如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3,0）（0,1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合
（2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化．解答：解：（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），
∴B（3，1），
若直线经过点A（3，0）时，则b=
若直线经过点B（3，1）时，则b=
若直线经过点C（0，1）时，则b=1
①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤ ，如图1，
此时E（2b，0）
∴S= OE•CO= ×2b×1=b；
②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 ＜b＜ ，如图2
此时E（3， ），D（2b-2，1），
∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）
=3-[ （2b-2）×1+ ×（5-2b）•（ -b）+ ×3（b- ）]
= b-b2，
∴S= ；
（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．
由题意知，DM‖NE，DN‖ME，
∴四边形DNEM为平行四边形
根据轴对称知，∠MED=∠NED
又∠MDE=∠NED，
∴∠MED=∠MDE，
∴MD=ME，
∴平行四边形DNEM为菱形．
过点D作DH⊥OA，垂足为H，
由题易知，tan∠DEN= ，DH=1，
∴HE=2，
设菱形DNEM的边长为a，
则在Rt△DHN中，由勾股定理知：a2=（2-a）2+12，
∴a= ，
∴S四边形DNEM=NE•DH= ．
∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为 ．
（1）要表示出△ODE的面积，要分两种情况讨论，①如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；②如果点E在AB边上，这时△ODE的面积可用长方形OABC的面积减去△OCD、△OAE、△BDE的面积；
（2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化．
解答：解：（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），
∴B（3，1），
若直线经过点A（3，0）时，则b= 3/2
若直线经过点B（3，1）时，则b= 5/2
若直线经过点C（0，1）时，则b=1
①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤ 3/2，如图1，
此时E（2b，0）
∴S= 1/2OE•CO= 1/2×2b×1=b；
②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 3/2＜b＜ 5/2，如图2
此时E（3， b-3/2），D（2b-2，1），
∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）
=3-[ 1/2（2b-2）×1+ 1/2×（5-2b）•（ 5/2-b）+ 1/2×3（b- 3/2）]
= 5/2b-b^2，
∴S= {b1＜b2≤3/2 5/2b-b^2(3/2＜b＜5/2)；
（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．
由题意知，DM‖NE，DN‖ME，
∴四边形DNEM为平行四边形
根据轴对称知，∠MED=∠NED
又∠MDE=∠NED，
∴∠MED=∠MDE，
∴MD=ME，
∴平行四边形DNEM为菱形．
过点D作DH⊥OA，垂足为H，
由题易知，tan∠DEN= 1/2，DH=1，
∴HE=2，
设菱形DNEM的边长为a，
则在Rt△DHN中，由勾股定理知：a^2=（2-a）^2+1/2，
∴a= 5/4，
∴S四边形DNEM=NE•DH= 5/4．
∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为 5/4．
谢谢，给分啊
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,BC‖OA
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．①求...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA = 6,AB = 4,直线y =...
过P作PQ⊥AB于Q， 则 ，在Rt△PQM中， PM 2 = PQ 2 +QM 2 ，即 ，化简得： ，·解得： ， · （1）因为四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线y="-x+3" ，与坐标轴交于D、E，M是AB的中点，所以令y=0，即可求出D的坐标，而AM=2，所以M（6，2）；（2）...
已知如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB平行于OC,OA=5,A...
1.c点坐标（12,0），b点坐标（10,5）带入抛物线方程可得 a=-1\/4 b=3 故y=-1\/4x^2+3x 2.若角PQC为直角，PC=AC-AP=13-2t QC=t 则有(13-2t)\/13=t\/12 得t=156\/37 若角QPC为直角，则有（13-2t）\/12=t\/13 得 t=169\/38 3.设N(6，k),M(h,-1\/4h^2+3h)若AC为...
怎么判断一个四边形是平行四边形?
根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示。从边来看：平行四边形的两组对边分别相等 几何语言：在▱ABCD中，AB=CD,AD=BC 从角来看：平行四边形两组对角分别相等 几何语言：在▱ABCD中，∠A=∠C, ∠B =∠D 从对角线来看：平行...
如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB...
（1）过B点作 ，垂足为E， 四边形OABC是等腰梯形， ∴ 在 中， ∴B点的坐标 ；（2）当点P在OA移动时 ∵∠COA=60°， 为等腰三角形， ∴ 为等边三角形． ∴ ∴点P为（4，0） 当点P在x轴负半轴时，∵OC=OP. ∴点P为（-4，0） ∴点P的...
初中数学几何题。如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰...
(1)解：做CE垂直OA于E,BF垂直OA于F 因为：四边形OABC是等腰梯形，且CE,OA是梯形的高 在Rt三角形OCE和Rt三角形ABF中 CE=BF CO=BA 所以：Rt三角形OCE全等于Rt三角形ABF 所以：OE=AF,EF=CB,OC=AB=4 又因为：在Rt三角形OCE中∠CEO=90°,∠COA=60° 所以：∠OCE=30° 所以：OE=1\/2CO...
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA∥BC,点A的坐标为(6,0...
