（1）解：直线PD为⊙O的切线（1分）
证明：如图1，连接OD，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°（2分）
∴∠ADO+∠BDO=90°，
又∵DO=BO，∴∠BDO=∠PBD
∵∠PDA=∠PBD，∴∠BDO=∠PDA（3分）
∴∠ADO+∠PDA=90°，即PD⊥OD（4分）
∵点D在⊙O上，∴直线PD为⊙O的切线．（5分）
（2）解：∵BE是⊙O的切线，∴∠EBA=90°
∵∠BED=60°，∴∠P=30°（6分）
∵PD为⊙O的切线，∴∠PDO=90°
在Rt△PDO中，∠P=30°，PD＝
3
∴tan30°＝
OD
PD
，解得OD=1（7分）
∴PO＝
PD2+OD2
＝2（8分）
∴PA=PO-AO=2-1=1（9分）
（3）（方法一）证明：如图2，依题意得：∠ADF=∠PDA，∠PAD=∠DAF
∵∠PDA=∠PBD∠ADF=∠ABF
∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF（10分）
∵AB是圆O的直径∴∠ADB=90°
设∠PBD=x°，则∠DAF=∠PAD=90°+x°，∠DBF=2x°
∵四边形AFBD内接于⊙O，∴∠DAF+∠DBF=180°
即90°+x+2x=180°，解得x=30°
∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF=30°（11分）
∵BE、ED是⊙O的切线，∴DE=BE，∠EBA=90°
∴∠DBE=60°，∴△BDE是等边三角形．
∴BD=DE=BE（12分）
又∵∠FDB=∠ADB-∠ADF=90°-30°=60°∠DBF=2x°=60°
∴△BDF是等边三角形．∴BD=DF=BF（13分）
∴DE=BE=DF=BF，∴四边形DFBE为菱形（14分）
（方法二）证明：如图3，依题意得：∠ADF=∠PDA，∠APD=∠AFD，
∵∠PDA=∠PBD，∠ADF=∠ABF，∠PAD=∠DAF，
∴∠ADF=∠AFD=∠BPD=∠ABF（10分）
∴AD=AF，BF∥PD（11分）
∴DF⊥PB∵BE为切线∴BE⊥PB
∴DF∥BE（12分）
∴四边形DFBE为平行四边形（13分）
∵PE、BE为切线∴BE=DE
∴四边形DFBE为菱形（14分）
如图ab是圆o的直径,点dc在圆o上连接addcac,如果角c=65度,那么角bad的...
∵AB是⊙0的直径，∴∠ADB=90°．∵∠BAD=25°，∴∠B=65°，∴∠C=∠B=65°（同弧所对的圆周角相等）．故答案为：65°．
如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且...
取AD中点为N，∵MA=MD，∴有MN⊥AN 连接OC，∵C为半圆中点，∴有OC⊥OB 而OA=OB=OC=半径，∴△OBC为等腰直角三角形 又△OBC∽△BMN，∴△BMN也为等腰直角三角形 ∴有 CB=√2OB, BM=√2BN ∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON 已知CM=√2，∴ON=1 ∴BD=AD-AB =2(ON+OA)-(OA+...
如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证...
证明：(1)连接BC，OC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90° ∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90° ∴∠ACB＝∠ADC ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠OAC ∵直线CD切⊙O于点C ∴∠OCA＋∠ACD＝90° 又∠OAC＋∠B＝90° ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AB\/AC＝AC\/AD 即：AC²＝AB×AD (2)关系：AC1×...
如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的...
解：连接AE，OD、OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD ∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴...
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的...
如图所示：图中阴影部分的面积之和为2.094
如图,已知AB是圆O的直径,CB垂直AB,AC交圆O于点E D是BC的中点
画好图后，连接OE 和DE AB为直径 E在圆上 推出 角AEB=90度 AC垂直BE OE=OB=半径 推出 角OEB=角OBE 因为D为BC中点 角CEB=90度 在直角三角形CBE中 CD=DE=DB 推出角DEB=角DBE 因为角DBE+角EBO=90度 所以角DEO=角DEB+角BEO=角DBE+角EBO=90度 推出DE垂直半径OE so 是切线 ...
如图:已知AB是圆O的直经,弦FG平行AB,有一弦ED,连接AD,B,E三角形ECD与...
所以，△CDE ∽ △CBA ；已知，S△CDE:S△ABC = 1:4 ，可得：△CDE和△CBA的相似比为 1:2 ，所以，DE:BA = 1:2 ，可得：AB = 2DE = 10 ，即：圆O的直径为 10 ；过圆心O作OH⊥FG于H，连接OF；则有：OH 是梯形AFGB的高，半径 OF = AB\/2 = 5 ，FH = GH = FG\/2 = 4 ...
如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有...
与角BCE相等的角有：角ACD（对顶角）和BAD，因为AD=DE，所以弧AD=弧DE，所以角ABD=角DBE，角DBE=角DAE，（同弧所对的圆周角相等）所以角ABD=角DAE 又角DCA=角BAE+角ABD（三角形的外角等于不相邻的两个内角的和）所以角DCA=角BAE+角ABD=角BAE+角DAE=角BAD。
初三数学,有图。如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e
因为 OA=3 AE=2 所以 OE=1 因为 O为圆心 所以 OC=3 所以 CE=根号3 所以 CD=2根号3 因为 AE=2 CE=根号3 又因为 三角形CEA与三角形FBA相似 所以 AE\/AB=CE\/FB 因为 AB=2OA=6 所以 FB=3根号3
桐柏县17613911836：
已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DF与圆O相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8. - ？
狄芸消炎： 解,设这个函数解析式为y=kx+b(k不为0) .1)从b作pa的垂线交pa于e点,直径oa=20,半径ab=db=bc=10,∵pd切圆b于点d,∠d=∠p=90度,ap‖bd,而be⊥ap,∴dbep为长方形,pe=db=10,be=dp=8,ae=ce=√ab^2-be^2=6, ∴ac=ae+ce=12...
