高数题~~求答案 最好有点过程
作者&投稿：兆善 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解答题稍候
解：作函数F(x，y，z)=xy+yz+zx-e^z=0，则：
∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(y+z)/(y+x-e^z)
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(x+z)/(y+x-e^z)
20.设z=f(x，e^(x²+y²))-g(e^(x²+y²)，y)，其中f，g具有连续偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。
解：设z=f(x，u)-g(u，y)，u=e^(x²+y²)；则：
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂u)(∂u/∂x)-[(∂g/∂u)(∂u/∂x)+(∂g/∂x)]
=(∂f/∂x)+2xe^(x²+y²)(∂f/∂u)-2xe^(x²+y²)(∂g/∂u)-(∂g/∂x)
=(∂f/∂x)-(∂g/∂x)+2xe^(x²+y²)[(∂f/∂u)-(∂g/∂u)]
∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)-(∂g/∂u)(∂u/∂y)-(∂g/∂y)
=2ye^(x²+y²)(∂f/∂u)-2ye^(x²+y²)(∂g/∂u)-(∂g/∂y)
=2ye^(x²+y²)[(∂f/∂u)-(∂g/∂u)]-(∂g/∂y).
鲍梦参芪： 取对数,得 lim(x->+∞)ln(π/2-arctanx)/lnx=lim(x->+∞)1/(π/2-arctanx) *(-1/(1+x方))/(1/x)=-lim(x->+∞)(1/x)/(π/2-arctanx) ·【x方/(1+x方)】( 前面的使用洛必达法则)=-lim(x->+∞)(-1/x方)/(-1/(1+x方)) lim(x->+∞)【x方/(1+x方)】=-lim(x->+∞)(1+x方)/x方【x方/(1+x方)】=-1 所以 原式=e的-1次方
上杭县18066656612： 高数问题,证明题,求个过程再有点讲解最好了.设f(x)≥0,[a,b]上连续,且∫a到bf(x)dx=0试证明在[a,b]上f(x)=0 - ？
鲍梦参芪：[答案] 假设f(x)≠0,因为f(x)≥0,那么必然f(x)>0, 又因为f(x)在[a,b]上连续,所以0
上杭县18066656612： 高数求解答,写一下过程谢谢 - ？
鲍梦参芪： 解:lim(y→+∞)f(x,y)=lim(y→+∞)y/(1+xy)-lim(y→+∞)[1-ysin(πx/y)]/arctanx,而,lim(y→+∞)y/(1+xy)=lim(y→+∞)1/(1/y+x)=1/x、lim(y→+∞)[1-ysin(πx/y)]/arctanx=lim(y→+∞)[1-(πx)sin(πx/y)/(πx/y)]/arctanx=(1-πx)/arctanx,∴g(x)=lim(y→+∞)f(x,y)=1/x-(1-πx)/arctanx.供参考.
上杭县18066656612： 求解这九道高数题,要带过程.？
鲍梦参芪： 建议:一题一【提问】效率高,否则别人可能就不去给你解答这么多的、容易出差错的问题了. 6、解:(1)(x→ 0)lim(sin6x/x)=(6x→ 0)lim(6sin6x/6x)=6*1=6(3)(x→ 0)lim(sin²2x/x²)=(2x→ 0)lim[4(sin2x/2x)²]=4*1²=4(5)(x→ 0)lim(tanx²/2x...
上杭县18066656612： 高数第6题求解答,过程详细点? - ？
鲍梦参芪： ^(1)先求Z=3x^2+3y^2-x^3在D的内部{(x,y)|x^2+y^2<16}的极值 解方程组:Zx'=6x-3x^2=0;Zy'=6y=0 得:x=0或2,y=0 即(0,0)和(2,0)是驻点 因为Zxx''=6-6x,Zxy''=0,Zyy''=6 Zxx''(0,0)=6>0,Zxx''(2,0)=-6<0 驻点(0,0)的判别式:(Zxy''^2-Zxx''*Zyy'')...
上杭县18066656612： 高数题求解答求过程 - ？
鲍梦参芪： 你好 xy+2lnx=y^4两边取导数得 y+xy′+2/x=4y^3y′ 把点(1,1)代入得1+y′+2=4y′ y′=1 法线斜率为-1/y′=-1 法线方程为y-1=-1(x-1),即y=-x+2 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!
上杭县18066656612： 高数题求解答过程.谢谢. - ？
鲍梦参芪： 解:(1)sinxsinxsin3x=sin^2xsinx(4cos^2x-1)=(1-cos^2x)(4cos^2x+1)sinx =(-4cos^4x+3cos^2x-1)sinx=(4cos^4x-3cos^2x+1)(-sinx) 原式=∫(4cos^4x-3cos^2x+1)dcosx=(4/5)cos^5x-cos^3x+cosx+C; (2) [ x/(a^2-x^2)^(3/2)]'=[(a^2-x^2)^(3/2)-x*(3/2)(a^2...
上杭县18066656612： 高数问题 求答案和过程 - ？
鲍梦参芪： (1) f(x)的定义域是x>0,设定义域内任意0<x1<x2,则: f(x2)-f(x1)=lnx2-lnx1+a/x1-a/x2=ln(x2/x1)+a(x2-x1)/(x1x2) 因x2/x1>1,故ln(x2/x1)>0,又a>0,则f(x2)-(x1)>0 故函数单调增加.
上杭县18066656612： 高数题求解答,求详细过程,可红包. - ？
鲍梦参芪： 7.原式8.原式=lim(x→0) x²*3x/(5x*x²)=3/59.原式=lim(x→0)x*x/(-x²/2)=-2
上杭县18066656612： 求高数答案及过程 - ？
鲍梦参芪： 1) B f(x)*g(x)的导数恒小于零,则可以举一个例子,如:f(x) = 1, g(x) = -x^2-1 设a = -1, b = 1,带入可验证 B 是唯一正确的;2)D 当 x = 0 时,分母 1 - e^(-x^2) = 0,因此当 x = 0 时,y趋近于正无穷,有垂直渐近线 x = 0;当 x 趋近于正无穷或负无穷时,e^(-x^2) 趋近于 0,因此y 趋近于 1,有水平渐近线 y = 1;因此 D;3)C Φ'(x) > 0, 因此 Φ(x) 单调递增,f'(x) = [Φ(x)]^3 同样单调递增,因此 f''(x) > 0,即有开口且开口向上 选 C;如有疏漏,欢迎追问!
