一道高数题，z＝f（x+y,e∧xy),其中f具有二阶连续偏导数，详细见图片？

求助一道高数题 设z=f(x,y^2/x),其中f具有二阶连续偏导数，则~

解析：
az/ax=yf[1]+2xf[2]
a^2z/ax^2
=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])
=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]
注：f[ ]表示对方括号中的下标变量求偏导。此处1代表xy，2代表x^2-y^2。

求二阶偏导数的方法：
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。
此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f'x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数。
把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)。

09年考研题。
dz就是对x和y的偏导的和。
dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy
∂²z/∂x∂y就是对x求导，在对y求导
∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3

乱七八糟答案真是多……详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决问题

简单分析一下，答案如图所示

根据问题的意思，许可证持有人须？ Z？ 你说什么？ X y 2 f ′2，f 有二阶连续偏导数？ 2z？ X？ 什么？ 2z？ 什么？ 十二，二十一？ 2z？ X？ 什么？ 2z？ 什么？ X？ X f ′1xx y 2 f ′2f ′1？ F ′2y2 + f ′11xy + x y f ′12？ X y f ′21？ X y 3f ′22 f ′1？ F ′2y2 + f ′11xy？ X y 3 f ′22

---

获嘉县17191566833： z=f(x∧2+y∧2,e∧xy),求z对x,y的二阶偏导 - ？
郁命敏立： z=f(x²+y²,e^(xy)),求z对x,y的二阶偏导数 解:设z=f(u,v);u=x²+y²;v=e^(xy);则: ∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=2x(∂f/∂u)+ye^(xy)(∂f/∂v); ∂²z/∂x²=2(∂f/∂u)+2x(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)+y²e^(xy)(∂f/∂v)+ye^(xy)(∂²f/∂v²)(...

获嘉县17191566833： 请教一道关于求函数的偏导数题目的解法z=f(x+y,xy)f有二阶连续的偏导数,求该函数的偏导数******是求二阶偏导数 上面写错了******e(ez/eu)/ex=e^2z/eu^2.eu/... - ？
郁命敏立：[答案] x+y=u,xy=v 对x求导,=f'u(x+y,xy)+yf'v(x+y,xy) 对y求导=f'u(x+y,xy)+xf'v(x+y,xy) u,v是 下标 你写的是对的呀e是求导的符号吧?z是u,v的函数,所以对x求导要先对u求,在对x求.

获嘉县17191566833： 求下列方程所确定的隐函数z=f(x,y)的全微分dz (1).x∧2+y∧2+z∧2 - 3axyz0(2).x/z=lnz/y - ？
郁命敏立：[答案] dz=əf(x,y)/əx*dx+əf(x,y)/əy*dy (1).x²+y²+z²-3axyz=0 对方程两边分别对x和y求导,可得 2x+2z*əz/əx-3ay(z+x*əz/əx)=0 (1) 2y+2z*əz/əy-3ax(z+y*əz/əy)=0 (2) 由(1)(2)可分别解得 əz/əx=əf(x,y)/əx=(2x-3ayz)/(3axy-2z) əz/əy=əf(x,y)/...

获嘉县17191566833： 设z=f(x,y)由z+x+y - (e∧x+y+z)+2=0求dz - ？
郁命敏立： z+x+y-e^(x+y+z)+2=0, x+y+z=0 显然不满足,即 x+y+z=0≠0.两边对 x 求偏导数,注意zd z 是 x,y 的函数,得 z'<x>+1-(1+z'<x>)e^(x+y+z)=0, 解得 z'<x> = -1,同理 z'<y>= -1. 得 dz=-dx-dy.

获嘉县17191566833： 设z=f(x+y,xy)是可微分两次的函数,求二阶偏导 - ？
郁命敏立： dz/dx=f1+yf2 d^2z/dx^2=f11+yf12+yf21+y^2f22=f11+2yf12+f22 dz/dy=f1+xf2 d^2z/dy^2=f11+xf12+xf21+x^2f22=f11+2xf12+f22

获嘉县17191566833： 高数简单的连续问题…求解为什么z=f(x,y)=xy/(x方+y方),x方+y方不等于0z=f(x,y)=0,x方+y方等于0……这个二元函数在(0,0)不连续那? - ？
郁命敏立：[答案] 当P(x,y)沿着直线y=x趋近于(0,0)时,z趋于1/2. 当P(x,y)沿着直线y=2x趋近于(0,0)时,z趋于2/5. 这说明,沿着不同的路径向原点趋近,函数趋于不同的值(即,有不同的子极限). 所以f(x,y)在(0,0)处的极限不存在,当然是不连续的.

获嘉县17191566833： 一道高数求偏导数的题目z=f(x,y)=y^sinx 乘以ln(x^2+y^2) - ？
郁命敏立：[答案] z=f(x,y)=y^sinx*ln(x^2+y^2)∂z/∂x=cosxy^(sinx)lnyln(x^2+y^2)+2xy^sinx/(x^2+y^2)∂z/∂y=sinxy^(sinx-1)ln(x^2+y^2)+2yy^sinx/(x^2+y^2)

获嘉县17191566833： 高数!求曲面Z=X平方+Y平方在点(1,1,2)处的切平面方程 - ？
郁命敏立： 解:由Z=X平方+Y平方得:F(X,Y,Z)=Z-X平方-Y平方 F(X,Y,Z)分别zd对X,Y,Z求偏导得到:法向量n=(-2X,-2Y,1)带入点(1,1,2)得: n=(-2,-2,1)所以:-2(X-1)-2(y-1)+(Z-2)=0 化简得:2X+2Y-Z-2=0

获嘉县17191566833： 已知函数z=f(x,y)由方程x2+2y2+3z2+xy - z - 9=0确定,求函数驻点 - ？
郁命敏立： 已知函数z=f(x,y)由方程x²+2y²+3z²+xy-z-9=0确定,求函数驻点 解:设F(x,y,z)=x²+2y²+3z²+xy-z-9=0 令∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x+y)/(6z-1)=0,得2x+y=0...........(1) ∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(4y+x)/(6z-1)=0,得4y+x=0..............(2) 由(1)得y=-2x,代入(2)式得-8x+x=-7x=0,故得x=0,y=0;即原函数z=f(x,y)只有唯一的驻点(0,0).

获嘉县17191566833： 高数问题问题1:我知道当z=f(x,y)时,z先对x再对y求偏导 ？
郁命敏立： 解答如下: 1.z=f(x,y)中,z先对x再对y求偏导,和先对y再对x求偏导不一定是一样的.例如: x^2+y^2≠0时, f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2),x^2+y^2=0时,f(x,y)=0,fxy(0,0)=-1,fyx...