在等边三角形abc中,d,e分别在边bc,ac上,旦ed等于c正,ad,be交于f点,如图2,在ef
在等边三角形abc中,d,e分别在边bc,ac上,旦ed等于c正,ad,be交于f点,如图2,在ef：
在等边三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE，交郑迟于点F，求证∠AFE=60°；等于60°；因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=AC=BC，又BD=CE，所以用“SAS”可判定△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CBE，利用三角形外角性质解答即可。
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初中三角形的知识点
一、三角形的定义
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形。通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，用字母ABC表示该三角形。
二、三角形的性质
三角形的两边之和大于第三边。三角形的一个角的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形具有稳定性。三角形的内角和等于180度。三角形的外角和等于360度。
三角形的高：从一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的中线：连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的角平分线：从一个顶点引出一条射线，它同时平分这个角的两条对边，这条射线叫做这个角的角平分线。
三、三角形的判定方法
两角及一边对应相等的两个三角形全等（ASA、AAS）。边角边公理（SAS）。角角边公理（AAS）。
斜边、直角边公理（HL）直角三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）。有三条边相等的三角形是培丛滑配腊等边三角形。等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等并且每个角都是60∘60∘。
四、与三角形相关的知识点
全等三角形：两个完全相同的三角形对应边相等，对应角相等。
等腰三角形的性质与判定定理：等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”。等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
等边三角形的性质与判定定理：等边三角形的三个内角都相等并且每个角都是60∘60∘。等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60∘60∘的等腰三角形是等边三角形。
两圆外离⇔d＞R+r；两圆外切⇔d=R+r；两圆相交⇔R-r＜d＜R+r(R＞r)；两圆内切⇔d=R-r(R＞r)；两圆内含⇔d＜R-r(R＞r)。
在等边三角形ABC中,AB=6,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,连接AD,BE交于...
取BC的中点P，AC的中点Q，连接AP和BQ交于G 则：GC=AB*(根号3)\/3=2*(根号3)因为：BP=CQ，所以：线段GC是题目中所述无数条FC中的一条 因为：BD=CQ，AB=BC，角ABD=角BCE，所以：三角形ABD全等于三角形BCE 所以：角BAD=角CBE 因为：角FAG=角BAP-角BAD=30°-角BAD 角FBG=角CBQ-角CBE=...
已知:等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF。求证...
证明，因为AB=AC,AD=CF,BD=AB-AD,AF=AC-CF,所以BD=AF；又因为AD=BE,角A＝角B，根据角边角三角形全等定理，得出三角形AFD与三角形BDE全等，所以DF=ED,同理可得三角形ADF与三角形CFE全等，所以DF=FE，即在三角形DEF中，DF=FE=ED，所以三角形DEF是等边三角形。解决几何的证明，要注意定理的...
在等边三角形ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不...
∴∠BAE= ∵∠ABE=β ∠BAE=∠ABE ∴ 即α=2β+60° （3）连结BD，交A1B1于点G，过点A1作A1H⊥AC于点H.∵∠B1 A1P=∠A1PA=60° ∴A1B1∥AC 由题意得：AP= A1 P ∠A=60° ∴△PAA1是等边三角形 ∴A1H= 在Rt△ABD中，BD= ∴BG= ∴ （0≤x＜2）...
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且BD=CE,AE、CD相交...
解答：证明：（1）如图，∵△ABC是等边三角形，∴AC=CB，∠ACE=∠CBD=60°．在△ACE与△CBD中，AC＝CB∠ACE＝∠CBDCE＝BD，∴△ACE≌△CBD（SAS）；（2）由（1）知，△ACE≌△CBD，∴∠AEC=∠CDB，∴∠AEB=∠CDA，又∠EAD为公共角，∴△ADF∽△ABE．∴∠AFD=∠B=60°．∵AG垂直CD，...
如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE等于6...
如图，角1+角3=120度，角2+角3=120度，所以角1=角2 角B=角C=60度，所以三角形ABD相似于三角形DCE 所以，CE\/BD=DC\/AB 设等边三角形的边长为X，则DC=X-4 则（4\/3）\/4=（X-4）\/X X=6 如下图，边长为6的等边三角形的面积为1\/2乘6乘3倍根号3=9倍根号3 ~如果你认可我的回答，...
等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F
所以 三角形BGD全等于三角形DCE,所以 DB=DE,又因为PF垂直于BC于F,所以 BF=EF．(3) 若D是边AC延长线上任意一点，(2)中的结论仍然成立．证明：因为 三角形ABC是等边三角形，所以 角ACB=60度,AC=BC,因为 DF垂直于BC于F,角CFD=90度，所以 角CDF=90度--角DCF =90度--角ACB =30度...
如图,△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点(与B\\C点不重合),AD为一边向 ...
解：∵△ABC和△ADE为等边三角形 ∴AB=AC,AD=AE，∠BAC=∠DCE=60° ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ∴∠BAD=∠CAE 在△CAE和△BAD中 ∵AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△CAE≌△BAD（SAS）
在等边三角形abc中de分别为ac bc上的点cd=be连接a ebd相交于点f过点e...
∵等边△ABC ∴AB＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60 ∵BD＝CE ∴△ABD≌△BCE （SAS）∴∠BAD＝∠CBE ∴∠AFE＝∠BAD+∠ABE＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC＝60 ∵AH⊥BE ∴AF＝2FH＝10
在等边三角形ABc中,DE分别是Bc,Ac上的点,AE=cD,AD与BE相交于F,连接cF...
