已知椭圆的焦点为F1(0,-1)F2(0,1),离心率e=1/2,设点P在这个椭圆上,且PF1-PF2=1,求角F1PF2
PF1+PF2=2a PF1-PF2=1
PF1=5/2 /PF2=3/2
COSF1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)=1/5
知椭圆 的左右焦点为F 1 ,F 2 ,离心率为 ,以线段F 1 F 2 为直径的圆...
知椭圆 的左右焦点为F 1 ,F 2 ,离心率为 ,以线段F 1 F 2 为直径的圆的面积为 , (1)求椭圆的方程;(2) 设直线l过椭圆的右焦点F 2 (l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围. (1) (2) . 试题...
已知椭圆的焦点为f1(0,-2)。f2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和...
焦点为f1(0,-2)。f2(0,2)所以 2c=4 c=2 又椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8 所以 2a=8 a=4 所以 b²=a²-c²=16-4=12 标准方程为:x²\/12+y²\/16=1
已知椭圆的焦点为F1(0,-1)F2(0,1),离心率e=1\/2,设点P在这个椭圆上,且P...
解:c=1 ,e=c\/a ,a=2 ,b^2=3 PF1+PF2=2a PF1-PF2=1 PF1=5\/2 \/PF2=3\/2 COSF1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)\/(2PF1PF2)=1\/5
已知椭圆的焦点为f1(-1,0),过f2且垂直x轴的直线交椭圆于a b两点且a...
解得 a=2 ,所以椭圆方程为 x^2\/4+y^2\/3=1 .
已知椭圆的焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且该椭圆过点P(5,2).(1)求椭圆的...
a>b>0),其半焦距c=6.∵点P(5,2)在椭圆上,∴2a=|PF1|+|PF2|=(5+6)2+22+(5?6)2+22=65.∴a=35,从而b2=a2-c2=9. 故所求椭圆的标准方程是 x245+y29=1.(2)由MF1⊥MF2得,∴MF1?MF2=(-6-x0,-y0)?(6-x0,-y0)=x20?36+y ...
已知椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),y=4为准线方程.设点P在这个椭圆上...
如果是求lgF1PF2的余弦值。那么 解:根据题意 c=1,a²\/c=4 a²=4,a=2 2a=4 PF1+PF2=4 PF1-PF2=1 解得 PF1=2.5,PF2=1.5 cosF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)\/(2PF1*PF2)=(2.5²+1.5²-4)\/(2*1.5*2.5)=3\/5 lgF1PF2=lg...
如图,已知某椭圆的焦点是 F 1 (-4,0)、 F 2 (4,0),过点 F 2 并垂直于...
y B )在椭圆上,得| F 2 B |=| y B |= 因为椭圆右准线方程为 x = ,离心率为 ,根据椭圆定义,有| F 2 A |= ( - x 1 ),| F 2 C |= ( - x 2 ),由| F 2 A |、| F 2 B |、| F 2 C |成等差数列,得 ( - x 1...
已知椭圆的焦点坐标为 F 1 (-1,0), F 2 (1,0),过 F 2 垂直于长轴的直线...
(1) (2) l 的方程为 x =1. (1)设椭圆方程为 =1( a > b >0),由焦点坐标可得 c =1.由| PQ |=3,可得 =3.又 a 2 - b 2 =1,得 a =2, b = .故椭圆方程为 .(2)设 M ( x 1 , y 1 ), N ( x 2 , y 2 ),不妨令 y 1...
已知椭圆 的左、右焦点分别为F 1 、F 2 ,离心率e= ,右准线方程为x=2...
解:(1)由题意,∵椭圆离心率为 ,右准线方程为x=2.∴ , ∴a= ,c=1∴b 2 =a 2 ﹣c 2 =1∴椭圆的标准方程为 ;(2)由(1)知, (﹣1,0), (1,0)若直线l的斜率不存在时,则直线l的方程为x=﹣1,将x=﹣1代入椭圆方程可得y= 不妨设M(﹣1, ),N...
设椭圆的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),椭圆上的点M与两个焦点所构成的三角形...
由于F1(-5,0),F2(5,0),可知焦点在x轴上;也可知道F1F2=2c=10,;因为点M在椭圆上,所以MF1+MF2=2a。已知点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32,即MF1+MF2+F1F2=32,所以可得MF1+MF2=2a=32-10=22,所以a=11,。因此可由(b的平方+c的平方=a的平方)得,b的平方=96,。...
