC交FC...

图,△ABC是边长为a的等边三角形,点P从C出发,沿C→B→A→C的方向运动...
(1)⊙P不可能与△ABC的边相切,理由:根据切线性质:圆心到切点的距离等于半径,当a=1时,圆心到△ABC的最长距离才1,小于√3,故不可能相切。(2)要相切,△ABC的边长a至少要2。如下图:

等边三角形面积计算
再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。2、在平面内作一条射线AC,以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长,然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧,两弧交点D即为所求...

边长为a的等边三角形ABC,顶点A和B固定为+q正电荷,C为-q,求三角形中心O...
作图如下:三角形ABC边长为a,可求得AO、BO、CO大小为√3\/3a.分别作出三点在O点处的电场强度方向如下:这样把这三个方向的电场强度矢量合成,根据点电荷电场强度定义可知,三个方向的电场强度大小相等。结合平行四边形可得O点处的电场强度为:

已知等边三角形的高为a,求作此三角形?
若等边三角形的边为X 则: X^2+(X\/2)^2=a^2 1.25X^2=a^2 X=(1.25)^0.5*a 作图如下:(1)由上到下画一条线等于高a。(2)在高a的下面端点画与高a垂直的线。(3)在高a的上面端点画与高a成30度角的二条直线,与(2)画的直线相交二点。(4)高a的上面端点与(3)中...

如图,等边三角形ABC周长为6π,半径是1的圆O从AB相切于点D的位置出发...
正确答案为:4周。沿着三条边转动,是转了三圈 6π\/(2π)=3 在三角形的顶点处,圆绕着顶点旋转,圆心转过角度是360°-60°-90°-90°=120° 三个角就是360度,这又是一圈 所以总共是4圈

解三角形解答题,求解答,谢谢。
回答:如下图所示,两题用正弦定理以及三角函数公式,和差化积公式做,第二题,显然a=b=c,即三角形为等边三角形是成立的。

如图△ABD、△ACE均为等边三角形,B、A、C在同一条直线上。 求证:∠...
证明:在△BAE与△DAC中 BA=DA,∠BAE=∠DAC=120度,EA=CA 所以△BAE≌△DAC 所以∠EBA=∠CDA 在△BAM与△DAN中 ∠EBA=∠CDA,BA=DA,∠BAM=∠DAN=60度 所以△BAM≌△DAN 所以AM=AN 又因为∠MAN=60度 所以△MAN是等边三角形 所以∠NMA=60度 又因为∠BAM=60度 所以MN∥BC 所以∠EMN=∠...

如图,点A(1,3)、 B(4,3),连接AB,求证:△AOB为等边三角形。
电话计费问题、数字问题。一元一次方程的几何意义:由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0(a,b为常量,a≠0)的形式,所以解一元一次方程就可以转化为,当某一个函数值为0时,求相应的自变量的值。从图像上看,这就相当于求直线y=kx+b(k,b为常量,k≠0)与x轴交点的横坐标的值。

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图所示,在等边三角形abc中,ab=2,点p是ab上的任意一点(点p可以与点a重合),过点p作pe垂直于bc -
祗蓝依安: 解设BP长X厘米,则BE长X/2厘米,EC长(2-X/2)厘米,FC长((2-X/2)/2)厘米,AF长(2-(2-X/2)/2)厘米,AQ长((2-(2-X/2)/2)/2),化简AQ=(1/2+X/8)厘米 理由均为RT三角形中,30度角所对边长度为斜边一半 由题意,点P、Q重合,则AQ+BP=AB=2厘米 则X+1/2+X/8=2 得X=4/3 所以BP长4/3厘米

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,等边三角形ABC中,AB=2,P是AB边上的一动点(可与A重合,但不与B重合),过点P作PE垂直BC,垂足为E,过E作EF垂直AC,垂足为F,过F作... -
祗蓝依安:[答案] (1)be=x/2,ce=2-x/2,cf=(1-x)/4,af=2-(1-x)/4,aq=(7-x)/8,aq+pq=2时重合,x+(7-x)/8=2 ,x=9/7 (2)x+(7-x)/8>=2,9/7解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,在等边三角形ABC中,AB=a,点O为三角形中心,过点O的直线交AB于点M,AC于点N,求1/AM+1/AN的值 -
祗蓝依安:[答案] 解 把该等边三角形的中心作为坐标轴原点,用平面解析几何的方法来解决. 这时A(0,√3/3*a),B(-a/2,-√3/6*a),C(a/2,-√3/6*a) 可以求出直线AB和AC的方程. 且设过O点的直线方程为y=kx(K不等于0.k的范围(-无穷,√3/3]) 求出M点和N点.(利用两条直...

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,在等边三角形ABC中,AB=2,动点D从B开始沿BC向点C运动,到达点C后停止运动,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则下列说法中,正确的是( ... -
祗蓝依安:[选项] A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,等边三角形 ABC 中, AB=3 ,点 D , E 分别在 AB , AC 上,且 DE ∥ BC ,沿直线 DE 折叠 △ ABC ,当点 A 的对应点 A ′ 与 △ ABC 的中心 O 重... -
祗蓝依安:[答案] 1考点:翻折变换(折叠问题).分析:如图所示,过点O作OF⊥AC,垂足为F.连接OA=OC.先求得AO的长,由翻折的性质可知AG=,然后可求得∠ADE=60°,最后根据特殊锐角三角函数值可求得DG的长度,从而可求得DE的长.如图所示,过点O作...

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,等边三角形ABC中,AB=3,点D是△ABC外一点,连接BD,将线段BD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE,连接CE,点F事CE的中点,射线DF与BC... -
祗蓝依安:[答案] 过A作AH⊥BC于H,延长BD,CE交于M, ∵等边三角形ABC中,AB=3, ∴AH= 33 2,CH= 3 2, ∵∠BDE=120°,∠CBD=60°, ∴∠BDE+∠CBD=180°, ∴BC∥DE, ∴∠EDF=∠CGF, ∵点F是CE的中点, ∴DF=CF, 在△DEF与△GCF中, ∠EDF=∠...

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上任意一点(点P可以与点A重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥... -
祗蓝依安:[答案] 设BP=x,在直角三角形PBE中,∠BPE=30° ∴BE= 1 2x, 则EC=2- 1 2x. 在直角△EFC中,∠FEC=30°, ∴FC= 1 2EC=1- 1 4x. ∴AF=2-FC=2-(1- 1 4x)=1+ 1 4x. 同理:AQ= 1 2AF= 1 2+ 1 8x 当点P与点Q重合时, BP+AQ=2 即x+( 1 2+ 1 8x)=2 解得...

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图所示,在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E,过E作EF⊥... -
祗蓝依安:[答案] (1)因为△ABC为等边三角形,所以∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=CA=2,在△BEP中,因为PE⊥BE,∠B=60°,所以∠BPE=30°,而BP=x,所以BE= x,EC=2- x, 在△CFE中,因为∠C=60°,EF⊥CF,所以∠FEC=30°,所...

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,在等边三角形ABC中,AB=2,点D为BC的中点,DE∥AB交AC于点E,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,则图中长度为1的线段有() -
祗蓝依安:[选项] A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条

普洱哈尼族彝族自治县19420813138: 如图,在等边三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A满足的等式关系为??? -
祗蓝依安: 在等边三角形ABC中,AB=AC.(这句话是废话).还有就是你没有发图.

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 星空见康网