已知椭圆的焦点为f1（0，-2）。f2（0，2），椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8就椭圆的标准方程

已知椭圆上一点到两焦点F1（-2,0）F2(2,0)的距离之和等于8，求椭圆的标准方程~

2a=20 a=10;c=8;b=(a^2-b^2)^1/2=6
(x^2)/100+(y^2)/36=1

焦点为f1（0，-2）。f2（0，2）
所以
2c=4
c=2
又椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8
所以
2a=8
a=4
所以
b²=a²-c²=16-4=12
标准方程为：
x²/12+y²/16=1

c=2，2a=8，则：a=4
b²=a²－c²=12
则椭圆方程是：y²/16＋x²/12=1 【椭圆焦点在y轴上】

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海珠区18553314668： 已知椭圆的焦点坐标为f1(0, - 2根号2)f2(0,2根号2)长轴长6,过焦点的弦长等于 - ？
载诸固元： 焦点在y轴上,c=2根号2 a=3 b=根号(c^2-a^2)=1 所以椭圆方程为 x^2/1 + y^2/9 =1 过焦点的弦y=c=2根号2 得到x= +/- 1/3 所以弦长为1/3 - (-1/3)= 2/3

海珠区18553314668： 已知椭圆的焦点为f1(0, - 2).f2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8就椭圆的标准方程 - ？
载诸固元： 解答; 焦点在y轴上, 半焦距c=2 利用椭圆的定义,长轴长2a=8 所以 a=4 b²=a²-c²=12 所以,标准方程为y²/16+x²/12=1

海珠区18553314668： 已知椭圆的一个焦点F1(0, - 2根号2)对应的准线方程为y= - 4分之9根号2,且离心率e满足: - ？
载诸固元： 依题意e=2√2/3. ∵a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3 ∴a=3,c=2√2,b=1,又F1(0,-2√2),对应的准线方程为y=-9√2/4. ∴椭圆中心在原点,所求方程为x^2+y^2/9 =1

海珠区18553314668： 已知椭圆的焦点坐标为f1(0, - 2根号2)f2(0,2根号2)长轴长6过焦点的弦长等于短轴长求这条焦点弦的倾斜 - ？
载诸固元： 椭圆为x^2/28+y^2/36=1 设直线y=kx+2根号2 联立消去y 得(9+7k^2)x^2+28根号2kx-196=0 由韦达定理x1+x2=-28根号2/(9+7k^2) x1*x2=-196/(9+7k^2) 距离公式=根号(k^2+1)*|x1-x2|=根号(k^2+1)*根号((x1+x2)^2-4x1*x2) 带入韦达定理的值 得 k^2=(3/7*根号7) 后面没什么好说了吧~~

海珠区18553314668： 【求助】一道解析几何的题已知椭圆的两个焦点F1(0, - 2根号2),F2(0,2根号2),半轴长为a,半焦距为c,且c:a=2根号2:3,是否存在直线L,使L与椭圆交于不同... - ？
载诸固元：[答案] 我不确定对不对呃,上来试下哈! c:a=2√2:3 可以解 A2 :c2=9:8 得出焦点在Y轴上的椭圆方程 Y2/9+X2/1=1 设直线L与C的交点M,N坐标为(x1,y1),(x2,y2) 然后用点差法(应该理解把?) 把M和N都带到C的方程中 Y12/9+X12/1=1 ① Y22/9+X22/1=1 ...

海珠区18553314668： 已知椭圆焦点为F1(0, - 2),F2(0,2),P为椭圆上一点,且|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等差中项,求椭圆的方程 - ？
载诸固元：[答案] c=2 则F1F2=2c=4 所以PF1+PF2=2F1F2=8 即2a=8 a=4 a²=16 b²=a²-c²=12 所以x²/12+y²/16=1

海珠区18553314668： 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0, - 2√2)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0, - 2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3 1.求椭圆的方程 2.直线L... - ？
载诸固元：[答案] 设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)(b^2-9)>=0,有(k...

海珠区18553314668： 已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F1(0, - 2√2),且对应的准线方程为y= - 9√2/4.(1)求椭圆的标准方程,(2) 设直线L:y=kx+m与椭圆交于不同两点MN,问参... - ？
载诸固元：[答案] 你要的答案是:好辛苦啊,求加分. (1)一个焦点F1(0,-2倍根号2),对应的准线为Y=-4分之9倍根号2, 对应的准线为Y=-a²/c=-9√2/4 焦点F1(0,-2倍根号2),c=-2√2 a²=9 c²=(2√2)²=8 b²=a²-c²=9-8=1 椭圆标准方程x²/9+y²=1 (2)假设存...

海珠区18553314668： 已知椭圆的焦点为f1(0, - 2)f2(0,2)椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程 - ？
载诸固元： 焦距c=2,长轴为8,半长轴a=4,那半短轴b=2√3. 所以椭圆方程就是x^2/16+y^2/12=1

海珠区18553314668： 已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F1(0, - 2根号2),且对应准线方程为y= - 4分之9根号2 - ？
载诸固元： )一个焦点F1(0,-2倍根号2),对应的准线为Y=-4分之9倍根号2, 对应的准线为Y=-a²/c=-9√2/4 焦点F1(0,-2倍根号2),c=-2√2 a²=9 c²=(2√2)²=8 b²=a²-c²=9-8=1 椭圆标准方程x²+y²/9=1 (2)假设存在直线l,依题意l交椭圆所得弦MN被x=-1/2平分, ∴直线l的斜率存在.设直线l:y=kx+m 由 消去y,整理得 (k²+9)x²+2kmx+m²-9=0 ∵l与椭圆交于不同的两点M,N, ∴Δ=4k²m²-4(k²+9)(m²-9)>0 即m²-k²-9根号3或k