如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E，点M在圆O上，MD恰好经过圆心O，连接MB。（1）若∠M=∠D，求∠D度数。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB． （1）若BE=8，求⊙O~

(1)
CE=DE=12
证△ACE∽△DBE
得BExAE=CExDE=144
BE=8
AE=18
R=(AE+BE)/2=13
(2)
∠BDC=∠BCD=∠DMB
∠DMB=∠D
∠BDC=∠D
得DE垂直平分OB
OE=OD/2
∠D=30º
DE=4√3

郭敦顒回答：
（1）∵∠M=∠D，∠D=∠F=（1/2）M⌒C（圆周角），F为弦MF与弦CF的交点，是两弦的另一端点，
∴∠M=∠F，CF∥MD，连CM，FD，则MCFD为等腰梯形，CD是等腰梯形MCFD的一条对角线，直径AB⊥CD于E，B在C⌒F上，在C⌒D上，在M⌒D上；CD＜CF＜CD＜MD。CB是弦MD对应弧上一段弧的对应弦。
（2）∵AE=16，BE=4，CE=DE=CD/2，CD=2CE，
CE•DE=AE•BE（相交弦定理），
∴CE²=16×4=8²，CE=8，DE=8，
CD=2CE=16，
CD=16。
（3）∵MD=AB=AE+BE=16+4=20，DO=MD/2=10，DE=8，
∴cos∠D=DE/DO=8/10=4/5，
∴∠D=36.87°。

（1）∵AB⊥CD，CD=16，
∴CE=DE=8，
设OB=x，
又∵BE=4，
∴x2=（x-4）2+82，
解得：x=10，
∴⊙O的直径是20．

（2）∵∠M=
1
2
∠BOD，∠M=∠D，
∴∠D=
1
2
∠BOD，
∵AB⊥CD，
∴∠D=30°．

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金山屯区13359557466： 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点E. - ？
塞岸呋塞： 解:(1) 当AB=10,也就是CO=OA=AB/2=10/2=5 还有CD⊥AB 在圆O当中有CE=DE=CD/2=6/2=3 于是在直角三角形COE当中 根据勾股定理就有 OE²+CE²=CO² 解得OE=4 (2)其中正确的为 ②平分下半圆, 连接PO 在圆O当中 有OC=OP 也就是△OPC是等腰三角形 于是∠2=∠3 还有CP平分∠DCO 即∠1=∠2 于是∠1=∠3 从而CD∥OP 又有CD⊥AB 于是OP⊥AB 在圆O中 OA=OB,OP⊥AB 所以PA=PB 所以弧PA=弧PB 也就是P点平分下半圆 希望对你有帮助啦

金山屯区13359557466： 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若AB=4,AC=2√3,求:1.∠A的度数.2.CD的长3.弓形CBD的面积. - ？
塞岸呋塞：[答案] 1, 连接CB,∠ACB=90度; CB²=AB²-AC²=4²-(2√3)²=16-12=4 CB=2=AB/2 ∠A=30度; 2, ∠A=30度; CP=AC/2 CD=2CP=AC=2√3; 3, 连接CO, CO=AO,∠A=∠ACO=30度;∠COB=2∠A=60度; 扇形CBO的面积=圆面积*60/360=π(AB/...

金山屯区13359557466： 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE= - _ - . - ？
塞岸呋塞：[答案] ∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E. ∴CE= 1 2CD=4. 在直角△OCE中,OE= OC2-CE2= 52-42=3. 则AE=OA-OE=5-3=2. 故答案为:2.

金山屯区13359557466： 如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,当半径为4,CD为4倍根号3时,圆周上到直直线AC距离为3的点有多少 - ？
塞岸呋塞：[答案] 有两个 l连接AC,OC,过点O作OE垂直于AC,垂足为E ,AB垂直于CD,垂足为F.,因为OA=4=OC, CF=CD的一半,所以CF=2乘以根号3.所以OF=2,AF=4+2=6 .然后可求OE=2,所以AC上方到AC距离为3 的点不存在,下方有两个

金山屯区13359557466： 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在圆O上,C为弧BM的中点.(1)求证:CB∥MD;(2)若BC=4,AB=6,求BN的长. - ？
塞岸呋塞：[答案] (1)证明:∵CD⊥AB,∴弧BC=弧BD,∵C为弧BM的中点,即BC弧=CM弧,∴BD弧=CM弧,∴∠1=∠M,∴CB∥DM;(2)连接AC,如图,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵CD⊥AB,∴∠BNC=90°,BD弧=BC弧,∴∠BCD=∠BAC,∴Rt△B...

金山屯区13359557466： 如图,AB是 O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=4cm,则 O的半径为___cm. - ？
塞岸呋塞：[答案] 连接OC,如图所示: ∵AB是 O的直径,弦CD⊥AB, ∴CE=DE= 1 2CD=2cm, ∵OA=OC, ∴∠A=∠OCA=22.5°, ∵∠COE为△AOC的外角, ∴∠COE=45°, ∴△COE为等腰直角三角形, ∴OC= 2CE=2 2cm, 故答案为:2 2.

金山屯区13359557466： 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G - ？
塞岸呋塞： 1 连接DB,DO. ∵AB为直径,∴∠ADB=90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD=OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD ∴∠CDO=∠CBO=90 ∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线 3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5AB=10BD=8 由勾股定理得:AD=6 ∵DG⊥AB ∴AD•BD=AB•DG (等面积法) ∴DG=24/5

金山屯区13359557466： 如图.已知ab是圆o的直径,ac是弦 - ？
塞岸呋塞：[答案] (1)连接OC,∠OCA=∠OAC=∠CAD,此外∠CAD+∠ACD=90°,所以∠OCA+∠ACD=90°,故OC⊥EF,根据定义得EF即为圆O的切线; (2)提示:阴影部分面积=梯形OCDA面积 - 扇形OCA面积

金山屯区13359557466： 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD, - ？
塞岸呋塞： ∵四边形ADCG是圆的内接四边形, ∴∠ADC=∠FGC,故①正确; ∵∠DAG=∠DAG, ∴△ADF∽△CGF,故②正确; 连接AC,∵AB是直径,CD垂直AB, ∴AC=AD,而AC和AD都是同圆内相等的弦, ∴∠DGA=∠FDA, ∵∠DFA=∠DFA, ∴△FAD∽△DAG, ∴ AD AG = AF AD , ∴AD2=AG?AF,故③正确, 而④选项给出的条件不足,没法证明其正确. 故答案为①②③.

金山屯区13359557466： 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,CD=10cm,BM:AM=5:1 - ？
塞岸呋塞：[答案] 设BM=X(X>0),则AM=5X,∴AB=6X, 连接OC,则OC=3X, ∵AB是直径,CD⊥AB,∴CM=1/CD=5, 在RTΔOCM中,OC^2=OM^2+CM^2, 9X^2=4X^2+25 X^2=5 X=√5, ∴AB=6√5.