已知椭圆的焦点为f1(-1,0),过f2且垂直x轴的直线交椭圆于a b两点且ab=3,求椭圆

~ 由已知得 c^2=1 ,因此可设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1 ,
将 x=1 代入可得 1/a^2+y^2/(a^2-1)=1 ,
因此解得 |y|=(a^2-1)/a ,
根据已知,|AB|=2|y|=2(a^2-1)/a=3 ,
解得 a=2 ,
所以椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1 .

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茂名市19431431348： 椭圆的焦点f1( - 1,0),f2(1,0),绝对值f1f2 - ？
黎油异环： 1.|F1F2|=2c=2 c^2=1绝对值F1F2是绝对值PF1和绝对值PF2的等差中项说明2c*2=2a=4 a^2=4所以方程是x^2/4+y^2/3=12.角PF1F2=120° 说明直线PF1的斜率是根号3所以得到Lpf1:y=根号3(x+1)所以P的坐标是(-1.6,0)后面就根据余弦定理做吧.

茂名市19431431348： 已知椭圆的焦点坐标为F1( - 1,0),F(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点,且|AB|=3.(Ⅰ)求椭圆形的方程;(Ⅱ)过F1点作相互垂直的直线l1,l2,分... - ？
黎油异环：[答案] (Ⅰ)由题意,设椭圆的标准方程为 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), 由焦点F2的坐标为(1,0)知a2-b2=1,① 再由 12 a2+ y2 b2=1,整理得y=± b2 a. ∵过F2垂直于长轴的弦长|AB|=3, ∴ 2b2 a=3.② 联立①、②可解得a2=4,b2=3. ∴椭圆的方程为 x2 4+ y2 3=1....

茂名市19431431348： 已知椭圆的焦点是F1( - 1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.(Ⅰ)求 - ？
黎油异环： (Ⅰ)由题设|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4(2分)∴2a=4,2c=2,∴b= 3 (4分) ∴椭圆的方程为 x2 4 + y2 3 =1.(6分) (Ⅱ)设点P的坐标为(x,y)△PF1F2面积S=1 2 |F1F2|?|y|=1 2 *2c*|y|=1 2 *2|y|=|y|(8分) 所以当|y|取最大值时,△PF1F2面积的面积最大,所以点P为椭圆短轴端点时|y|取最大值(10分) 此时y=± 3 ,即P(0,± 3 ),△PF1F2面积的最大值S= 3 (12分)

茂名市19431431348： 已知椭圆的两焦点为F1( - 1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点 - ？
黎油异环： ||^|显然|F1F2| = 2.设|PF1| = x,则|PF2| = 2|F1F2| - |PF1| = 4 -x.根据余弦定理可知 |PF2|^2 = |PF1|^2 + |F1F2|^2 - 2|PF1|*|F1F2|*cos∠F2F1P.从而(4 -x)^2 = x ^2 + 4 - 2 * x * 2 *(-0.5),即16 - 8x + x^2 = x^2 + 4 +2x,解得x = 1.2.△F2F1P为1/2*|PF1|*|F1F2|*sin∠F2F1P = 0.5*1.2*2*sin 120° = 0.6*sqrt(3).

茂名市19431431348： 已知椭圆的焦点是F1( - 1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项. - ？
黎油异环： 解:可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2*2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.

茂名市19431431348： 已知椭圆两焦点的坐标分别为F1( - 1,0)F2为(1,0),并且经过点A( - 1,3/2)求椭圆的标准方程? - ？
黎油异环：[答案] 解方程组 1/a^2+9/(4b^2)=1 a^2-b^2=1 求出a^2=4 b^2=3 答案:x^2/4+y^2/3=1

茂名市19431431348： 已知椭圆的焦点是F1( - 1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭圆的方程. - ？
黎油异环：[答案] 可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2*2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.

茂名市19431431348： 已知椭圆的焦点坐标为F1( - 1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.(1) - ？
黎油异环： (1)设椭圆方程为 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0),由焦点坐标可得c=1…(1分) 由|PQ|=3,可得2b2 a =3,…(2分) 又a2-b2=1,解得a=2,b= 3 ,…(3分) 故椭圆方程为 x2 4 + y2 3 =1…(4分) (2)设M(x1,y1),N(x2,y2),不妨y1>0,y2则△F1MN的周长=4a=...

茂名市19431431348： 已知椭圆的两焦点为F1( - 1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2 - ？
黎油异环： 两焦点为F1(-1,0),F2(1,0), 所以,c=1 2|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a 所以,a=2c=2 b^2=a^2-c^2=4-1=3 椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=tan120=-√3 方程为:y=-√3(x+1) 与椭圆x^2/4+y^2/3=1在第二象限交点为:(-24/15,3√3/5) 所以, 三角形PF1F2的面积 =1/2*|F1F2|*P的纵坐标 =1/2*2*3√3/5 =3√3/5

茂名市19431431348： 已知椭圆的两个焦点为F1( - 1,0),F2(5,0),且2a=10,则椭圆的方程是? - ？
黎油异环：[答案] 2c=5-(-1)=6 c=3 a=5 b=根号(a^2-c^2)=4 F1F2的中点为((-1+5)/2,0),即(2,0) 所以椭圆方程为 (x-2)^2/25 + y^2/16 = 1