椭圆cos∠f1pf2公式
哪位大事能给我归纳一下高中数学解析几何啊,椭圆,双曲线,抛物线的知识...
1. 椭圆的定义:椭圆的定义中,平面内动点与两定点F1、F2的距离的和大于|F1F2|这个条件不可忽视.若这个...=1与三角恒等式sin?θ+cos?θ=1相比较而得到,所以椭圆的参数方程的实质是三角代换. 5.椭圆的的...x?=2py,|PF|=y1+p\/2;x?=-2py,|PF|=-y1+p\/2 (7)焦点弦长公式:对于过抛物线焦点的弦长...
...是椭圆上任意一点.(1)求PF1?PF2的最大值.(2)若∠F1PF2=
PF2，∴PF1?PF2≤（PF1+PF22）2=（202）2=100，当且仅当PF1=PF2=10时，等号成立；∴PF1?PF2的最大值为100； …（4分）（2）设PF1=m，PF2=n（m＞0，n＞0），根据椭圆的定义得m+n=20；在△F1PF2中，由余弦定理得PF 21+PF 22-2PF1?PF2?cos∠F1PF2=F1F 22，即m2+n2-...
冰淇淋定理
图只画了椭圆，证明对抛物线双曲线都适用，即证，任一个切点为焦点，d为准线。证：假设P为曲线上一点，联线PQ交圆O于E。设平面PI′与PI的交角为a，圆锥的母线(如PQ)与平面PI的交角为b。设P到平面PI 的垂足为H，H到直线d的垂足为R，则PR为P到d的垂线(三垂线定理)，而∠PRH=a。又PE=PF...
...F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的大小...
由已知a=4 b=3 c=根号7 F1(-根号7，o）F2（根号7,0） 所以 F1F2^2=28 因为pF1+PF2=2a=8 |PF1|.|PF2|=12 根据（PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2 把PF1^2+PF^2=40求出来 余弦定理cos∠F1PF2=(PF1^2+PF^2-F1F2^2)\/2PF1PF2 =(40-28)\/24=1\/2 所以...
...+y^2=1(a>1)上,直线AB,AC分别过椭圆的左右焦点F1,F2当,
=>|AF1|=3|AF2| 又|AF1|+|AF2|=2a =>|AF1|=3a\/2,|AF2|=a\/2,2c=|F1F2|=(√2)a =>a^2=2(a^2-2)=>a^2=4 椭圆M的方程为x^2\/4+y^2\/2=1 ②设P,E,F的坐标依次为(2cosα,(√2)sinα),(cosβ,2+sinβ),(-cosβ,2-sinβ)则向量PE·向量PF =(cosβ-2cos...
设椭圆x24+y23=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1•PF...
解：椭圆x24+y23=1中，a=2，b=3，可得c=a2-b2=1，焦距|F1F2|=2．设|PF1|=m、|PF2|=n，根据椭圆的定义，可得m+n=2a=4，平方得m2+2mn+n2=16…①．△F1PF2中，根据余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos∠F1PF2，即4=m2+n2-2mncos∠F1PF2，...
...^2\/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两焦点,求sin∠F1PF
令pf1=a pf2=b a+b=10 y=cos∠F1PF2=(a^2+b^2-f1f2^2)\/2ab=(a^2+b^2-36)\/2ab ab<=(a+b)^2\/4=25 求y的最大值。。 y=(32-ab)\/ab y=32\/ab-1>=32\/25-1=7\/25 a=b=5 sin=跟(1-y^2)=24\/25 ...
...F2的椭圆x^2\/45+y^2\/20=1上,若角F1PF2=90度,求|PF
已知点P在焦点为F1、F2的椭圆x^2\/45+y^2\/20=1上,若角F1PF2=90度,求|PF 已知点P在焦点为F1、F2的椭圆x^2\/45+y^2\/20=1上,若角F1PF2=90度,求|PF1|•|PF2|的值... 已知点P在焦点为F1、F2的椭圆x^2\/45+y^2\/20=1上,若角F1PF2=90度,求|PF1|•|PF2|的值 展开 1个回答 ...
什么是光学椭圆?
直线PF的方程式为y=(x-c) yx-(x-c)y-cy=0 直线PF'的方程式为y=(x+c) yx-(x+c)y+cy=0 切线L与直线PF的锐夹角为其法线向量(bx,ay)与(y,-(x-c))之锐夹角 切线L与直线PF'的锐夹角为其法线向量(bx,ay)与(y,-(x+c))之锐夹角 cos=== cos=== cos=cos ∵,均为锐角 ∴= ...
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60。求1。椭圆离心...
