已知椭圆的焦点为F1(0,-1)F2(0,1),离心率e=1/2,设点P在这个椭圆上,且PF1-PF2=1,求角F1PF2

~ 解：c=1 ,e=c/a ,a=2 ,b^2=3
PF1+PF2=2a PF1-PF2=1
PF1=5/2 /PF2=3/2
COSF1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)=1/5

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长宁县15935822633： 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 1)F2(0,1),点P(—根号下3/3,4倍根号下2/3)为椭圆上的一点,则椭圆的 - ？
达奚管新癀： (b>c=1,故8/9不满足条件,则b^2=4,a^2=b^2-1=3,故椭圆方程为;b^2=1;3+y^2/a焦点在Y轴,设椭圆方程为;3)^2/b^2=1,9b^4-44b^2+32=0,(9b^2-8)(b^2-4)=0,b^2=8/9,或b^2=4;4=1,a:x^2/3)^2/(b^2-1)+(4√2/,因b&gt,b均不为0),焦距为2c,c=1,b^2-a^2=c^2=1,a^2=b^2-1,x^2/(b^2-1)+y^2/b^2=1,将P坐标值代入椭圆方程,(-√3/a^2+y^2/:x^2/

长宁县15935822633： 已知 椭圆的焦点为F1(0, - 1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.求椭圆的标准方程.《求详解 - ？
达奚管新癀： 由已知,c=1,y=4是椭圆的一条准线,即a²/c=4,则a²=4.b²=a²-c²=4-1=3,焦点在y轴上,故椭圆的标准方程是 x²/3+y²/4=1.

长宁县15935822633： 关于数学焦距的一些问题.已知椭圆的焦点为F1(0. - 1),F2(0.1),P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与PF2的等差中项但是F1F2的距离不是应该用距离公式求得... - ？
达奚管新癀：[答案] F1F2=2C. F1F2的距离不是应该用距离公式求得为根号2!好好算算哦=2啊

长宁县15935822633： 已知椭圆的焦点是F1( - 1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项. - ？
达奚管新癀： 解:可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2*2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.

长宁县15935822633： 已知椭圆的焦点为F1(0, - 1)F2(0,1),离心率e=1/2,设点P在这个椭圆上,且PF1 - PF2=1,求角F1PF2 - ？
达奚管新癀： 解:c=1 ,e=c/a ,a=2 ,b^2=3 PF1+PF2=2a PF1-PF2=1 PF1=5/2 /PF2=3/2 COSF1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)=1/5

长宁县15935822633： 已知椭圆 的左、右焦点分别为F 1 ( - 1,0)、F 2 (1,0)点 在这个椭圆上.(1)求该椭圆的标准方程;(2)过点F 1 的直线l与该椭圆交于M、N两点,求线段MN的... - ？
达奚管新癀：[答案]分析: (1)直接根据点在这个椭圆上得到求出a,再结合c=1即可求出椭圆的标准方程;(2)当直线l的斜率存在时,设直线L的方程为y=k(x+1),把直线方程与椭圆方程联立求出关于M、N两点坐标的方程,根据中点坐标公式即可求出线段MN的...

长宁县15935822633： 已知椭圆的焦点为F1(0, - 1) F2(0,1)离心率为e= 1\2 ,(1)求椭圆的方程(2)又设点P在这个椭圆上,且|PF1| - |PF2|=1,求角F1PF2？
达奚管新癀： ∵椭圆的两焦点分别是(0,-1)、(0,1),∴可设椭圆的方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1. ∵e=c/a=√(a^2-b^2)/a=1/2,∴(a^2-b^2)/a^2=1/4,∴1-b^2/a^2=1/4, ∴b^2/a^2=3/4,∴b^2=(3/4)a^2. 显然,c=1,∴√(a^2-b^2)=1,∴a^2-b^2=1,∴a^2-(3/4)a^2=1,∴...

长宁县15935822633： 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 1)F2(0,1),点P(—根号下3/3,4倍根号下2/3)为椭圆上的一点,则椭圆的 - ？
达奚管新癀： 焦点在Y轴,设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(b>a,a,b均不为0),焦距为2c,c=1,b^2-a^2=...

长宁县15935822633： 已知椭圆的两焦点为F1( - 1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点 - ？
达奚管新癀： ||^|显然|F1F2| = 2.设|PF1| = x,则|PF2| = 2|F1F2| - |PF1| = 4 -x.根据余弦定理可知 |PF2|^2 = |PF1|^2 + |F1F2|^2 - 2|PF1|*|F1F2|*cos∠F2F1P.从而(4 -x)^2 = x ^2 + 4 - 2 * x * 2 *(-0.5),即16 - 8x + x^2 = x^2 + 4 +2x,解得x = 1.2.△F2F1P为1/2*|PF1|*|F1F2|*sin∠F2F1P = 0.5*1.2*2*sin 120° = 0.6*sqrt(3).

长宁县15935822633： 已知椭圆的焦点是F1( - 1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.(Ⅰ)求 - ？
达奚管新癀： (Ⅰ)由题设|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4(2分)∴2a=4,2c=2,∴b= 3 (4分) ∴椭圆的方程为 x2 4 + y2 3 =1.(6分) (Ⅱ)设点P的坐标为(x,y)△PF1F2面积S=1 2 |F1F2|?|y|=1 2 *2c*|y|=1 2 *2|y|=|y|(8分) 所以当|y|取最大值时,△PF1F2面积的面积最大,所以点P为椭圆短轴端点时|y|取最大值(10分) 此时y=± 3 ,即P(0,± 3 ),△PF1F2面积的最大值S= 3 (12分)