如图，AB是圆O的直经，直线CD经过点A，并且BC=BD. BC，BD分别与圆O相交于点E，F，

如图,在圆O中,弦AB=2,CD=1,AD垂直BD,直线AD,BC相交于点E,求角E的度数~

1，连线可知角DOC等于60度，等于2倍角DAC，故角DAC等于30度
2，交DAC等于角DCE=30度，AD垂直BD，所以E=60度

∵AB=BC
∴弧AB=弧BC
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠DBA
∴△ABE∽△DBA
∴AB^2=BE×BD
∵BE=3,ED=6,BD =9
∴AB^2=27
∴AB=3√3

连接AE、AF,
由题意：AB为圆直径
<AEB=90˚=<AFB
BE=BF,AB=AB
∆BEA=∆BFA(边边角)
则<EBA=<FBA
即AB为<DBC的角平分线
又∆DBC为等腰三角形，得AB为其中线、垂线、角平分线
AB┴CD

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盐池县17084469416： 如图,已知AB是圆O的直径,直线CD于圆O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足(1)求证:AC平分∠DAB - ？
臾全复方： 解:(1)证明:连接OC,由垂径理可知OC⊥CD, 己知AD⊥CD 所以AD∥OC 所以∠DAC=∠OCA 又因为OA=OC ∠OCA=∠OAC 所以∠DAC=∠OAC=∠BAC 即AC平分∠DAB (2)因为AB是直径、AD⊥CD 所以△DAC、△CAB都是直角三角形 cos∠DAC=DA/AC=3/√15, cos∠BAC =AC/AB=√15/AB 即 3/√15=√15/AB 所以 AB=5 △DBE

盐池县17084469416： 已知:如图,AB是圆O的直径,直线CD交圆O于C、D两点过A、B两点,分别作AE⊥CD,BF⊥CD,垂足为E、F. - ？
臾全复方： 未传图上来,具体 CD 与 AB 相对位置不清楚;不过 可由圆心 O 向直线 CD 作垂线,设垂足为 M;显然有 MC=MD、ME=MF;两式相减就可得到 CE=DF;

盐池县17084469416： 2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2,AC=根号下5,求AB的长 麻烦详解 谢谢 - ？
臾全复方： 解:连接BC ∵OA=OC ∴∠BAC=∠ACO ∵AC平分∠DAB ∴∠DAC=∠BAC ∴∠DAC=∠ACO ∴AD∥OC ∵CD切圆O于C ∴OC⊥CD ∴AD⊥CD ∴∠ADC=90 ∵直径AB ∴∠ACB=90 ∴△ACD∽△ABC ∴AB/AC=AC/AD ∵AD=2,AC=√5 ∴AB/√5=√5/2 ∴AB=5/2

盐池县17084469416： 已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB1.求证AD垂直于DC2.若角DAC=30度,AC=2,求AB的长D CB O A这是图的字母排列,请用... - ？
臾全复方：[答案] 1.证明: 连接OC 则OA=OC,OC⊥CD ∴∠OAC=∠OCA ∵AC平分∠DAO ∴∠OCA=∠OAC=∠CAD ∴AD‖OC ∴AD⊥CD 2.连接BC ∵∠DAC=30° ∴∠BAC=30° ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∵AC=2 ∴BC=2√3/3 ∴AB=4√3/3

盐池县17084469416： 如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB1,求证AD垂直于DC2,如果AD和AC的长是一元二次方程X^2 - (2+根号3)X+2倍根号3=... - ？
臾全复方：[答案] 1,连接AC,AD,AB,CO因为AB是直径,CO是半径,所以AO=BO=CO,故CO将角AOB平分,易得角AOC=角COB=90度,角CAO=45度,因为AC平分角DAB,所以角DAC=角CAO=45度,又因为角COA=90度,故DC平行AB,从而AD垂直于DC,...

盐池县17084469416： AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点CAC平分∠DAB.若AD=2,AC=根号5,求AB的长 - ？
臾全复方：[答案] OAC为等腰三角形,可证OC平行于AD,又因为OC垂直于CD,所以CD垂直于AD, 角ACD=角ABC,所以三角形ACD相似于三角形ABC,所以AD/AC=AC/AB,所以AB=5/2

盐池县17084469416： 已知:AB是圆O的直径,直线CD交圆O于C、D两点,过A、B两点分别作AE垂直于CD、BF垂直于CD,垂足E、F.？
臾全复方： 设AE与圆相交于G 连接CG,BD,BG 则∠AGB=90° ∵AE⊥CE,BF⊥DF ∴∠GEC=∠BFD=90° 而∠AGB=90° ∴四边形EFBG为矩形 ⌒ ⌒ ∴CG=BD ∴CG=BD ∴四边形CGBD为等腰梯形 ∴∠ECG=∠FDB 而∠GEC=∠DFB=90°,CG=BD ∴⊿GCE≌⊿BDF ∴CE=DF

盐池县17084469416： 已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB 若AD=2,AC=根号五,求AB的长 - ？
臾全复方：[答案] 连接OC,角OCA=角OAC=角DAC,所以AD//OC,又OC垂直于CD,所以AD也垂直于CD 三角形ADC是直角三角形,连接BC,易证ABC相似于ACD 则:AB:AC=AC:AD AB=AC^2/AD=5/2=2.5

盐池县17084469416： AB是圆O的直径,直线CD经过点A,并且BC=BD.BC,BD分别与圆O相交与点E、F,且BE=BF 求证:CD是圆O的切线 - ？
臾全复方： 证明:∵AB是圆O的直径∴∠AEB=∠AFB=90º∵BE=BF∴∠BAE=∠BAF【同圆内,等弦所对的圆周角相等】∴∠ABE=∠ABF【等角的余角也相等】即AB平分∠CBD∵BC=BD,即⊿BCD是等腰三角形∴AB⊥CD【等腰三角形三线合一】∴CD是圆O的切线

盐池县17084469416： 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H - ？
臾全复方： oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,如果连接ad的话,则三角形acd为等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6.这样就容易得到你的结果,圆周上到直线AC的距离为2的点有3个, 圆周上到直线AC的距离大于2小于6的点有2个, 圆周上到直线AC的距离小于2大于0的点有4个 , 圆周上到直线AC的距离大于6的点有0个, 圆周上到直线AC的距离为6的点有1个