ln(1+x)-x等价于什么
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明
lim(x→0) ln(1+x)\/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1\/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1\/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1\/x)=e；所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常...
ln(1+x)与x等价的证明,
lim[In(1+x)\/x]n→0 =lim[In(1+x)]'\/(x)'n→0 =lim[1\/(1+x)]n→0 =1 证法二：将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3+...+(-1)^(n-1)*x^n\/n+...In(1+x)-x=-x^2\/2+x^3\/3+...当x→0,右式也趋向0，两边取极限，即可得两者等价。...
已知X服从N(0,1)标准正态分布,则-X服从什么样的分布??为什么???_百度...
Y的平均值 E(Y) = E[-X] = - E[X] = 0 Y的方差 D(y) = E[Y-E(Y)]^2 = E[- X - 0]^2 = E[X^2] = 1 因此随机变量 Y = - X 是均值为0，方差为1 的服从标准正态分布的随机变量：Y ～ N(0，1)
x^ n-1等价于什么?怎么推的?
x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]可以用数学归纳法证明。x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]x^n-1=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2)...+x-1。解题要点 数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第...
x的n次方为什么等于1\/(1-x)
因为x^n乘以(1-x)等于1，所以x的n次方等于1\/(1-x)。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。计算幂级数 计算幂级数的和...
怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x \/ n等阶(n∈自...
1、lim[x--->0] x\/(e^x-1)换元：令e^x-1=t,则x--->0时,t--->0,x=ln(1+t)=lim[t--->0] ln(1+t)\/t=lim[t--->0] (1\/t)ln(1+t)=lim[t--->0] ln[(1+t)^(1\/t)]=lne=1因此：e^x-1与x等价2、n次方差公式：由于(a-1)[a^(n-1)...
∑x^n(1-x) 在0,1上逐点收敛但不一致收敛,怎么证
首先x^n(1-x) 在0,1上显然逐点收敛到0。而∑x^n(1-x)=x-x^(n+1),此和逐点收敛到x，取xn=(1\/2)^(1\/n+1),则 |fn(xn)-f(xn)|=|xn^(n+1)|>=1\/2,所以不是一致收敛到x。ok
ln1+x等价于什么?
ln1+x等价于x。证明如下：由洛必达法则：lim[In(1+x)\/x]n→0=lim[In(1+x)]'\/(x)'n→0 =lim[1\/(1+x)]n→0=1 所以x-->0时，ln(1+x)与为等价x无穷小量。集合中的等价关系：若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系，所谓关系R就是笛卡尔积A×A 中...
1-(1-x)的n次方等价于什么?
1-(1-x)^n可以展开为1 - \\sum_{i=0}^n C_n^i (-1)^i x^i，其中C_n^i表示组合数。化简后得到-\\sum_{i=1}^n C_n^i (-1)^{i-1} x^i，这个式子与-x\\sum_{i=0}^{n-1}C_n^i (-x)^i是等价的，因此可以说1-(1-x)^n等价于x\\sum_{i=0}^{n-1}C_n^i (...
高数:数列的极限,请问这一步等价不穷小替换怎么来的?
其实是泰勒公式。麦克劳林展开式乘法天下第一先写别问唉。。数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。可以用省略号替代高阶无穷小量。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。洛必达法则。换元法。其中对数是logarithm的LNX，不是inx。
冷水江市速平回答： 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…旦世搜…模历 所以它的等价无返碧穷小=-(x^2)/2
雕怕17854623558问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
冷水江市速平回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
雕怕17854623558问： 高数等价无穷小ln和谁等价怎么算 - ？
冷水江市速平回答： 没有说清楚,首先x趋于多少 比如x趋于1,lnx和x-1等价 x趋于0 ,ln(1+x)和X等价
雕怕17854623558问： lim xln(1+x)/(x - cosx) - ？
冷水江市速平回答： 把x除下来,有lim ln(1+x)/(1-cosx/x) 上面是无穷大,下面为1,所以结果为无穷大
雕怕17854623558问： lim1/xln√1+x/1 - x,x趋近于0 - ？
冷水江市速平回答：[答案] 原极限=lim(x趋于0) 0.5[ln(1+x) -ln(1-x)] /x=lim(x趋于0) 0.5 ln(1+x) /x - 0.5ln(1-x)/x而在x趋于0的时候,ln(1+x)等价于x,ln(1-x)等价于 -x于是原极限=lim(x趋于0) 0.5x /x +0.5x/x= 1所以极限值为 1...
雕怕17854623558问： 请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0.那ln(1 - x)是趋近于 - x么?谢谢 - ？
冷水江市速平回答： ∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.
雕怕17854623558问： ln(1 - x)的等价无穷小是多少 - ？
冷水江市速平回答： - 因为ln(1+x)的等价无穷小是x; sinx;tanx;e^x-1; 又ln(1-x)=ln[1+(-x)]. 扩展资料 无穷小性质: 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3、无穷小量与自变量的趋势相关. 4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量.
雕怕17854623558问： x趋于0时,ln[ln(1+x)/x]为什么等于[ln(1+x)/x - 1]? - ？
冷水江市速平回答： 利用当x趋于0时,ln(1+x)等价于x,于是 ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1.
雕怕17854623558问： ln(1+x)与x等价的证明, - ？
冷水江市速平回答： 证明一:由洛必达法则,lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1证法二:将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+