PF1·PF2 由三角形的性质知cos60°=√3\/2 =(PF1²+PF2²-F1F2²)\/(2PF1·PF2)=[(PF1+PF2)²-F1F2²]\/(2PF1·PF2)-1 =2a²\/(PF1`PF2)-1 所以PF1`PE2=2a²\/(√3\/2+1)将其带入S中，唯一的变量为a,故得证。
衡水市唐弗回答： 仿照余弦定理写即可
璩光13442066499问： 在椭圆中,怎么得到cos∠F1PF2的最小值 - ？
衡水市唐弗回答：[答案] 显角大于或等于0小于180 所要COS值小 则角要大 所点P椭圆与y轴交点上 所 COS∠F1PO=b/a SIN∠F1PO=c/a 所COS∠F1PF2= COS2∠F1PO=(COS∠F1PO)^2-(SIN∠F1PO)^2 =(b^2-c^2)/a^2 =(4-5)/9=-1/9
璩光13442066499问： 椭圆焦点三角形的公式是? - ？
衡水市唐弗回答： 设焦点三角形PF1F2,角F1PF2为α 则S=b²*[tan(α/2)] 推导过程: 设PF1=m,PF2=n m+n=2a (1) 由余弦定理 m²+n²-2mncosα=4c² (2) (1)²-(2) 2mn(1+cosα)=4a²-4c² mn=2b²/(1+cosα) S=(1/2)mnsinα =b²sinα/(1+cosα) =2b²sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)] =b²*[tan(α/2)]
璩光13442066499问： 椭圆焦点三角形面积公式推导 - ？
衡水市唐弗回答： 对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n 则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理: (F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ) 所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2 所以mn=2b^2/(1+cosθ) S=(mnsinθ)/2.............(正弦定理的三角形面积公式) =b^2*sinθ/(1+cosθ) =b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2 =b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2) =b^2*tan(θ/2)
璩光13442066499问： 已知椭圆 与双曲线 的公共焦点为F1,F2,点P是两条曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2的值为 . - ？
衡水市唐弗回答：[答案]分 析: ,,,则,, 考点: 1.椭圆定义;2.双曲线定义;3.余弦定理;
璩光13442066499问： 已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标为( - 3,0)(3,0),P为椭圆上一点,cos∠F1PF2的最小值为 - 7/25,求椭圆方程. - ？
衡水市唐弗回答： 解:设所求椭圆的方程:x²/a²+y²/b²=1 由椭圆的定义:PF1+PF2=2a由余弦定理:cos∠F1PF2=[(PF1)²+(PF2)²-(F1F2)²]/2PF1*PF2》[2(PF1)*(PF2)-6²]/2PF1*PF2 当且仅当,PF1=PF2 =a时,取等号,即:cos∠F1PF2=-7/25 所以...
璩光13442066499问： 椭圆上的点与两焦点构成的三角形面积公式写出证明过程 - ？
衡水市唐弗回答：[答案] s=b的平方乘以tan(A/2)证明:对于焦点F1,F2,设∠F1PF2=A ,PF1=m ,PF2=n 则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)的平方=m的平方+n的平方-2*m*n*cosθ 即(2c)的平方=(m+n)的平方-2mn-2mncosA=(2a)的平方-2mn(1+cosA) ...
璩光13442066499问： 设p是双曲线与椭圆的一个交点,求cos角F1pF2的值 - ？
衡水市唐弗回答： c²=(8-4)=4,c=±2,PF1=√[(x+2)²+y²],PF2=√[(x-2)²+y²],PF1*PF2=5,[(x+2)²+y²][(x-2)²+y²]=25,(x²+y²+4)²-16x²=25,把y²=4-x²/2代入得:(x²/2-3)(x²/2-13)=0,x²=6或x²=26,∵x²≤8,∴x²=26舍去,取x²=6,则y²=1,F1F2=4,由余弦定理得:(F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²-2PF1*PF2*cos∠F1PF2,16=(x+2)²+y²+(x-2)²+y²-10cos∠F1PF2,cos∠F1PF2=3/5.
璩光13442066499问： 设P是椭圆x29+y24=1上的动点,F1,F2是焦点,则cos∠F1PF2的最小值是______. - ？
衡水市唐弗回答：[答案] ∵椭圆 x2 9+ y2 4=1,∴a=3,b=2,c= 9−4= 5. 当点P是椭圆的短轴的端点时,∠F1PF2取得最大值,∴sin( 1 2∠F1PF2)= c a= 5 3,cos∠F1PF2的最小值=1−2sin2( 1 2∠F1PF2)=1−2*( 5 3)2=- 1 9. 故答案为− 1 9.
璩光13442066499问： 关于椭圆焦三角形的总结 - ？
衡水市唐弗回答：[答案] 椭圆焦点三角形面积公式推导:s=b^2*tg(θ/2) . 【证明】 对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n 则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理: (F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ) 所以mn(1+cos...
