数学课上，李老师出示了如下题目：在等边三角形ABC（如图）中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC

数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED~

数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
=
=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE
=
=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．

解：（1）答案为：=．

（2）答案为：=．
证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴AE=AF=EF，
∴AB-AE=AC-AF，
即BE=CF，
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，
∴∠BED=∠FCE，
在

ED=EC
∠DEB=∠DCF
EB=FC



∴△DBE≌△EFC（SAS），
∴DB=EF，
∴AE=BD．

（3）∵AB=1，AE=2，
∴B是AE的中点，△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=1，△ACE是直角三角形．
∴∠ACE是直角（根据直角三角斜边的中线等于斜边的一半）
∴∠D=∠ECB=30°，∠DBE=∠ABC=60°，即△DEB是直角三角形．
∴BD=2（30°所对的边等于斜边的一半），即CD=1+2=3．
∵AE=BD=2，BC=1，
∴CD=2-1=1，
答：CD的长是1或3．


（1）根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠D=∠ECB=30°，∠ABC=60°，求出∠D=∠DEB=30°，推出DB=BE=AE即可得到答案；
（2）作EF∥BC，证出等边三角形AEF，再证△DBE≌△EFC即可得到答案；
（3）分为两种情况：一是E在AB的延长线上，D在线段CB的延长线上，求出CD=3，二是E在BA的延长线上，D在线段BC的延长线上，求出CD=1，即可得到答案．


足够详细了吧。。。

答案是3；1
因AB=1 AE=2 所以E在B点下方 根据ED=EC做出图后，过点E向CD做垂线交CD于点G 又因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC等于角EBG等于60度 又因为AB=1 AE=2 所以BE=1 根据三角形EBG中的条件可得GB=0.5 所以CG=BC+BG=1.5 又因为三角形CDE是等腰三角形 所以根据三线合一 点G就是CD的中点 所以CD=3
还有一种在点A上方

1或3
画图 自己想

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江海区13629847267： 数学课上,李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED - ？
博彦活诺： 数学课上,李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”. 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论 当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE = =DB(填“>”,“ (2)特例启发,解答题目 解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE = =DB(填“>”,“(3)拓展结论,设计新题 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

江海区13629847267： 数学课上,李老师出示了如下的题目: “在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长 线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系, ... - ？
博彦活诺：[答案] (1)=(2)=(3)1或3

江海区13629847267： 数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边... - ？
博彦活诺：[答案] (1)过E作直线平行于BC交DC,AB分别于点F,G 则,, ∵ ∴ ∴, ∴. (2)作MH∥BC交AB于点H 则, ∵ ∴ ∵, ∴ ∴ ∴.

江海区13629847267： 数学课上,李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与... - ？
博彦活诺：[答案] (1)AE=DB;理由如下: ∵△ABC是等边三角形,点E为AB的中点, ∴∠ABC=∠ACB=60°,∠BCE= 1 2∠ACB=30°,AE=BE, ∵ED=EC, ∴∠D=∠BCE=30°, ∵∠ABC=∠D+∠BED, ∴∠BED=30°=∠D, ∴BE=DB, ∴AE=DB; 故答案为:=; (2)...

江海区13629847267： 数学课上,李老师出示了如下框中的题目.小明与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与... - ？
博彦活诺：[答案] (1)答案为:=. (2)证明:在等边△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC, ∵EF∥BC, ∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC, ∴AE=AF=EF, ∴AB-AE=AC-AF, 即BE=CF, ∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°, ∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°, ∵ED=...

江海区13629847267： 李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.... - ？
博彦活诺：[答案] (1)E为AB的中点时,AE与DB的大小关系是:AE=DB. 理由如下:∵△ABC是等边三角形,点E是AB的中点, ∴AE=BE;∠BCE=30°, ∵ED=EC, ∴∠ECD=∠D=30°, 又∵∠ABC=60°, ∴∠DEB=30°, ∴DB=BE=AE; (2)AE=DB. 如图2,过点E作EF...

江海区13629847267： 数学课上,李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且 - ？
博彦活诺： 解:(1)E为AB的中点时,AE与DB的大小关系是:AE=DB.理由如下:∵△ABC是等边三角形,点E是AB的中点,∴AE=BE;∠BCE=30°,∵ED=EC,∴∠ECD=∠D=30°,又∵∠ABC=60°,∴∠DEB=30°,∴DB=BE=AE;(2)AE=DB.如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,∵EF∥BC,∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°,∵△AEF是等边三角形,AE=EF=AF,∴BE=CF,∵ED=EC,∴∠ECD=∠D,又∵∠ECF=60°-∠ECD,∠DEB=∠EBC-∠D=60°-∠D,∴∠ECF=∠DEB,∴△BDE≌△FEC,(SAS) ∴BD=EF=AE.

江海区13629847267： 数学课上,李老师出示了如下题目:在等边三角形ABC(如图)中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC - ？
博彦活诺： 答案是3;1 因AB=1 AE=2 所以E在B点下方 根据ED=EC做出图后,过点E向CD做垂线交CD于点G 又因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC等于角EBG等于60度 又因为AB=1 AE=2 所以BE=1 根据三角形EBG中的条件可得GB=0.5 所以CG=BC+BG=1.5 又因为三角形CDE是等腰三角形 所以根据三线合一 点G就是CD的中点 所以CD=3 还有一种在点A上方

江海区13629847267： 求助数学课上,李老师出示了如下框中的题目. 小敏与同桌...著有熟悉这个的吗?卤 - ？
博彦活诺：[答案] 在我们脚下轰的一声飞到了后面…… 啊,森林来了!伴着隆隆的车轮声 绿林中发出轰轰的哈哈回音, 和睦相处的白桦成群结队 鞠着躬欢迎我们…… 火车头喷出的白烟

江海区13629847267： 数学课上,老师出示了如下框中的题目, 在等边三角形 ABC 中,点 E 在 AB 上, 点 D 在 CB 的延长线上,且 ED = EC ,          如图 13 ,试确... - ？
博彦活诺：[答案] (1)=(2)=;在等边三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,因为EF∥BC,所以∠AEF=∠AFE=60°=∠... 过点E作EF⊥BD于点F,则∠BEF=30°,所以BF=BE=1.5所以CF=0.5,因为EC=ED,EF⊥CD,所以CD=2CF=1.综上,CD的...