高数问题:x^2+y^2+z^2-4x=0,z=f(x,y),求(∂²z)/(∂x²)?
f(x,y)=x²+y²+xy-6=0
dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)=-(2x+y)/(2y+x).
3.
z=x^2+y^2=1这个好像不是曲面吧???只是一个被抬高的单位圆而已……
4.
z=f(x,y)=x^2y
明显z可微,偏导存在
∂z/∂x=2xy
∂z/∂y=x^2
那么,在(2,1)的全微分
dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy
=4dx+4dy
5.
z=y/(x^2+y)
对于该函数,只需要求分母为零的点:
x^2+y=0
即:y=-x^2
那么,间断点为:(x,-x^2),x∈R
有不懂欢迎追问
为什么椭圆x^2+ y^2+ xy=1
从这个方程中,我们可以看出x和y的平方项以及xy项的系数都是已知的,因此这是一个椭圆方程。所以,x^2+y^2+xy=1 表示的是一个椭圆的形状。学好数学的方法 培养对数学的兴趣:兴趣是最好的老师,对数学产生兴趣是学好数学的关键。可以通过解决一些有趣的数学问题,参加数学竞赛或者阅读一些有趣的数学...
z= x^2+ y^2是什么数?
z=x^2+y^2是一个二元函数。图像是一个圆形抛物面。围成图形的计算:两张曲面的交线方程应该是由z=x^2+y^2与z=x联立构成的方程组,在这个方程组里消去z后得到的方程,就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1\/2)^2+y^2=1\/4,它在xoy面上的投影...
求证明:关于x,y的二元方程x^2+y^2-3^k=0 不存在有理数解.(k是任意正...
^2 +(12\/5)^2=225\/25=9=3^2成立 ②当k-2(N+1)≥1,结合情况一,知无解 综上所述,存在有理数解,当x=(m^2-n^2)*3^L\/(m^2+n^2),y=2*m*n*3^L\/(m^2+n^2),k=2*L,m、n、k为正整数且m>n且m与n约简,能使x^2+y^2=3^k成立,即x^2+y^2-3^k=0成立 ...
x^2+ y^2等于1是什么意思?
方程 x^2 + y^2 = 1 是一个圆的方程。在二维平面上,圆是由所有与中心点距离为半径的点组成的集合。具体地说,对于二维平面上的任意一点 (x, y),如果满足 x^2 + y^2 = 1,那么这个点就在以原点(0,0)为中心,半径为1的圆上。这个方程可以被视为将平面上的点 (x, y) 到原点(...
为什么Y=X^2的导函数为Y=2X,如何推导的
x+△x)²-x²=2x△x+(△x)²,两边同除以△x,便得△y\/△x=2x+△x,两边取极限便得:y′=△x→0lim(△y\/△x)=△x→0lim(2x+△x)=2x 这是按导数定义来求的.如果按公式:y=xⁿ的导数 y′=nxⁿ⁻¹,用n=2代入,即得y′=2x ...
x+2 y+xy=30则xy的最大值为
所以,x+2y的最小值为:令x=2y,代入上式得:x+2y>;=2√(2xy),即2x>;=2√(2xy),解得x>;=√(2xy),即x^2>;=2xy。因为x^2=x+2y=30-xy,所以30-xy>;=2xy,解得:xy<;=18。所以,当x=2y时,xy的最大值为18。学习数学的重要性:1、数学是科学的基础。无论是物...
数学问题。二元函数求极值。 求f(x,y)=x^2+2y^2+xy的最大值与最小值...
∂f\/∂x=2x+y ∂f\/∂y=4y+x 驻点:(0,0)A=∂²f\/∂x²=2 B=∂²f\/∂x∂y=1 C=∂²f\/∂y²=4 P=1-2·4<0,A>0 f(0,0)=0是极小值 f(-2,-1)=8 f(3,2)=23 ∴最...
x的平方=2y的平方,求x、y各是多少?(整数)
你的题是(2y)平方 还是 2(y平方)?前者的话|x|=2|y|就行 后者的话除0外无其他整数解
计算二重积分∫∫x^2ydxdy,其中D是由y=x^2和y=1围成的平面闭区域?_百 ...
先求积分区域,然后写出x,y的范围把二重积分化成累次积分的形式 二重积分的结果是4\/21
对于实数x,y,代数式x^2+xy+y^2的最小值为
令y’=0解得x=√3,当x<√3时y'<0,函数单调减少;当x>√3时y'>0,函数单调增加,所以函数有最小值,当x=√3时取得y=4+3√3 若没学过导数,由y=(4-x)+2√(x^2+9)=4+2√(x^2+9)-x求最值转化为求 2√(x^2+9)-x的最值问题。令2√(x^2+9)-x=a(显然a>0,分x...
