什么时候能局部求极限
函数极限的局部有界性定理
所以才叫局部有界性。数列极限有界性n≦N只有有限个值，所以对于整个数列都是有界的，而|x|≦X内函数值有无数个，可能是无界的，仅仅是在|x|>X这个局部有界不是整个函数有界
极限的局部有界性怎么理解
对于极限要明确一点，他是在某一点的名义在说一小段区间的故事。对于局部有限性来说也是这样，先看定义：再画一幅图：首先他告诉你，函数有极限，那么就一定有配套的ξ（可以看作是函数的子函数的定义域的一个条件，就是利用它可以推导出这个子函数的定义域），当x满足这一条件的时候，那么函数有界，...
试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明
当X趋向于无穷时，函数极限的局部有界性定理：如果lim(x->∞）f(x)存在，则存在正数X,使得当｜x|>X时，f(x)有界。证明：设lim(x->∞）f(x)=A,则由＂ε－X"定义知，对于ε＝1,存在正数X,使得当｜x|>X时，恒有|f(x)-A|X时，有|f(x)|≤｜f(x)-A|+|A|X时，f(x)有界。...
关于函数极限的局部有界性
那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的，也就是说函数局部有界。并没有说局部有界一定极限存在的。最简单的例子就是狄利克莱函数，D(x)=1(如果x是有理数） D(x)=0(如果x是无理数），在[0,1]区间内是有界的，但是对区间内的任意的a，当x趋于a时，极限是不存在的。
怎样理解“函数极限的局部有界性”?
数列的有界性与函数的有界性，一个是非局部的，一个是局部的。主要原因是数列的数是有限的，可以完全列举出来，即数列收敛，即为有界。函数的取值是无限的，所以对于函数极限来说只能是局部的，并不能扩大到整个函数的范围，因为极限本身就是一个穷举的概念，不能穷举完所有的取值，所以不能够扩大其范围...
一个函数有极限需满足哪些条件?
如果函数在某点的左右极限存在并且相等，那么该函数在该点的极限存在。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足...
函数极限存在的条件是什么?
采用洛必达法则求极限：洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0\/0或者∞\/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的，常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的...
...最好帮我详细讲一下什么时候可以应用局部替换
这题不能代换，但是可以用四则运算法则，那两个分式的极限都是1，cos^2x的极限是1，所以那个极限变成了，2\/2=1
如图求极限过程错误出在哪里呢?标准答案是3\/2
第一行的最后一步，分子 e^x 极限为 1 是不错，但是整个式子还有其他部分，不能先求局部极限而保持其他部分不变。我把这种错误叫做“局部求极限，其他先不动”。要这样，那什么极限都可以是 0，如 x->0，limf(x)=lim x * [f(x)\/x] = 0 * lim [f(x)\/x] = 0 。
高数,求极限,我的做法哪里错了…?
错在把“lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e”当成了“常数e”。事实上，x→∞时，(1+1\/x)^x是无限的接近e，非“=e”而直接视为常数。
牧野区保妇回答：[答案] 部分弱于整体,局部弱于全局,这个是原则:极限问题大多可以这样:1.对于x→0类型的,用无穷小替换方式:比如sinx tanx x ;1 - e^x x 等等;如果这样求出的整体极限正常,比如不为0或者无穷大,一般是正确的结果,如果不...
咸官19127801696问： 极限用局部代入法的条件 - ？
牧野区保妇回答： 因为在这里2-2cosx等价于x^2,即sinx^2,是sinx的高阶无穷小,那么在加上sinx,当然还是等价于sinx,而如果和sinx是同阶的无穷小,那样相加之后得到的就不再等价于sinx
咸官19127801696问： 高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用?什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值? - ？
牧野区保妇回答：[答案] 1.求极限时什么时候可以分开求? 分开后要保证各个部分有极限. 2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用: (1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等...
咸官19127801696问： 极限用局部代入法的条件 ？
牧野区保妇回答： 式子的乘除因子可以用等价无穷小代换.如果能保证两部分极限都存在时将极限拆成两个极限的和,加减也可以.例如,lim(x->0)(sinx/x)=1,那么x->0时,sinx与x是等价的无限小.扩展资料:高等数学极限求法:1.定义法.此法一般用于极限的证明题,计算题很少用到,但仍应熟练掌握,不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的.2.洛必达法则.此法适用于解＂0/0” 型和＂8/8” 型等不定式极限.3.对数法.此法适用于指数函数的极限形式,指数越是复杂的函数,越能体现对数法在求极限中的简便性,计算到最后要注意代回以e为底.
咸官19127801696问： 一个式子中能否部分先求极限 - ？
牧野区保妇回答：[答案] 如果式子可以拆成多个极限都存在的式子,对其中一式先求极限是可以的.参考极限运算法则. 如果拆成的是复合函数.那么求极限,要求两个函数极限都存在,且内函数在内函数极限存在的这个点存在一个去心邻域,使得函数值不等于极限值.或内函数...
咸官19127801696问： 高数求极限问题.什么时候可以拆开计算什么时候不可. - ？
牧野区保妇回答： 折开各个都有极限,可以折.折开只要有一个没有极限就不可折
咸官19127801696问： 求极限什么时候可以拆开 - ？
牧野区保妇回答： 只要确定式子1和式子2都存在极限那就可以拆开,依据就是极限的四则运算,证明见书
咸官19127801696问： 如果求极限过程中有部分极限求出,能把部分结果写上然后带入求吗?如果求极限过程中有部分极限求出,什么时候能把部分极限直接带入到式子中,什么时... - ？
牧野区保妇回答：[答案] 这个应该取决于g(a)的情况,g(a)是一个不为零的常数时是可以带入的.如果是零或无穷,可以采用罗比达法则或直接用比较法.
咸官19127801696问： 求极限中能否先将式中部分式子求出极限 - ？
牧野区保妇回答： lim f(g(x))= f(lim g(x)),在f在g的极限点连续的时候成立,不连续的情况不成立,典型的就是0/0是不能先把分子或者分母极限求出来的
