欧拉型常微分方程
用拉氏变换法解常微分方程y''-2y'+y=-2cost,y(0)=0,y'(0)=1
记m为变换函数 p^2 m-p-2pm+p=-2p^2\/(p^2+1),则m=-2p^2\/(p^2-2p)(p^2+1).根据卷积公式可以推出
如何用拉氏变换求微分方程的解
1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题，特举例.例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。求解过程如下。
急急急!!求用拉式变换求解常微分方程初值问题 xy''-4xy'+4y=0 ,x>...
您好，步骤如图所示：这个通解可是不初等的，请先检查题目有没有问题 而且使用拉普拉斯变换来，要求微分方程是线性的，而这个方程却是非线性的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆...
常微分方程的常见题型与解法
形如 y(n)+a1(x)y(n−1)+⋯+an−1(x)y′+an(x)y=f(x) ，同时 an(x) 均为常数的方程叫常系数非齐次线性微分方程。3.3.1 f(x)=eλxPm(x) 型 4. 常系数线性微分方程组 常系数线性微分方程组求解 注意，对于常系数线性微分方程组的一般题型，使用微分算子结合行...
如何用拉式方程解微分方程?
拉普拉斯方程（Laplace'sequation）是微分方程中的一种，它描述了物理现象中的电势分布、热传导等问题。解决拉普拉斯方程的方法有很多，其中一种常用的方法是分离变量法。首先，我们需要将给定的拉普拉斯方程转化为标准形式：Δu=0，其中Δ表示拉普拉斯算子，u表示未知函数。然后，我们可以对方程两边进行积分，...
用拉普拉斯变换怎样求微分方程
根据性质L(f'(x)) = sF(s) - f(0)推广：L(f''(x)) = sF'(s) - f'(0) = s ( sF(s) - f(0) ) - f'(0) = s^2F(s) - sf(0) - f'(0)可继续推导出f(x)的n阶导的拉变换 代入初始条件后可得f(x)的拉变换，再进行拉式反变换即可得到原函数f(x)...
用拉氏变换法解常微分方程y''-2y'+y=-2cost,y(0)=0,y'(0)=1
记m为变换函数 p^2 m-p-2pm+p=-2p^2\/(p^2+1),则m=-2p^2\/(p^2-2p)(p^2+1).根据卷积公式可以推出
用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程的初值问题,有哪些优点?
运用拉氏变换解常系数线性微分方程的初值问题,我认为具有如下优点：(1)求解过程规范化,便于在工程技术中应用.(2)因为取拉氐变换时连带初始条件,所以它比经典法(指高等数学中常微分方程的解法)使捷.(3)当初始条件全部为零时(这在工程中是常见的),用拉氏变换求解特别简便.(4)当方程中非齐次项(工程...
怎样用复变函数中的拉氏变换解常微分方程啊 这儿不懂 求大虾指点.._百...
但是用起来非常非常简单.先明确一点,拉氏变换一般不是用于解常微分方程,而是求解常微分方程的初值问题.首先找到拉氏变换表,按照拉氏变换的性质把方程的每一项都变换到复频域,这样微分方程就变成了一个代数方程,把代数方程转化成Y（s）=f(X(s))的形式,然后进行反变换就得到了常微分方程初值问题的解.
用拉氏变换求微分方程,题目如下,麻烦写一下过程,谢谢了
(A为任意常数)∵i(0)=0 ∴A=-5，方程的特解为 i=5e^(-3t)-5e^(-5t)解：∵微分方程为d²y\/dt+ω²y=0 ∴设方程的特征值为x，有 x²+ω²=0，x=±ωi ∴方程的特征根 为sinωt、cosωt ∴方程的通解为y=asinωt+bcosωt ∵y(0)=0，y'(0...
邳州市双益回答： 欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程. 欧拉方程的概念:对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程.欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程.应用十分广泛.1755年,瑞士数学家L.欧...
石育18447601064问： 常微分方程 欧拉方程 推导常微分方程 欧拉方程 有这样一步令x=e^t t=lnx如何推导出d^2y/dx^2和d^3y/dx^3的关于t的二阶三阶导数表达式 - ？
邳州市双益回答：[答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=[(1/e^t)^2...
石育18447601064问： 欧拉法的常微分方程的数值解法的一种 - ？
邳州市双益回答： 基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 为提高精度,需要在欧拉格式的基础上进行改进.采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率.改进欧拉法的精度为二阶.
石育18447601064问： 二阶常系数线性微分方程、欧拉方程? - ？
邳州市双益回答：[答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t) =(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t) =(1...
石育18447601064问： 求常微分方程t^2*x''+t*x' - x=0的通解 - ？
邳州市双益回答： 这是最常见的欧拉方程,用欧拉方程的一般解法即可.做变换t=exp(s),即s=lnt.带入原方程消掉t,得x关于s的方程,解得其特征根为+1和-1.所以其通解为 x=C1expt+C2exp(-t)
石育18447601064问： 欧拉方法是什么 - ？
邳州市双益回答： 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
石育18447601064问： 用欧拉法解dy/dx=x+y这个常微分方程,初值x=0,y=0,步长为0.01,求x=1时,y(1)=? - ？
邳州市双益回答： f=inline('cos(x)+sin(y)','x','y'); %微分方程的右边项 dx=0.05; %x方向步长 xleft=pi/2; %区域的左边界 xright=3*pi/2; %区域的右边界 xx=xleft:dx:xright; %一系列离散的点 n=length(xx); %点的个数 y0=0; %%(1)欧拉法 Euler=y0; for i=2:n Euler(i)=...
石育18447601064问： 求助过路的matlab大神,老师留作业:用两种欧拉方法解常微分方程方程是 20y＂+y'+0.5y=5sin(3x) 其中 h=0.1,y'(0)=1,y＂(0)= - 1 - ？
邳州市双益回答：[答案] 欧拉方法的matlab 先定义函数euler function [x,y]=euler(fun,x0,xfinal,y0,n); if nargin
石育18447601064问： 欧拉方程推导的假设是: - 上学吧普法考试？
邳州市双益回答： 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来,被誉为数学中的“天桥”. 当θ=π时,成为e^iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了.