金华菲得: 解:设切平面方程的切点为(m,n,q)令F(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1(后FX,FY,FZ面用分别表示x,y,z的偏导)则FX=2x=1,FM=2m=1,FN=2n=-1,FQ=2q=2;得:m=1/2,n=-1/2,q=1,再得:切平面方程为(x-1/2)-(y+1/2)+2(z-1)=0,即为x-y+2z=4
普格县18898008753: 高数题求解在空间直角坐标系中,x^2+y^2 - z/2=0是什么方程? - ?
金华菲得:[答案] 旋转抛物面.顶点在原点上,对称轴是z轴,开口向上
普格县18898008753: 请说明:若x^2+y^2+z^2=xy - yz - xz,且xyz不等于0,则x=y= - z - ?
金华菲得: 两边同乘以2并移项得 2x^2+2y^2+2z^2-2xy+2yz+2xz=0 整理得 (x^2-2xy+y^2)+(x^2+2xz+z^2)+(y^2+2yz+z^2)=0 (x-y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2=0 得:x-y=0,x+z=0,y+z=0 整理得:x=y=-z 则原命题得证
普格县18898008753: 求曲线x^2+y^2+z^2 - 3x=02x - 3y+5z - 4=0(方程组形式)在(1,1,1)处的切 - ?
金华菲得: x^2+y^2+z^2-3x=0①2x-3y+5z-4=0② 由①,得2x+2yy'+2zz'-3=02+2y'+2z'-3=02y'+2z'=1③ 由②,得2-3y'+5z'=03y'-5z'=2④ 16y'=9,y'=9/16,z'=-1/16 T=(1,9/16,-1/16) 取(16,9,-1)(x-1)/16=(y-1)/9=(z-1)/(-1)
普格县18898008753: 求函数V=8xyz在条件x^2+y^2+z^2 - a^2=0下的最大值 要有详细的过程!!! 谢谢 - ?
金华菲得: V=8xyz V²=64x²y²z² ≤64[(x²+y²+z²)/3]³ =(64/27)a^6.∴x=y=z=√(a²/3)时,所求最大值为:Vmax=√[(64/27)a^6]=(8√3/9)a³.
普格县18898008753: 一个二阶偏导数的问题,x^2+y^2+z^2=4z,设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 - 4z=0,F'x=2x,F'y=2y,F'z=2z - 4为什么(偏z/偏x)= - (F'x/F'z),还有再帮忙求出(αz^2/αx*αy)... - ?
金华菲得:[答案] F(x,y,z)=0,(F(x,y,z))对x偏导数=0[变量x,y]F′x+F′z*z′x=0.①[F′x是(F(x,y,z))对x偏导数=0[变量x,y,z]∴z′x=-F′x/F′z.z′y=-F′y/F′z.②(αz^2/αx*αy)打法不妥.应该是α²z/αxαy(或z〃xy...
普格县18898008753: 求由方程x^2+y^2+z^2 - 2x+2y - 4z - 10=0确定的函数z=f(x,y)的极值. - ?
金华菲得: 对x偏导,有2x+2zz'(x)-2-4z'(x)=0 对y偏导,有2y+2zz'(y)+2-4z'(y)=0 极值点处z'(x)=0,z'(y)=0 故x=1,y=-1,代入 原方程有1+1+z-2-2-4z-10=0 z-4z-12=0,(z-6)(z+2)=0 所以Z=6或-2
普格县18898008753: 则x^2+y^2+z^2可取得的最小值为 - ?
金华菲得: 设x-1=(y+1)/2=(z-2)/3=t,则 x=t+1,y=2t-1,z=3t+2 x^2+y^2+z^2=14t^2+10t+6 最小值为61/14
普格县18898008753: x^2+y^2+z^2 - 2yz分解因式,速度! - ?
金华菲得: x^2+y^2+z^2-2yz =(y^2-2yz+z^2)+x^2=(y-z)^2+x^2 完全平方公式
普格县18898008753: 已知x^2+y^2+z^2 - xy - yz - zx=0,求证x=y=z.要过程哦 谢谢?
金华菲得: 等式左右两边同乘2得 2X方+2Y方+2Z方-2XY-2YZ-2XZ=0 配方得(X-Y)方+(X-Z)方+(Y-Z)方=0 X-Y=0 Y-Z=0 X-Z=0解这个三元一次方程得X=Y=Z 求采纳