证明：思路：取BF中点M，连接AM。先证：△ABE≌△CAD==＞∠ABE=∠CAD，BE=AD；再证：△AME≌△CFD==＞∠AME=∠CFD；再根据各角的关系推出∠BFD+∠CFD=90°，进而推出CF⊥BE;以下为具体证明过程：△ABE和△CAD中，∠EAB=∠DCA=60°，AB=CA，AE=CD ∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠ABE=∠CAD...
如图,在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE。1...
答：（1）BD=DE △BDC中，∠DBC=∠ABC\/2=60°\/2=30° △DCE中，CE=CD，所以：∠CDE=∠CED=∠ACB\/2=60°\/2=30° 所以：∠DBC=∠DEC=30° 所以：△BDE是等腰三角形，BD=DE （2）这一问不太明白~~把BD条件描述为：点D是AC边上的中点。或者：BD是AC边上的高。
之发恒森： (1)∵等边△ABC,∴∠A=∠ACB,AC=AB,又∵AD=CE,∴△ADC≌△CEB (2)∵△ADC≌△CEB ∴∠ACD=∠EBC (3) 60°∵∠ACD=∠EBC∴∠DPC=∠EBC+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠C=60°
黄埔区19875912371： 在等边三角形ABC中,点D.E分别是 - ？
之发恒森： AE=CD,BA=AC,
黄埔区19875912371： 如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF=3cm,求线段BF的长度 - ？
之发恒森：[答案] 因为 三角形ABC是等边三角形 所以 AB=AC=BC,角ABC=角BAC=角=60度, 又因为 AE=CD, 所以 三角形ABE全等于三角形CAD, 所以 角ABE=角CAD, 因为 角CAD+角BAF=角BAC=60度, 所以 角ABE+角BAF=60度, 所以 角AFB=120度, ...
黄埔区19875912371： 如图在等边三角形ABC中,D,E分别在边BC,AC上DC=AE,AD,BE交于点F,若D,E两点两点在BC和CA的延长线上,∠BFD=60度还成立吗?为什么? - ？
之发恒森：[答案] 成立 可以证明△ABE≌△CAD 所以∠D=∠E 又∠DAC=∠EAF 所以∠D+∠DAC=∠E+∠EAF 因为∠ACB=∠D+∠DAC;∠BFD=∠E+∠EAF 所以∠ACB=∠BFD 所以∠BFD=60°
黄埔区19875912371： 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,AF=二分之一BF,求证CF⊥BE - ？
之发恒森：[答案] 取BF中点P,连接CP交AD于Q 则:AF=BF/2=BP 因为:AE=CD,AC=AB,∠C=∠A=∠B 所以:△ABE≌△ADC,△ABD≌△BCE 所以:∠AEB=∠ADC,∠BAF=∠CBE 所以:△AEF∽△ADC 所以:∠C=∠AFE=PFQ=60° 因为:AF=BP,∠BAF=∠...
黄埔区19875912371： 已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为() - ？
之发恒森：[选项] A. 60° B. 45° C. 75° D. 70°
黄埔区19875912371： 等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE互相交于点F - ？
之发恒森： (1)、简单的说一下:由∠C=∠B,CE=BD,CB=BA得知:△BCE全等于△ABD 所以:∠CBE=∠BAD,∠CEB=∠BDA 所以:∠EBA=∠FAE,又∠BEA=∠AEF 所以:△AEF∽△ABE(角角对应相等)(2)、由∠CEB=∠BDA得:∠AEF=∠FDC 所以:DCEF四点共圆.所以:∠C=∠AFE=∠BFD=60°=∠ABD,即∠BFD=∠ABD=60° 而∠FBD=∠BA(上题已证) 所以:△BDF∽△ADB 所以:BD/AD=FD/BD 即BD^2=AD*DF
黄埔区19875912371： 已知,如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,AD=CE,CD与BE交于F,DG⊥BE,求证:(1)∠ACD=∠CBE;(2)DF=2GF. - ？
之发恒森：[答案] 证明:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC,∠A=∠ACB=60°, 在△ACD和△CBE中, AD=CE∠A=∠ECB=60°AC=CB, ∴△ACD≌△CBE(SAS), ∴∠ACD=∠CBE; (2)∵∠ACD=∠CBE, ∴∠DFG=∠CBE+∠DCB =∠ACD+∠DCB =∠ACB ...
黄埔区19875912371： 如图,等边三角形ABC中,D、E分别在AB、BC边上,且AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G.下列结论:①AE=CD;②∠AFC=120°;③△ADF是正三角... - ？
之发恒森：[答案] 在等边△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠B=60°,∵在△ABE和△CAD中,AB=AC∠BAC=∠B=60°AD=BE,∴△ABE≌△CAD(SAS),∴AE=CD,故①正确;∵∠ACD=∠BAE,∴∠CAF+∠ACD=∠CAF+∠BCE=∠BAC=60°,在△ACF中,∠AFC=...
黄埔区19875912371： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,DE=2,BC=3,求AEAC的值. - ？
之发恒森：[答案] ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∵DE=2,BC=3, ∴ AE AC= DE BC= 2 3.