∴当t=4时，S有最小值，且S最小=28\/5 （3）设存在点P使MN⊥AC于点P 由（2）得AE=3t\/5 NE=4t\/5 ∴ME=AM-AE=6-t-3t\/5=6-8t\/5，∵∠MPA=90°，∴∠PMA+∠PAM=90°，∵∠PAM+∠OCA=90°，∴∠PMA=∠OCA，∴△NME∽△ACO ∴NE：OA=ME：OC ∴4t\/5：6=6-8t\/5：4...
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的...
过P作PM⊥OA于M．（1）当OP=OD时，OP=5，CO=4，∴易得CP=3，∴P（3，4）；（2）当OD=PD时，PD=DO=5，PM=4，∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，∴P（2，4）或（8，4）；（3）当OP=PD时，易得CP=2.5，不合题意，舍去．综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）...
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的...
在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD= OA=5，根据勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，则P 1 （8，4）；当PD=OD（P在左边）时，根据题意画出图形，如图所示： 过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，根据勾股定理得：QD=3，故OQ=OD-QD=5-3=2，则P 2...
(2009?湘潭)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4...
BQ=AP?BP．（3分）（2）解：∵OA?BQ=AP?BP，即BQ=m(4?m)3，∴l=3-4m?m23＝13(m2?4m+4)+53＝13(m?2)2+53∴当m=2时，l有最小值53．（6分）（3）解法一：∵△POQ是等腰三角形①若P在线段AB上，∠OPQ=90°∴PO=PQ，又△OAP∽△PBQ，∴△OAP≌△PBQ∴PB=AO，即3=4-m...
伯牙吾台瑗罗荛： 解:(1)四边形OABC为矩形,OA=BC=3,OC=AB=4,NP⊥BC,所以NP平行AB,则△CPN与△CAB相似,有CN:CB=PN:AB,即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3,P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3,P点的横坐标为3-x,所以点P的坐标是(3-x,4x/3) (2)M...
白河县17088139523： 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点B在x轴上,OA=3,AB=1,点C在反比例函数y=k2x的图象上,求反比例函数解析式. - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] 过点C作CD⊥x轴于点D, ∵四边形OABC为矩形, ∴OC=AB=1,BC=OA= 3, OB= OA2+AB2=2, 在Rt△OBC中, ∵OC=1,BC= 3,OB=2, ∴CD= OC•BC OB= 3 2, 则OD= OC2−CD2= 1 2, 故点C的坐标为( 1 2,- 3 2), 将点C坐标代入y= k 2x得...
白河县17088139523： 如图,四边形OABC是矩形,点A (8,0).C (0.6),M是OA的中点.点P、Q从点M同时出发,点P沿MA的方向,以每秒1个单位的速度运动,点Q以相同的速度... - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] (1)∵点A (8,0).C (0.6),M是OA的中点,∴OM=AM=4,当t=1时,QM=1,PM=1,则PQ=1+1=2;当t=5时,QM=4-(5-4)*1=3,PM=5*1=5,则PQ=3+5=8;故答案为2,8;(2)如图1,当正方形PQRL在正方形ABCO...
白河县17088139523： 如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处.已知折痕,且. (1)判... - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] (1)ED=EC=EB=2/2=1 EG=EB-AH=1-1/2=1/2 cos∠GED=EG/ED=1/2 ∴∠GED=60° 显然,∠DEF=∠CEF ∴∠CEF=(180°-∠GED)/2=60° DG^2=ED^2-EG^2=1-1/4=3/4 DG=√3/2 DH=AB-DG=2√3-√3/2=3√3/2 OH=OA-AH=2-1/2=3/2 ∴D(-3/2,3...
白河县17088139523： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0)、(6,8),动点M、N分别从点O、 - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] (1)由题意可知C(0,8),又A(6,0), 所以直线AC解析式为:y=- x+8, 因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y= , 所以P点坐标为(6-x,x); (2)设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为 x, 其中,0≤x≤6 ∴S= ...
白河县17088139523： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运... - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] (1)(4,0),(0,3); (2)当0
白河县17088139523： 如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿... - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] (1)过点P作PQ⊥BC于点Q, 有题意可得:PQ∥AB, ∴△CQP∽△CBA, ∴ QP CQ= AB BC, ∴ QP x= 3 4, 解得:QP= 3 4x, ∴PM=3- 3 4x, 由题意可知,C(0,3),M(x,0),N(4-x,3), P点坐标为(x,3- 3 4x). (2)设△NPC的面积为S,在△NPC中,NC=4-...
白河县17088139523： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0)、(4,3),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,... - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] (1)(4-t, 3t 4); (2)S=- 3 8t2+ 3 2t(0
白河县17088139523： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从点O,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点... - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] (1)∵四边形OABC为矩形, ∴∠ABC=∠AOC=90°,OA=BC,AB=OC. ∵A、B的坐标分别为(4,0),(4,3), ∴OA=BC=4,AB=OC=3. ∴tan∠ACB=tan∠OAC= PN CN= 3 4. 当t=1时,BN=1, ∴CN=3, ∴ PN 3= 3 4, ∴PN= 9 4, ∴P(3, 3 4); (2)∵AM=4-t,...
白河县17088139523： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4),动点M如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B... - ？
伯牙吾台瑗罗荛：[答案] 1.p(3-t,4t/3) 2.s=1/2*(3-t)*(4t/3) =-2/3(t-3/2)^2+3/2 故当 t=3/2时,s有最大值3/2 3.t=3/2
