一个函数有极限需满足哪些条件？
如果函数在某点的左右极限存在并且相等,那么该函数在该点的极限存在.
例如,分段函数f(x)=x^2+2x-3 x<2
=5 x=2
=x^3-3 x>2
在x=2这一点极限存在,等于5
具体问题具体分析
1、值趋于稳定，不要为sinx那样变化的
2、极值要么无穷大、无穷小或者趋于定值
如果函数在某点的左右极限存在并且相等，那么该函数在该点的极限存在。
单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
扩展资料：
恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
如果函数在某点的左右极限存在并且相等,那么该函数在该点的极限存在.例如,分段函数f(x)=x^2+2x-3
x<2
=5
x=2
=x^3-3
x>2在x=2这一点极限存在,等于5
函数有极限推出有关复合函数有极限需要满足什么条件
复合函数f(g(x)),设limg(x)=A.则limf(g(x))=f(A)的前提是,f(x)在x=A处连续,或对A的某个邻域,有g(x)≠A.两个条件满足一个即可.
函数有极限一定连续吗?
不是的。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限是函数连续的...
函数在某一点有极限就一定在该点有定义吗?
函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标...
函数极限的值是不是只要满足定义就可以是这个函数的极限
题主，你是对极限函数极限的概念理解不透，你的所谓反证数3时极限，但得出的是不等式|x-2|<ε\/2，但这是x=2的邻域，不是x=1的邻域，并不符合极限x–>1。按照函数极限的定义，需要找到x=1的某个去心邻域，对这一邻域内的点都有|2x–1-3|小于任意小的正数ε，寻找这个邻域的存在性正是按...
fx在x0有定义是fx在x0处有极限的什么条件
fx在x0有定义是fx在x0处有极限的必要条件。拓展：fx在x0处有定义是极限存在的如下：“fx在x0处有定义是极限存在的”这句话的意思是，如果函数f(x)在某个点x=x0处有定义，那么该函数在x=x0处的极限就一定存在。首先，我们需要明确函数在某一点处有定义是什么意思。如果函数f(x)在点x=x0处...
函数连续一定有极限吗?
有极限不一定连续，但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件：一是在此处有定义，二是在此区间内要有极限。因此，也可以说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有...
函数在某点极限存在什么含义
关于极限，必须要有一个取值范围，如果是点，那么就是x=a的形式。如果不是，那么就是x->+∞或者x->-∞的形式，没有函数存在极限这种说法的。如果是x=a的形式，如果从左边到x=a的极限和从右边到x=a的极限相等，那么x=a就存在极限，否则不存在函数极限。存在的充要条件是在该点左右极限均存在且...
nbsp;函数f在点x0处具有极限是函数f在x0处连续的什么条件
必要条件。连续必有极限，有极限未必连续。前半句可由函数连续的定义得出，后半句解释如下：一个函数f(x)在点x0处连续必须满足三个条件：函数f(x)在点x0处有定义；函数f(x)在点x0处有极限；函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这里只满足了第二点，其他两点不符合，具体的...
一个函数有极限是不是肯定有届
“一个函数有极限是不是肯定有届（界）”一个函数有极限一定是“局部有界的”,即存在一个空心邻域，使得这个函数在这个空心邻域内有界。设 lim{x-a)f(x)=A，由极限的定义，对1>0,存在 d>0, 对任意满足 0<|x-a|<d 的 x,都有 A-1<f(x)<A+1. 取M=max{ |A-1|,|A+1|}， 对...
两个函数有右极限满足极限的四则运算吗
可以计算的：正无穷大+正无穷大=正无穷大负无穷大+负无穷大=负无穷大 正无穷大+负无穷大 不能计算,要合起来算减法转换成加负的算. 同号无穷大相乘为正无穷大异号无穷大相乘为负无穷大
枕咳舒风：[答案] 这个问题建议你认真复习下函数极限的定义. 函数在某一点X0有极限我的理 设函数f(x)在点x.的空心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0
河曲县15386012136： 满足什么条件的函数才有极限 - ？
枕咳舒风：[答案] 设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0
河曲县15386012136： 函数有极限的充要条件 - ？
枕咳舒风： 函数整体不能说有没有极限,只讨论它在某一点处有没极限分段函数就讨论断点的极限,看左右是否相等,相等就存在,不相等就不存在在无穷处,正无穷负无穷的极限要分开求,因为x不可能同时趋于正无穷和负无穷.
河曲县15386012136： 函数在某一点极限存在的充要条件是什么 - ？
枕咳舒风： 函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等. 拓展资料: 函数极限:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等.
河曲县15386012136： 满足什么条件的函数才有极限 - ？
枕咳舒风： 设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x.|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式:|f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当x→x.时的极限.
河曲县15386012136： 函数有极限的条件是什么? - ？
枕咳舒风： 如果函数在某点的左右极限存在并且相等,那么该函数在该点的极限存在.例如,分段函数f(x)=x^2+2x-3 x =5 x=2 =x^3-3 x>2 在x=2这一点极限存在,等于5
河曲县15386012136： 怎么判断一个函数极限存在 - ？
枕咳舒风： (1)存在左右极限且左极限等于右极限(2)函数连续(3)函数的值等于该点处极限值 满足这三点就可以了,希望能够帮到你
河曲县15386012136： 如何判断一个函数的极限是否存在? - ？
枕咳舒风： 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│<ε ,则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很...
河曲县15386012136： 判断极限存在的条件是什么 ？
枕咳舒风： 判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限.极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等.极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个...
河曲县15386012136： 求一个极限存在的条件 - ？
枕咳舒风： 求一个极限存在的条件 它的条件为,a >1. 这是变为无穷小量与 有界量的乘积, 则极限就是0. 具体解答如图所示
