ln+1++x+≈x怎么证明
幂级数 ∑|(∞,n=1) (x^n)\/n 收敛半径和收敛域
级数为∑(-1)^n\/[n(n+1)]≤∑1\/[n(n+1),而后者收敛;当x=1时,收敛。∴收敛区间为-1≤x≤1，即x∈[-1,1]。由1\/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4+两边积分 ∫1\/(1-x)dx=x+x^2\/2+x^3\/3+即得:∑(∞ ,n=1)x^n\/n=-ln(1-x) 收敛域:|x|即收敛域为【-1,1)。
x的绝对值小于1,n趋近于无穷时,求 (1+x)(1+x∧3)……(1+x∧(2∧n+1...
设 y=(1+x)(1+x∧3)……(1+x∧(2∧n+1))取对数：lny=ln(1+x)+ln(1+x∧3)+...+(1+x∧(2∧n+1))≈x+x³+...+x^(2n+1)-》x\/（1-x²）y->e^[x\/（1-x²）]
求教,矩阵中x=[x1,x2,…xn]∧T,为什么x∧T还是1×n的矩阵?
［x1，x2，…xn］是 1 × n 矩阵，x = [x1，x2，…xn]^T 是 n × 1 矩阵，x^T = ［x1，x2，…xn］是 1 × n 矩阵.
编写程序:已知S=1x2x3x...(N-1)xN,找出一个最大的整数N,使得S不超过...
int s=1;int n=1 while(s<=50000){ s*=n;n++;} System.out.println(n);
为什么当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0
\/(1-x)。其中x^n项在n很大且x绝对值小于1的情况下，趋近于1。举例的话，比如0.5的1000次方，你算一下是不是很小~~至于绝对值大于1的x，比如x=10，你直观地想1+x^2+x^3+...+x^n+……，n有限的时候，这个求和得到111111……当n很大的时候，不就趋于无穷了吗。不懂请追问。
∑x的n 1次方为什么等于x²÷(1-x)?
供参考，请笑纳。
无穷级数 幂级数 ∑nx的n次方,1到无穷大 为什么画圈部分相等?不是应该...
画圈部分的级数的 n 从 1 开始，所以级数和为 1\/(1-x)-1 = x\/(1-x)，动动手就有。
输入一个正整数n和任意数x,计算s=1+x-x^2\/2!+x^3\/3!-…+(-1)^(n+1...
事是这样的 以前在各大学校里都流传着这么一个恐怖故事 说是A校有不干净的东西 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛就会动 所有教学楼都会停电 楼梯会从原来的13阶变成14阶 实验室的水龙头放出来的水会变成红色 还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了 于是 一群不信邪的孩子们约...
数列An=【根号n】,其中n 为自然数,符号【X】代表不大于X的最大整数...
首先你把数列写出来，是1+1+1+2+2+2+2+2+3+3···三个一，五个二，七个三···就等于3+10+21+36···求和，通项公式An=2n平方+n，Sn=2n平方求和加上n求和，2n平方求和=n（n+1）（n+2）\/3，n求和等于 n(n+1)\/2,结果就是两个相加 ...
1+x的n次方展开式公式是什么?
1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了...
永新县达体回答： 证明一:由洛必达法则,lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1证法二:将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+
厉通18580529016问： ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 - ？
永新县达体回答： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
厉通18580529016问： ln(1+x)~x怎么证明 - ？
永新县达体回答： ln(1+x)/x=ln(1+x)^1/x=1
厉通18580529016问： 怎样证明:当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x？
永新县达体回答： 1、证明: 当x→0+时,(1+x)ln(1+x)→0,x→0 当x>0时,(1+x)ln(1+x)的导函数为ln(1+x)+1>1 从而得当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x
厉通18580529016问： 如何证明x趋于0时,ln(1+x)是x的等价无穷小? - ？
永新县达体回答： 计算x趋于0时 lim1n(1+x) / x=ln(1+x)^1/x=1ne=1, 所以ln(1+x)是x的等价无穷小
厉通18580529016问： 证明:当X>0时,1n(1+x)<X 麻烦高手告知谢谢要步骤哦 - ？
永新县达体回答： 证:[ln(1+x)]'=1/(1+x)>0 x'=1>0 导数均>0,即x>0时,ln(1+x),x均单调递增 又x>0时,1/(1+x)恒<1,即对于任意x>0,ln(1+x)增长值恒小于x 因此x>0时,ln(1+x)<x
厉通18580529016问： 证明:当x>=0时,ln(1+x)<=x - ？
永新县达体回答： 设y=ln(1+x)-x x=0时, y=0 x>0时, y'=1/(1+x)-1<0 故x>=0时, 恒有y<=0 即ln(1+x)<=x
厉通18580529016问： 证明in(x+1)≤x - ？
永新县达体回答： 是否应该是ln,而且要求x>=0 记f(x)=ln(x+1)-x f'(x)=1/(x+1)-1 x>=0时 x+1>=1 1/(x+1)x>=0时,f(x)单调递减 f(x)ln(x+1)
厉通18580529016问： 证明, 当x>0时,(1+x)In(1+x)>x 在线等 - ？
永新县达体回答： 证明:设函数f(x)=(1+x)ln(1+x)-x ∵f′(x)=(1+x)′ln(1+x)+(1+x)[ln(1+x)]′-1 =ln(1+x)+(1+x)*1/(1+x)*(1+x)′-1 =ln(1+x)+1-1 =ln(1+x) ∵x>0,∴ln(1+x)>0 ∴f(x)在(0,+∞)单调递增 ∴f(x)>f(0) ∴f(x)=(1+x)ln(1+x)-x>0 ∴(1+x)ln(1+x)>x
厉通18580529016问： 设x属于(0,1),证明(1+x)(In(1+x))^2 - ？
永新县达体回答：[答案] ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+.则ln(1+x)/x=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+(x^4)/5-.(1+x)ln(1+x)/x=1+x/2-(x^2)/6+(x^3)/12-(x^4)/20+(x^5)/30-.相乘得(1+x)(ln(1+x)/x)^2=1-(x^2)/12+(x^3)/12-(13/180)(x^4)+(11/18...
