已知数列an满足a1等于1an加1乘an等于2n次方

已知数列an满足a1=1,an+1乘以an=2的n次方，n属于正整数，sn是数列an的前n项和，则s2012等于多少拜托各位~

解：由an+1*an=2^n①， 可得an+2·an+1=2^（n+1）②， ②/①，两者相除，可得an+2/an=2， 观察此式，可以发现，数列{an}的奇数项和偶数项分别成等比数列， 奇数项和偶数项分别所形成的等比数列 公比为2 ， 又a1=1，an+1*an=2^n，可以求出a2=2， 则数列{an}的通项公式为：an=2^（n-1），n为奇数， an=2^n，n为偶数， 则s2012=（a1+a3+a5+......+a2011）+(a2+a4+a6+......+a2012) =a1(1-2^1006)/(1-2)+a2(1-2^1006)/(1-2) =3(2^1006-1) (奇数项，偶数项分别用等比数列求和） (注意奇数项和偶数项公比都为2，首项分别为a1，a2，项数都是1006项)

数列{an}满足a1＝1，an+1?an＝2n(n∈N*)，∴an?an?1＝2n?1，∴an+1an?1=2，故数列{an}的偶数项乘等比数列，公比等于2．由a1＝1，an+1?an＝2n(n∈N*)可得a2=2，由于a10 是{an}的偶数项的第5项，故a10 =a2q4=2×24=32，故选B．

a(1)=1,
a(n+1)a(n) = 2^n.

a(2n-1)a(2n) = 2^(2n-1),
a(2n)a(2n+1) = 2^(2n),
2 = 2^(2n)/2^(2n-1) = [a(2n)a(2n+1)]/[a(2n-1)a(2n)] = a(2n+1)/a(2n-1),
a(2n+1) = 2a(2n-1),
{a(2n-1)}是首项为a(1)=1,公比为2的等比数列。
a(2n-1) = 2^(n-1).

a(2n)= 2^(2n-1)/a(2n-1) = 2^(2n-1-n+1) = 2^n.

通项公式为，
a(2n-1) = 2^(n-1)
a(2n) = 2^n.

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交城县17652019504： 已知数列an满足a1等于1an加1乘an等于2n次方 - ？
子车显小儿：[答案] a(1)=1,a(n+1)a(n) = 2^n.a(2n-1)a(2n) = 2^(2n-1),a(2n)a(2n+1) = 2^(2n),2 = 2^(2n)/2^(2n-1) = [a(2n)a(2n+1)]/[a(2n-1)a(2n)] = a(2n+1)/a(2n-1),a(2n+1) = 2a(2n-1),{a(2n-1)}是首项为a(1)=1,公比为2的等比数列...

交城县17652019504： 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an/(an+2),(n属于N*),若 - ？
子车显小儿： a(n+1)=an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/an=1+ 2/an1/a(n+1) +1=2 +2/an=2(1+1/an) [1/a(n+1) +1]/(1+1/an)=2,为定值1/a1+1=1+1=2,数列{1/an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列1/an +1=2ⁿ b(n+1)=(n-x)(1/an+1)=(n-x)2ⁿ n≥2时,b(n+1)...

交城县17652019504： 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1,求数列{an}的通项公式 - ？
子车显小儿： ^解: a(n+1)=3an+1, a(n+1)+1/2=3(an+1/2) , ∴数列 {an+1/2}是以3为公比的等比数列, an+1/2=(a1+1/2)·3^(n-1) =3/2·3^(n-1)=3^n/2 ∴an=3^n/2 - 1/2

交城县17652019504： 已知等差数列{an}满足a1=1,an+1=an/(2an+1)求an - ？
子车显小儿： 你的题目错了吧,{an}不是等差数列啊an+1=an/(2an+1) 取倒数 1/a(n+1)=2+1/an 所以 {1/an}是等差数列,首项为1/a1=1,公差为2 所以 1/an=1+2(n-1)=2n-1 所以 an=1/(2n-1)

交城县17652019504： 已知各项均为正数的数列an满足a1=1an+1+anan+1 - an=0 - ？
子车显小儿：[答案] a(n+1)+ana(n+1)-an=0 1/an + 1- 1/a(n+1) =0 1/a(n+1) -1/an = 1 {1/an}是等差数列,d=1 1/an - 1/a1= n-1 1/an = n an = 1/n

交城县17652019504： 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n属于N) - ？
子车显小儿： 解:a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2(an +1) [a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值.a1+1=1+1=2,数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列.an +1=2*2^(n-1)=2ⁿ an=2ⁿ-1 数列{an}的通项公式为an=2ⁿ-1.

交城县17652019504： 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an/3+2an,求通项an - ？
子车显小儿： a(n+1)=3an/(3+2an)取倒数1/a(n+1)=(3+2an)/3an1/a(n+1)=1/an+2/31/a(n+1)-1/an=2/3 所以1/an是以2/3为公差的等差数列 1/an=1/a1+(n-1)d1/an=1/1+2/3*(n-1)1/an=(2n+1)/3 an=3/(2n+1)

交城县17652019504： 已知数列{an}满足条件:a1=1,a(n+1)=2an+1,n∈N* (3)证明:n/2 - 1/3<a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)<n/2(n∈N*) - ？
子车显小儿： (3)首先,右边比较好证明,an/a(n+1)=(2^n-1)/(2^(n+1)-1)这里利用了浓度不等式.【即:a/b0.这个很容易证明】累加后就可以证到右边了. 另一方面,an/a(n+1)=(2^n-1)/(2^(n+1)-1)>(2^n-1)/2^(n+1)=1/2+1/2^(n+1) 但是证明左边的时候要先原封不动地写出前三项,即:1/3, 3/7, 7/15.你做这些题,说明你数学还行,下面你就自己接着做吧.

交城县17652019504： 已知数列an满足a1=1an+1=2an+1 - ？
子车显小儿： 1. (an+1 + 1) / (an + 1) = (2an + 2)/(an + 1) = 22. a1 + 1 = 2 -> an + 1 = (a1 + 1)*(2^(n-1)) -> an = -1 + 2^nSn = (a1 + 1)(2^n-1)/(2 -1) - n = 2^(n+1) - (n+2) 不懂继续追问,吃完饭后回答

交城县17652019504： 高二数学已知数列an中,a1=1an+1=？
子车显小儿： 1. a2=a1/(a1+2)=1/3a3=a2/(a2+2)=1/7a4=a3/(a3+2)=1/152. 猜想an=1/[(2^n)-1]..........(1)3. 数学归纳法证明当n=1时,an=1/(2^1-1)=1,(1)式 成立假设当n=k时ak=1/[(2^k)-1]成立则当n=k+1时有a(k+1)=ak/(ak+2)=1/[(2^k)-1]÷{1/[(2^k)-1]+2}=1/[2^(k+1)-1]可见当n=k+1时(1)式也成立