达奚管新癀: (b>c=1,故8/9不满足条件,则b^2=4,a^2=b^2-1=3,故椭圆方程为;b^2=1;3+y^2/a焦点在Y轴,设椭圆方程为;3)^2/b^2=1,9b^4-44b^2+32=0,(9b^2-8)(b^2-4)=0,b^2=8/9,或b^2=4;4=1,a:x^2/3)^2/(b^2-1)+(4√2/,因b>,b均不为0),焦距为2c,c=1,b^2-a^2=c^2=1,a^2=b^2-1,x^2/(b^2-1)+y^2/b^2=1,将P坐标值代入椭圆方程,(-√3/a^2+y^2/:x^2/
长宁县15935822633: 已知 椭圆的焦点为F1(0, - 1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.求椭圆的标准方程.《求详解 - ?
达奚管新癀: 由已知,c=1,y=4是椭圆的一条准线,即a²/c=4,则a²=4.b²=a²-c²=4-1=3,焦点在y轴上,故椭圆的标准方程是 x²/3+y²/4=1.
长宁县15935822633: 关于数学焦距的一些问题.已知椭圆的焦点为F1(0. - 1),F2(0.1),P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与PF2的等差中项但是F1F2的距离不是应该用距离公式求得... - ?
达奚管新癀:[答案] F1F2=2C. F1F2的距离不是应该用距离公式求得为根号2!好好算算哦=2啊
长宁县15935822633: 已知椭圆的焦点是F1( - 1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项. - ?
达奚管新癀: 解:可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2*2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.
长宁县15935822633: 已知椭圆的焦点为F1(0, - 1)F2(0,1),离心率e=1/2,设点P在这个椭圆上,且PF1 - PF2=1,求角F1PF2 - ?
达奚管新癀: 解:c=1 ,e=c/a ,a=2 ,b^2=3 PF1+PF2=2a PF1-PF2=1 PF1=5/2 /PF2=3/2 COSF1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)=1/5
长宁县15935822633: 已知椭圆 的左、右焦点分别为F 1 ( - 1,0)、F 2 (1,0)点 在这个椭圆上.(1)求该椭圆的标准方程;(2)过点F 1 的直线l与该椭圆交于M、N两点,求线段MN的... - ?
达奚管新癀:[答案]分析: (1)直接根据点在这个椭圆上得到求出a,再结合c=1即可求出椭圆的标准方程;(2)当直线l的斜率存在时,设直线L的方程为y=k(x+1),把直线方程与椭圆方程联立求出关于M、N两点坐标的方程,根据中点坐标公式即可求出线段MN的...
长宁县15935822633: 已知椭圆的焦点为F1(0, - 1) F2(0,1)离心率为e= 1\2 ,(1)求椭圆的方程(2)又设点P在这个椭圆上,且|PF1| - |PF2|=1,求角F1PF2?
达奚管新癀: ∵椭圆的两焦点分别是(0,-1)、(0,1),∴可设椭圆的方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1. ∵e=c/a=√(a^2-b^2)/a=1/2,∴(a^2-b^2)/a^2=1/4,∴1-b^2/a^2=1/4, ∴b^2/a^2=3/4,∴b^2=(3/4)a^2. 显然,c=1,∴√(a^2-b^2)=1,∴a^2-b^2=1,∴a^2-(3/4)a^2=1,∴...
长宁县15935822633: 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 1)F2(0,1),点P(—根号下3/3,4倍根号下2/3)为椭圆上的一点,则椭圆的 - ?
达奚管新癀: 焦点在Y轴,设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(b>a,a,b均不为0),焦距为2c,c=1,b^2-a^2=...
长宁县15935822633: 已知椭圆的两焦点为F1( - 1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点 - ?
达奚管新癀: ||^|显然|F1F2| = 2.设|PF1| = x,则|PF2| = 2|F1F2| - |PF1| = 4 -x.根据余弦定理可知 |PF2|^2 = |PF1|^2 + |F1F2|^2 - 2|PF1|*|F1F2|*cos∠F2F1P.从而(4 -x)^2 = x ^2 + 4 - 2 * x * 2 *(-0.5),即16 - 8x + x^2 = x^2 + 4 +2x,解得x = 1.2.△F2F1P为1/2*|PF1|*|F1F2|*sin∠F2F1P = 0.5*1.2*2*sin 120° = 0.6*sqrt(3).
长宁县15935822633: 已知椭圆的焦点是F1( - 1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.(Ⅰ)求 - ?
达奚管新癀: (Ⅰ)由题设|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4(2分)∴2a=4,2c=2,∴b= 3 (4分) ∴椭圆的方程为 x2 4 + y2 3 =1.(6分) (Ⅱ)设点P的坐标为(x,y)△PF1F2面积S=1 2 |F1F2|?|y|=1 2 *2c*|y|=1 2 *2|y|=|y|(8分) 所以当|y|取最大值时,△PF1F2面积的面积最大,所以点P为椭圆短轴端点时|y|取最大值(10分) 此时y=± 3 ,即P(0,± 3 ),△PF1F2面积的最大值S= 3 (12分)