设z=z(x,y)是由f(1/x-1/y-1/z)=1/z确定的隐函数这条高数题怎么做？
F(x+z/y,y+z/x)=0 对x求偏导数得F1'*[1+?z/?x*(1/y)]+F2'*[?z/?x*(1/x)-z/x2]=0 解得?z/?x=(F2'*z/x2-F1')/(F1'/y+F2'/x) 对y求偏导数得F1'*[?z/?y*(1/y)-z/y2]+F2'*[1+?z/?y*(1/x)] 解得?z/?y=(F1'*z/y2-F2')/(F1'/y+F2'/x) 计算可以得到x*?z/?x+y*?z/?y=z-xy
道题的答案是c就是多元函数求导不过，这道题是属于运用隐函数求导法则来做的其实也可以直接求导，不过比较复杂或者求全微分，其实这两种方法都是非常复杂的，不如也函数求导法则来得直接只需要背下来，隐函数求导法则的公式，但是别忘了，公示前面有一个符号然后带入所给的表达式里边整理就可以得出正确结果了
如图所示：
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
如图所示：
设函数z=z(x,y)是由方程(z+y)x=xy确定,则?z?x|(1,2)=__
简单分析一下，答案如图所示
z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函...
简单计算一下即可，答案如图所示
设z=z(x,y)是由x\/z=lnz\/y所确定的隐函数,求z对x的偏导数,和z对y的偏...
设z=z(x,y)是由x\/z=lnz\/y所确定的隐函数，求z对x的偏导数，和z对y的偏导数的过程如下：x\/z=lnz\/y=lnz-lny，x=zlnz-zlny，F(x,y,z)=x-zlnz-zlny，Fx=1，Fy=-z\/y，Fz=-lnz - 1-lny 可以得到z对x的偏导数：az\/ax=-Fx\/Fz=-1\/(-lnz - 1-lny)=1\/(1+lnz+lny)，可...
1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数
z'y=x^3 -2x^2 y 于是再求二阶偏导数得到 z''xx=6xy -2y^2 z''旦虎测臼爻铰诧歇超忙xy=3x^2 - 4xy z''yy= -2y^2
设z=z(x,y)是由x+y+z=e^z所确定的隐函数,求dz
方程两边对x求偏导 1+dz\/dx=e^z*dz\/dx 所以dz\/dx=1\/(e^z-1)方程两边对y求偏导 1+dz\/dy=e^z*dz\/dy 所以dz\/dy=1\/(e^z-1)所以dz=dz\/dx*dx+dz\/dy*dy =dx\/(e^z-1)+dy\/(e^z-1)
设z=z(x,y)是方程^2+y^2+z^2=y*e^z确定的隐函数,求z对x和y的偏导.
题目应是：x^2+y^2+z^2=y*e^z 吧 记 F=x^2+y^2+z^2-y*e^z, 则 F'=2x, F'=2y-e^z, F'=2z-y*e^z,则 z'=-F'\/F'=2x\/(y*e^z-2z), z'=-F'\/F'=(2y-e^z)\/(y*e^z-2z),
设z=z(x,y)是由方程z=f(x+y+z)所确定的隐函数,其中f存在二阶导数
简单计算一下即可，答案如图所示
设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导...
x^2+y^2-z=φ(x+y+z)先对x求导得到 2x - ∂z\/∂x= φ' *(1+∂z\/∂x)所以 ∂z\/∂x=(2x -φ')\/(1+φ')同理∂z\/∂y=(2y -φ')\/(1+φ')所以 dz =dx *(2x -φ')\/(1+φ') + dy*(2y -φ')\/(1+φ')
e^z=xyz确定了z=z(x,y)是什么意思 还有连续偏导数哪位呢讲解一下_百度...
e^z=xyz是函数形式，z=z(x,y)是显函数形式，说明Z是X和Y的二元函数。连续偏导数说明Z对X求导和对Y求导是存在。
设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导...
