如何化简cos(2x)的不定积分
cos(2x)=2cos²x-1，则cos²x=½[1+cos(2x)]。
∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C。解题思路：先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1，则cos²x=½[1+cos(2x)]。
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
高中数学题:化简cos(x)*cos(2x)*cos(4x)*cos(8x)...cos((2^n)x)
4x)*cos(8x)...cos((2^n)x)\/sinx =(1\/2)sin(2x)*cos(2x)*cos(4x)*cos(8x)...cos((2^n)x)\/sinx =(1\/4)sin(4x)*cos(4x)*cos(8x)...cos((2^n)x)\/sinx =……=(1\/2^n)sin(2^n*x)cos((2^n)x)\/sinx =sin[2^(n+1)*x]\/[2^(n+1)*sinx]
化简cos²(x\/2-7π\/8)-cos²(x\/2+7π\/8)
原式=[cos(x\/2-7π\/8)+cos(x\/2+7π\/8)]cos(x\/2-7π\/8)-cos(x\/2+7π\/8)].=2cos(x\/2)cos(-7π\/4)*[-2sin(x\/2)sin(-7π\/4)].=2sin(x\/2)cos(x\/2)*[2sin(+7π\/4)cos(-7π\/4).=sinx*2sin(7\/4)cos(7π\/4).=sinxsin(7π\/2).=sinx*sin(4-π\/2)....
化简cos(x)+cos(x+a)+cos(x+2a)+...+cos(x+na) 据说可以用和差化积公 ...
(1\/2)cos(2x+α) + (1\/2)cosα 先乘以sin(a\/2)，就可以化简得到结果。如果学过复数的话，将这个式子作为实部，另外，类似地将上式的cos都改成sin，新的式子作为虚部，这个复数就是一等比数列，求和后实部就是要求的结果。cosx * cos(x+α)根据积化和差公式，原式 = 1\/2{cos(x+x+α...
高一数学
＝2cos(x\/2)[cos(x\/2)+sin(x\/2)][sin(x\/2)-cos(x\/2)]\/根号[2*2cos(x\/2)^2]＝2cos(x\/2)[sin(x\/2)^2-cos(x\/2)^2]\/2|cos(x\/2)| ＝-2cos(x\/2)cosx\/2|cos(x\/2)|=-cos(x\/2)cosx\/|cos(x\/2)|=±cosx 5.X+Y=2∏\/3,求证cosx^2-sinx^2=1\/2cos(2x+∏...
三角函数在生活中的应用
解析:原式=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin2x-cos2x+=sin(2x-)+,其最大值为1+=.答案:●典例剖析 【例1】 化简cos(π+α)+cos(π-α)(k∈Z).剖析:原式=cos(kπ++α)+cos(kπ--α)=cos[kπ+(+α)]+cos[kπ-(+α)].解:原式=cos[kπ+(+α)]+cos[kπ-(+α)]=2cosk...
若cos(3\/2π-2x)=3\/5 则tanx的平方等于?
sin(3\/2π-2x)=3\/5 cos(2x)=-3\/5 2cosx^2-1=-3\/5 cosx=+\/-根号5\/5 tanx=+\/-2
如何化简cos(x-2π)
把2π提出来变成cos2x
2题数学题
5.f(x)=sin^4 (x)+cos^2 (x)+1\/4*sin 2x cos 2x (x∈R），则f(x)（ D ）A.最大值为2 B.最小正周期为π C.一条对称轴为x=4\/π D.一个对称中心为（-π\/16,7\/8）化简（半角公式、倍角公式等，不用和差化积）：f(x)=7\/8+√2\/8*sin (4x+π\/4)，于是马上排...
帮我详细解释一下三角函数、反三角函数和对数函数
例1.若对于一切实数x,cos2x=acos2x+bcosx+c恒成立,那么a2+b2+c2=___。 分析:当变量x变化时,cosx的值也在变化,但这个变化不能影响整个式子的值。 解:原式整理成:(a-2)cos2x+bcosx+c+1=0,即不论x取何值,这个式子恒成立, 则必须a-2=0,b=0,c+1=0同时成立,解出a=2,b=0,c=-1,所以a2...
怎么化简cos^6x?
主要是在化简指数问题上，尽量把次方形式变为复角形式，例如cos(nx)和sin(nx)等，比较好积 cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)\/2]³ = (1\/8)(1+cos2x)³= (1\/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1\/8)+(3\/8)cos2x+(3\/8)(1\/2)(1+cos4x)...
驷樊洛普： cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].
阳城县15290273280： cos2xcosx的不定积分怎么算 求详细过程 - ？
驷樊洛普： ∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C.
阳城县15290273280： 求不定积分 cos^2x dx - ？
驷樊洛普：[答案] cos^2x=(1+cos2x)/2, 所以∫cos^2x dx =∫(1+cos2x)/2dx =x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.
阳城县15290273280： 这个不定积分怎么求 - ？
驷樊洛普： =∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C 解题思路:先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]
阳城县15290273280： cosx的平方怎么积分 - ？
驷樊洛普： cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
阳城县15290273280： 求不定积分cos^2dx - ？
驷樊洛普： 这是比较简单的积分,只需要记住:降冥(cosx)^2=(1-cos2x)/2,把次方降下来就好做啦~=x/2-sin2x/4 +C
阳城县15290273280： 如何积分X^2*COS(2X) - ？
驷樊洛普： X^2*COS(2X)的不定积分为: (1/2)*(sin2x)*x^2+(1/2)*cos(2x)*x-(1/4)*(sin2x)+c 定积分自己代入求.
阳城县15290273280： 如何求不定积分1/(1+cos 2x) - ？
驷樊洛普： 先入手,从cos2X入手,化简消去括号内的1 这样就成了简单的1/2sec²x的积分, 它的结果就很显然了,是1/2tanx+C
阳城县15290273280： 求(cos^2x/sin2x^2)dx的不定积分,求过程,急求,谢谢啊 - ？
驷樊洛普： (cos^2x)/[(sin2x)^2]=(cos^2x)/[(2sinxcosx)^2]=(cos^2x)/(4sin^2xcos^2x)=1/(4sin^2x) 由此得 原不定积分为- (1/4)cotx+C
阳城县15290273280： 求cos(x^2)的不定积分 - ？
驷樊洛普： 有限的不行哦 如果等于几个积分相加或相乘等等的形式倒是有可能 给你个无限的幂级数解法 (......算了,应该LZ会)
