设椭圆的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),椭圆上的点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32,求椭圆的标准方程

设椭圆的焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)，椭圆上的点M与 两个焦点所构成的三角形周长为32，~

由于F1（-5，0），F2（5，0），可知焦点在x轴上；也可知道F1F2=2c=10,；因为点M在椭圆上，所以MF1+MF2=2a。已知点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32，即MF1+MF2+F1F2=32，所以可得MF1+MF2=2a=32-10=22，所以a=11,。
因此可由（b的平方+c的平方=a的平方）得，b的平方=96,。
所以椭圆的标准方程为：x²/121+y²/96=1

由于F1（-5，0），F2（5，0），可知焦点在x轴上；也可知道F1F2=2c=10,；因为点M在椭圆上，所以MF1+MF2=2a。已知点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32，即MF1+MF2+F1F2=32，所以可得MF1+MF2=2a=32-10=22，所以a=11,。
因此可由（b的平方+c的平方=a的平方）得，b的平方=96,。
所以椭圆的标准方程为：x²/121+y²/96=1

图画不出来
因为F1F2=10 并且三角形MF1F2周长为32
那么 MF1+MF2=2a
a=11
b=√96
所以 椭圆方程为 x平方/121+y平方/96=1

仅供参考

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安国市15545381133： 设椭圆的焦点为F1( - 5,0) F2(5,0)？
友璧复方：椭圆的焦点为F1(-5,0) F2(5,0), 那么c=5 椭圆上的点M与两个焦点所构成的三角形周长为32MF1+MF2+F1F2=322a+10=32a=11b²=a²-c²=96所以椭圆方程为x²/121 +y²/96= 1

安国市15545381133： 设椭圆的焦点为F1( - 5,0),F2(5,0),椭圆上的点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32,求椭圆的标准方程并作出图形 - ？
友璧复方：[答案] 图画不出来 因为F1F2=10 并且三角形MF1F2周长为32 那么 MF1+MF2=2a a=11 b=√96 所以 椭圆方程为 x平方/121+y平方/96=1 仅供参考

安国市15545381133： 已知椭圆的焦点坐标为F1( - 5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程 - ？
友璧复方： 焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),说明c=5 离心率e=c/a=(根号5)/3,c^2/a^2=5/925/a^2=5/9 a^2=45 c^2=a^2-b^225=45-b^2 b^2=20 焦点在X轴上,故方程是x^2/45+y^2/20=1

安国市15545381133： 已知椭圆C的焦点为F 1 ( - 5,0),F 2 (5,0),焦点到短轴端点的距离为2 10 .(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点P是椭圆C上的一点,且在第一象限.若△PF 1 F 2 ... - ？
友璧复方：[答案] (1)由题意可得a=2 10 ,c=5,∴b 2 =a 2 -c 2 =15. ∴椭圆C的方程为 x 2 40 + y 2 15 =1.(2)圆O:x 2 +y 2 = 5 2 的圆心为原点,半径r= ...

安国市15545381133： 设椭圆的焦点为F1( - 5,0),F2(5,0),椭圆上的点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32,求椭圆的标准方程 - ？
友璧复方： 图画不出来 因为F1F2=10 并且三角形MF1F2周长为32 那么 MF1+MF2=2a a=11 b=√96 所以 椭圆方程为 x平方/121+y平方/96=1 仅供参考

安国市15545381133： 已知F是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内的一定点,P为椭圆上的动点.(1) - ？
友璧复方： (1)设椭圆的左焦点为F1(-1,0); 右焦点F(1,0);由椭圆的第一定义知道:|PF1|+|PF|=2a=4; 即:|PF|=4-|PF1|;所以:|PA|+|PF|=|PA|+4-|PF1|=4+|PA|-|PF1| 连接AF1并延长交椭圆于两点,设离A点较近的交点为P,则此时:|PA|-|PF1|=-|AF1|=-√5...

安国市15545381133： 已知一个椭圆的一个焦点为F1(√5,0),且长轴之长与短轴之长的和为10,求椭圆的标准方程 - ？
友璧复方： 一个焦点为F1(√5,0,得到c=√5 长轴之长与短轴之长的和为10,得出2a+2b=10,a+b=5 因为:b*b+c*c=a*a 由上式得出 a= 3,b=2 因为焦点在x轴上,所以方程:x*x/9+y*y/4=1

安国市15545381133： 设有圆的焦点为F1( - 5,0),F2(5,0),椭圆上的点M与两个焦点所构成的三角形周长为32,求椭圆的标准... - ？
友璧复方： 由于F1(-5,0),F2(5,0),可知焦点在x轴上;也可知道F1F2=2c=10,;因为点M在椭圆上,所以MF1+MF2=2a.已知点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32,即MF1+MF2+F1F2=32,所以可得MF1+MF2=2a=32-10=22,所以a=11,.因此可由(b的平方+c的平方=a的平方)得,b的平方=96,.所以椭圆的标准方程为:x²/121+y²/96=1

安国市15545381133： 已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1( - 5,0).F2(5,0),并且 - ？
友璧复方： 它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),则 c=5, 2x方+4(2e-1)x+4e方-1=0, [4(2e-1)]^2-4*2*(4e^2-1)=0, 4e^2-8e+3=0, e1=1/21. 则,椭圆中的e=1/2,双曲线中的e=3/2. 当e=1/2时, e=c/a=1/2,c=5,a=10, b^2=a^2-c^2=75. 则椭圆的方程为X^2/100+Y^2/75=1. 当e=3/2时, e=3/2=c/a,c=5,a=10/3, b^2=c^2-a^2=225=125/9, 则,双曲线的方程是: 9x^2/125-9y^2/100=1.

安国市15545381133： 已知椭圆的焦点为F1(0, - 5),F2(0,5),点P(3,4)在椭圆上,求椭圆方程谢谢啊. - ？
友璧复方：[答案] 有题知焦点在y轴,c=5,方程设为y²/a²+x²/(a²-25)=1,带入解得a²=40,b²=15 所求方程为y²/40+x²/15=1