桐柏县17613911836：
如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直 - ？
狄芸消炎： (1)答:直线PD为⊙O的切线,理由是:解:如图1,连接OD,∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADO+∠BDO=90°,又∵DO=BO,∴∠BDO=∠PBD ∵∠PDA=∠PBD,∴∠BDO=∠PDA,∴∠ADO+∠PDA=90°,即PD⊥OD,∵点D在⊙O上...
桐柏县17613911836：
(2012•增城市一模)如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为⊙O的... - ？
狄芸消炎：[答案] (1)直线PD为⊙O的切线(1分) 证明:如图1,连接OD,∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°(2分) ∴∠ADO+∠BDO=90°, 又∵DO=BO,∴∠BDO=∠PBD ∵∠PDA=∠PBD,∴∠BDO=∠PDA(3分) ∴∠ADO+∠PDA=90°,即PD⊥OD(4分) ∵点D在...
桐柏县17613911836：
如图AB是圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F,AC切小圆于D,AC=4倍根号3,∠BAC=30°求阴影面 - ？
狄芸消炎： C点在圆上.AB为半径 所以AC⊥BC 因为AC=4根号3 BAC=30° BC=AC/根号3=4 AB=2BC=8 因为AC和小半圆相切.所以OD⊥AC 因为 BC⊥AC 所以 OD//BC 因为OA=OB 所以AD=DC OD=1/2BC=2 因为CAB=30° 所以COB=60° AOC=120° ...
桐柏县17613911836：
AB为的○o的直径,o为圆心,AB=20,DP与○o相切于点D,DP垂直PB,PD=8.求BC - ？
狄芸消炎：[答案] 原题是这样的吗?已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DP与圆o相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8答案:连接AD,由于∠P=∠ADB=90∠DAB=∠PCD所以 △PCD∽△DAB因此∠PDC=∠PBD=∠ABD推出 △ADB∽△...
桐柏县17613911836：
AB是圆O的直径,O是圆心,C是AB延长线上的一点,CD切圆O于D,DE垂直AB于E,已知AE:EB=4:1,CD=2则BC的长是———— - ？
狄芸消炎：[答案] 连接OD ,△ODC为RT△,因为DE垂直AB,∠DOC为公共角,所以RT△ODC∽RT△OED 设BE=a,AE=4a,DE²=EB*AE=4a²,DE=2a,OD=OB=OA=5a/2, OC/CD=OD/DE,OC=5/2.OD=根号(OC²-CD²)=3/2 BC=OC-OB=OC-OD=5/2-3/2=1
桐柏县17613911836：
AB是圆O的直径,O为圆心,OD垂直AC于D,BD,CO交于点E,BD等于18,则BE等于多少？
狄芸消炎： AB=2r,AB是圆O的直径,O为圆心,OD垂直AC于D,BD,CO交于点E,BD等于18,则BE等于多少? BE肯定小于18. 因为根据题得,DE+EB=DB. EB=BE. 半径为r,AB=2r. 根据三角形原理,三角形任意两边的和相加,大于第三边. 连接,CB. 在三角形ACB中,OD:CB=1:2. 在三角形CDB中,CD²+CB²=DB². OD:AO=CB:AB,AB=2AO=2r. 则角ACB也为90°. 同理,角DEO也为90°. 剩下的就你自己做吧,很简单了.
桐柏县17613911836：
如图所示,已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DP与圆O相切于点P,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PB=8,求BC？
狄芸消炎：连接AD,由于∠P=∠ADB=90 ∠DAB=∠PCD 则△PCD∽△DAB∠PDC=∠PBD=∠ABD推出 △ADB∽△DPB BD^2=AB*PB 又BD^2=PB^2+PD^2 所以 PB=16或4(舍) 再 PD^2=PC*PB , PC=4 所以 BC=12
桐柏县17613911836：
如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;(2)如果∠BDE=60°,PD=3,... - ？
狄芸消炎：[答案] (1)PD是⊙O的切线.理由如下: ∵AB为直径, ∵∠ADB=90°, ∴∠ADO+∠ODB=90°. ∵∠PDA=∠PBD=∠ODB, ∴∠ODA+∠PDA=90°.即∠PDO=90°. ∴PD是⊙O的切线. (2)∵∠BDE=60°,∠ADB=90°, ∴∠PDA=180°-90°-60°=30°, 又PD为...
桐柏县17613911836：
如图,AB为半圆的直径,O是圆心,C、D是半圆上的两点,且∠COD=90°,AC与BD相交于点E.(1)试写出图中 - ？
狄芸消炎： 解答:(1)解:△ADE∽△BCE,△AEB∽△DEC. 以△ADE∽△BCE为例说明理由:∵∠AED=∠BEC,∠DAC=∠CBD,∴△ADE∽△BCE. (3分) (2)通过度量和猜想得AD=DE. (4分) 证明:∵∠DOC=90°,∠DAC=1 2 ∠DOC,∴∠DAC=45°. (6分) 又∵AB是圆O的直径,∴∠ADE=90°. ∴∠AED=180°-45°-90°=45°. ∴∠DAE=∠AED. ∴DA=DE. (8分)
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