在四边形abc中，ab=ad，角bad等于120度，角b等于角adc等于90度，e、f分别是bc，
由题可以判断△AEF为正三角形，∠BAE+∠DAF=60º，令AB=AD=a,∠BAE=x°，∠C=60°
△BAE，△DAF两个直角三角形中
BE/AB=tanx°,DF/AD=tan(60°-x°)
∴BE=atanx°,DF=atan(60°-x°)=a×(tan30°-tanx°)/(1+tan30°tanx°)
过A做△AEF的高AG
AE=a/cosx，AF=a/(cos(60-x))
将△ADF顺时针旋转120°，△AD'F'与三角形组合成△AF'E≌△AFE,
∴∠AEG=∠AEB,∠AFG=∠AF'B=∠AFD
∴△ABE≌△AGE，△ADF≌△AGF
∴BE=GE,DF=GF
∴GF+GE=EF=BE+FD
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由AB=AD，角b等于角adc等于90度，易得△ABE≌△ ADG
∠EAF=60°=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG，AG=AE
得△FAE≌△ FAG，EF=FD+DG=FD+BE
在平行四边形abc d中ad等于二ab e a等于ab等于b f,求证:ce垂直于df
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AB=CD ∵AD=2AB，AE=AB=BF ∴AD=2AE，BC=2BF ∵AD=AE+DE，BC=BF+CF ∴CD=AB=AE=DE=BF=CF ∵CF=CD ∴∠CFD=∠CDF ∵AD\/\/BC ∴∠EDF=∠CFD ∴∠EDF=∠CDF 又∵DE=CD ∴CE⊥DF（三线合一）【或连接EF，求证四边形EFCD是菱形，最后...
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3, ),C...
（1） （2） （2≤t≤3）（3）不能（4）能够交于一点，此时0≤t≤2 解：（1）设经过A、B、C三点的抛物线的解析式为： ，把A（6，0），B（3， ），C（1， ）代入得： ，解得： 。∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为： 。（2）∵可求BC=2，OC=2，OA=6∴...
如图,四边形abcd中,∠a=∠c=90°,be,df分别平分∠abc与∠adc,交cd于e...
BE‖DF，理由：因为BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,所以∠ABE=∠ABC\/2,∠ADF=∠ADC\/2,所以∠ABE+∠ADF=∠ABC\/2+∠ADC\/2=(∠ABC+∠ADC)\/2,因为∠A=∠C=90° 所以∠ABC+∠ADC=180°（四边形内角和为360°）所以∠ABE+∠ADF=90°，在直角三角形ADF中，∠AFD+∠ADF=90°，所以∠ABE=∠AFD...
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A(8,0),C(0,6
解：（1）∵MP=t，OM=4，∴OP=t+4，∴P（t+4，0）（0＜t≤8）．（1分）（2）当t=1时，PQ=2×1=2．当t=5时，OP=9，OQ=5-4=1，∴PQ=9-1=8．（3分）（3）如图①，当0＜t≤3时，∵PQ=2t，∴S=4t2．如图②，当3＜t≤4时，∵PQ=2t，AB=6，∴S=12t．如图③，当4...
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABC0的顶点O在原点,点A的坐标为...
（1）方程x2-4=0的两根为x1=2，x2=-2，所以a=-2，b=2，所以A点的坐标为（-2，0），B点的坐标为（0，2），根据OA∥BC且OA=BC可得C点坐标为（2，2）；（2）①A（-2，0），B（0，2），可知∠BAO=∠C=45°，∵OA∥BC，∴∠OBC=90°∠COB=45°，将平行四边形绕O点逆时针旋转...
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE...
你的题目错了，BE，DF不一定平行的，而BF与DE是一定平行的。BF\/\/DE的理由如下：因为 在四边形ABCD中，角A=角C=90度，所以 角ABC+角ADC=180度，因为 BF，DE分别平分角ABC，角ADC，所以 角ABF=角ABC\/2，角ADE=角ADC\/2，所以 角ABF+角ADE=角ABC\/2+角ADC\/2 =180度\/2=90...
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)(0,1),点D是线 ...
∴平行四边形DNEM为菱形．过点D作DH⊥OA，垂足为H，由题易知，tan∠DEN= 1\/2，DH=1，∴HE=2，设菱形DNEM的边长为a，则在Rt△DHN中，由勾股定理知：a^2=（2-a）^2+1\/2，∴a= 5\/4，∴S四边形DNEM=NE•DH= 5\/4．∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终...
在四边形ABCD中,∠A=∠C=90,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试判断BE与DF的...
证明：∵BE平分∠ABC DF平分∠ADC ∴∠ABE=∠CBE ∠ADF=∠CDF ∵∠C+∠CDF=∠BFD 360°-∠A-∠ADF-∠ABC=∠BFD ∴∠C+∠CDF=360°-∠A-∠ADF-∠ABC 即90°+∠CDF=360°-90°-∠CDF-2∠CBE 2∠CDF+2∠CBE=180° ∠CDF+∠CBE=90° 又∵∠CDF+∠CFD=90° ∴∠CFD=∠CBE ...