简单分析一下，详情如图所示
倪厘浓氯： 依、本题的解答方法是: 运用复合函数、隐函数的链式求导法则 链式求导法则 = chain rule. . 贰、具体解答如下: (若点击放大,图片更加清晰)
源汇区15184554200： 设函数z=z(x,y)是由方程F(x - z,y - z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z(下标y - ？
倪厘浓氯： z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z) f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x)) f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y)) f(z)=-f1-f2 所以z(x)+z(y)=1+z(x)+z(y) 得z(x)+z(y)=0.5 注:加括号的均为其偏导数,f1f2也是导数.
源汇区15184554200： 设z=z(x,y)是由f(x - z,y - z)=0确定的隐函数,其中f有二阶连续偏导数,且f1′+f2′≠0,求?2z?x2设z=z(x,y)是由f(x - z,y - z)=0确定的隐函数,其中f有二阶连续偏导数,... - ？
倪厘浓氯：[答案] 对方程f(x-z,y-z)=0两边关于x求偏导数,得f′1?(1??z?x)+f′2?(??z?x)=0即f′1?(f′1+f′2)?z?x=0…①∴?z?x=f′1f′1+f′2…②对①式两边再关于x求偏导数,得f″11?(1??z?x)+f″12?(??z?x)?[f″11?(1??z?x)+f...
源汇区15184554200： 微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x - z,y - z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'2不等于0,试证明φz/φx+φz/φy=1证记φ(x、y、z)=F(x - z,y - z... - ？
倪厘浓氯：[答案] 复合函数求导啊
源汇区15184554200： 设z=z(x,y)是由方程f(x - az,y - bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数 - ？
倪厘浓氯：[答案] 确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧? f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得: f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0 从中解出dz/dx即可 dz/dx=f₁'/(af₁'+bf₂')
源汇区15184554200： 设函数z=z(x,y)是由方程F(x - z,y - z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z(下标y - ？
倪厘浓氯：[答案] z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z) f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x)) f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y)) f(z)=-f1-f2 所以z(x)+z(y)=1+z(x)+z(y) 得z(x)+z(y)=0.5 注:加括号的均为其偏导数,f1f2也是导数.
源汇区15184554200： 设z=z(x,y)是由方程F(x - z,y - z)=0确定的隐函数.我很奇怪,F对x求偏导数不是应该=F对1求偏导数+F对2求偏导 - ？
倪厘浓氯：[答案]
源汇区15184554200： 设z=z(x,y)由f(x+z/y,y+z/x)=0所确定,F,z均为可微函数,证明x*δz/δx+y*δz/δy=z - xy 怎么证明? - ？
倪厘浓氯：[答案] f(x+z/y,y+z/x)=0两端分别对x,y求导,证明如下:
源汇区15184554200： 设z=z(x,y)由方程F(2x - 3z,2y - z)=0所确定,其中:F是可微函数,求dz. - ？
倪厘浓氯：[答案] 方程F(2x-3z,2y-z)=0两边求微分,得 F1•d(2x-3z)+F2•d(2y-z)=0 即F1•(2dx-3dz)+F2•(2dy-dz)=0 ∴dz= 2F1dx+2F2dy 3F1+F2.
源汇区15184554200： 高数 设函数Z=Z(x,y)由方程D(cx - az,cy - bz)=0所确定... - ？
倪厘浓氯： F 隐函数确定z(x,y) F(cx-az,cy-bz)=0,(1) (1)两边对x求偏导数得:F1(c-a∂z/∂x)+F2(-b∂z/∂x)=0, ∂z/∂x=cF1/(bF2+aF1) (1)两边对y求偏导数得:F1(-a∂z/∂y)+F2(c-b∂z/∂y)=0,∂z/∂y=cF2/(bF2+aF1) 所以a∂z/∂x+b∂z/∂y=c
