如图，已知某椭圆的焦点是 F 1 (－4，0)、 F 2 (4，0)，过点 F 2 并垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个交

已知椭圆的两个焦点为F1(-√3,0)和F2(√3,0),且过点P(√2,2).直线l...
(1)求椭圆的方程 点f1到直线x=-a^2\/√3的距离为√3\/3，即：|-√3-(-a^2\/√3)|=√3\/3，解得a^2=2或4 焦点是f1（-√3，0），f2（√3，0），焦点在x轴，c^2=3 椭圆的短轴长为2a，则：短半轴^2=a^2 当a^2=2时，长半轴^2=a^2+c^2=5，此时椭圆方程为：x^2\/5+...

已知某椭圆C,它的中心在坐标原点,左焦点为F(-3,0),且过点D(2,0).(1...
（1）由题意知椭圆的焦点在x轴上，∵椭圆经过点D（2，0），左焦点为F（-3，0），∴a=2，c=3，可得b=1因此，椭圆的标准方程为x24+y2＝1．（2）设点P的坐标是（x0，y0），线段PA的中点为M（x，y），由根据中点坐标公式，可得x0＝2x?1y0＝2y?12，∵点P（x0，y0）在椭圆上，∴可...

已知椭圆的两焦点为f1,f2,如果椭圆上存在点P,满足角F1PF2=90°,求椭...
解∵P点满足∠F1PF2=90°，∴点P在以F1F2为直径的圆上 又∵P是椭圆上一点，∴以F1F2为直径的圆与椭圆有公共点，∵F1、F2是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0)的焦点 ∴以F1F2为直径的圆的半径r满足：r=c≥b，两边平方，得c2≥b2 即c2≥a2-c2⇒2c2≥a2 两边都除以ea...

已知椭圆 的一个焦点为F(2,0),离心率 .(1)求椭圆的方程;(2)设直线...
已知椭圆 的一个焦点为F（2，0），离心率 .(1)求椭圆的方程;(2)设直线 与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且 ,求实数m的值. （1） （2） (1)由c和e,直接求出a,c的值.从而求出b的值.（2）直线与椭圆联立消y后，得到关于x的一元二次方程，那么A、B两点的...

已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-4,0),(4,0),长轴长度为10,求(1)椭圆...
1、焦距c=4，长轴长度为10，所以半长轴a=5，所以半短轴b=3 所以椭圆的标准方程：x^2\/25+y^2\/9=1 2、离心率e=c\/a=4\/5=0.8 还有疑问继续讨论

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2分之根号3且经过点M...
解：（1）设椭圆方程为 x2a2+y2b2=1，因为 e=32，所以a2=4b2，又椭圆过点M（4，1），所以 16a2+1b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆方程为 x220+y25=1（5分）（2） 将y=x+m代入 x220+y25=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0，△=（8m）2-20（4m2-20）＞0得：5＞m＞-5．(3)...

已知椭圆c的左右焦点分别为F1(−5,0)和F2(5,0),离心率e=3分之√...
(1)c=5,c\/a=√5\/3，∴a=3√5，b=2√5，椭圆的标准方程是x^2\/45+y^2\/20=1.① (2)猜 直线AB:y=kx,代入①，4x^2+9k^2x^2=180,x^2=180\/(4+9k^2),x=土6√[5\/(4+9k^2)],|AB|=12√[5(k^2+1)\/(4+9k^2)],F1到AB的距离h=|5k|\/√(k^2+1),四边形F1AF2B...

已知椭圆的一个焦点为F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为 √...
用定义法求！到焦点的距离比上到准线的距离=离心率 列出来化简就行了！

已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3\/2) 求椭圆C...
设椭圆方程为：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，由焦点坐标，得c=1，——》a^2-b^2=c^2=1，将M(1,3\/2)坐标值代入得：1\/a^2+9\/4b^2=1，——》1\/(b^2+1)+9\/4b^2=1，整理得：4b^4-9b^2-9=(b^2-3)(4b^2+3)=0，——》b^2=3，——》a^2=4，即椭圆方程为：x^2\/4+...

已知椭圆的左右两个焦点F1(-根号2,0)F2(根号2,0)椭圆上一点A(根号2,1...
1)焦点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),椭圆上一点A(根号2,1),根据椭圆定义：2a=|AF1|+|AF2| =√[(√2+√2)²+1]+√[(√2-√2)²+1]=3+1=4 ∴a=2,b²=a²-c²=4-2=2 ∴该椭圆的标准方程为x²\/4+y²\/2=1 2)设M(x1,y1),N(x2,...