如图在四边形a b c d中a b‖CD,角b等于角d ,a b等于3,bc等于6,求四边...
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如图在四边形abcd中角a等于角c等于45度角adb等于角abc等于105度,求证...
证明：∵∠A=45°，∠ADB=105°，∴∠ABD=180°-45°-105°=30°，则∠DBC=∠ABC-∠ABD=105°-30°=75°，根据正弦定理，BD\/sin∠A=AB\/sin∠ADB，BD\/sin∠C=CD\/sin∠DBC，∵∠A=∠C=45°，∴sin∠A=sin∠C，∵∠ADB+∠DBC=105°+75°=180°，∴sin∠ADB=sin∠DBC，∴AB=CD。
长兴翁立灵：[答案] 由于AB=AD,可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合,设旋转后的三角形为△ADM,∴△ADM≌△ABE∴∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线,∵∠EAF=∠BAD/2∴∠EAF=...
建水县19571016302： 如图所示,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC那么∠B=∠D吗?说明理由 - ？
长兴翁立灵： 可以,因为已知角ab等于角ad,角bc等于角dc所以三角形abc等于三角形adc因为三角形abc等于三角行adc所以角abc等于角adc
建水县19571016302： 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?? - ？
长兴翁立灵： 连接BD,因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,又因为角ABC=角ADC,所以角ABC-角ABD=角ADC-角ADB,即角CBD=角CDB,所以CB=CD
建水县19571016302： 已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将30°的三角板的角的顶点P与点A重合 - ？
长兴翁立灵： 1)连结AC, 因为 AB=AD,BC=DC,AC=AC, 所以 三角形ABC全等于三角形ADC, 所以 角B=角D, 因为 在四边形ABCD中,角BAD=120度,角BCD=60度, 所以 角B=角D=90度, 延长FD到G,使DG=BF,连结AG, 则因为 AB=AD,BE=...
建水县19571016302： 已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD! - ？
长兴翁立灵：[答案] 证明:连接 BD, ∵△ABD中,AB=DC, ∴∠ADB=∠ABD. 又∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠ADB+∠CDB,∠ABC=∠ABD+∠CBD; ∴∠CDB=∠CBD. ∴BC=CD(等角对等边).
建水县19571016302： 在四边形ABCD中,AB等于AD,CB=CD求证角B=角D - ？
长兴翁立灵： 连结AC, 在⊿ABC和⊿ADC中, AB=AD﹙已知﹚, CB=CD﹙已知﹚, AC=AC﹙公共﹚, ∴⊿ABC和⊿ADC﹙SSS﹚, ∴∠B=∠D﹙全等三角形对应角相等﹛.
建水县19571016302： 已知在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,且∠D+∠B=180° - ？
长兴翁立灵： 这样吧!可以了 证明:将△ABD绕点A逆时针旋转60度,得到△AB'E ∵AB=AD,∠BAD=60° ∴点B'与点D重合 ∵∠ABC +∠ADC =180° ∴∠ADC +∠ADE=180° 即C,D,E在同一直线上 ∵∠BAC=∠DAE ∴∠CAE=60° ∴△ACE 是等边三角形 ∴AC=CE=CD+DE=CD+CB
建水县19571016302： 在四边形abc中,ab=ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分别是bc, - ？
长兴翁立灵： 由题可以判断△AEF为正三角形,∠BAE+∠DAF=60º,令AB=AD=a,∠BAE=x°,∠C=60° △BAE,△DAF两个直角三角形中 BE/AB=tanx°,DF/AD=tan(60°-x°) ∴BE=atanx°,DF=atan(60°-x°)=a*(tan30°-tanx°)/(1+tan30°tanx°) 过A做△AEF的高AG AE=a/cosx,AF=a/(cos(60-x)) 将△ADF顺时针旋转120°,△AD'F'与三角形组合成△AF'E≌△AFE,∴∠AEG=∠AEB,∠AFG=∠AF'B=∠AFD ∴△ABE≌△AGE,△ADF≌△AGF ∴BE=GE,DF=GF ∴GF+GE=EF=BE+FD
建水县19571016302： 在四边形abcd中ab等于ad角b等角的那么bc等于cd吗为什么 - ？
长兴翁立灵： 相等连接BD∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠B=∠D∴∠CBD=∠CDB∴BC=CD 帮助他人,快乐自己.若我的回答对您有用,请将其设为“好评”,谢谢!
建水县19571016302： 在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度.证明:BC+DC=AC - ？
长兴翁立灵： 可以看成一个等边三角形ABD + 角BDC60度,角DBC60度,角BCD120角等腰三角形合起来的形状.(理解没?) 可得知角ADC=角ABC=90度 所以根据直角三角形勾股定理可得知AD方+DC方=AC方,AB方+CB方=AC方 所以BC+DC=AC 解释起来好麻烦,其实很简单
