请教一个局部应用等价无穷小的问题？谁能解决一下，谢谢。 最好帮我详细讲一下什么时候可以应用局部替换
1-cosx~x²/2，
a^(x^b)-1=e^(x^blna)-1~x^blna，
故b=2，lna=1/2得a=√e
可以拆开 但是你没把剩下的步骤计算完，tanx=x但是tanx≠x三次方：
为什么lnx=ln等价于x-1
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1\/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx\/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
人际交往与商品交换一样遵循等价规律吗?
由此可见,人际交往的等价过程通常是一个大范围、大跨度、多形式、多层次、多方位的等价过程。一般的人际交往虽然在局部意义上不等价,但在全局意义上可能等价;在暂时意义上不等价,但在长期意义上可能等价;在单次意义上不等价,但在多次意义上可能等价;在物质交往意义上不等价,但在精神与物质的总体意义上可能等价。正...
δ、 d与δ的差异与应用,是什么呢?
首先，△，作为最常用的表示改变量的符号，它直观地表达着新旧值之间的差额，如△x表示新x与旧x之间的增量。当我们谈论函数的改变时，它就像一条从原点出发的直线，其长度即为变量的变化量。而，微分符号，是函数的局部线性近似的关键。对于自变量或恒等函数，它与△在自变量趋于零时表现出等价无穷小的...
Local optimization in compiler
局限于基本块内部的操作称为局部优化，反之则是全局优化。DAG优化：结构的力量 局部优化的一种常见策略是基于DAG（有向无环图）的方法。在基本块内部，代码逻辑可以用图的形式表示，形成一个DAG，其中输入是叶子节点，运算结果作为父节点，最终输出为根节点。这样的结构为查找并应用算术等价变换提供了有力...
【程序中的数学】利用德摩根定律简化布尔运算
想象一下，面对一个令人心生困惑的判断条件，如 if(!(A && B || C))，我们如何将其化繁为简？德摩根定律的魔力就在此时显现：通过应用 !(A && B) && !C，这个定律揭示了逻辑否定的等价转换，即非(P或Q)等同于(非P且非Q)，非(P且Q)则等同于(非P或非Q)。真值表和Venn图的直观演示...
十.局部照明(Local Illumination)
5. 基于物理渲染的局限与等价交换：尽管基于物理的模型更具精确性，但在实时渲染中，必须在效率和准确性间找到平衡，有时采用近似方法来实现更高效的渲染效果。为了简化计算，研究者们提出了一系列创新方法，如Drobot使用代表点法处理二维平面，Lecocq的O(1)复杂度近似适用于半角向量BRDF。环境光照的处理...
谁又河北省计算机水平考试模拟题?
16、若一个关系R为1NF,且它的每一个非主属性都完全依赖于码,则R为___。2NF(或第二范式) 17、在数据库设计中,学生的学号在某一局部应用中被定义为字符型,而另一局部应用中被定义为整型,那么被称之为___冲突。属性冲突 18、当前使用的数据库管理系统主要是以___为主流,所以我们所说的数据库管理系统主要...
计算机视觉基础-图像处理: LBP特征描述算子
尽管OpenCV提供了方便的人脸识别接口，但如果你想深入挖掘LBP的计算细节，你会发现官方API并未包含独立的计算函数。接下来，让我们一起探索LBP算法的奥秘。首先，LBP的计算过程基于3x3邻域内的像素对比。每个像素通过与周围像素的灰度值进行比较，形成二进制编码，就像一个微型的纹理指纹，捕捉了局部区域的纹理...
数据库课程设计
问题
新课改下数学教与学的几点做法
应用价值,文化价值,提高提出问题,分析问题和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用.同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质,因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显.如何处理好新课改下数学的教与学,成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战.下面谈谈我校在这方面的...
陀民血平：[答案] lim(sinx)²/x²=lim(sinx/x)²=1 lim(sinx²)/x²=lim(siny/y)=1 (y=x²)
余干县15555217569： 关于等价无穷小的应用问题 - ？
陀民血平： 这个是你理解错误了.首先等价同阶小的意思是无穷小就是以数零为极限的变量.记住几个重要的公式:当x→0时,sinx~x,tanx~x,arcsinx~x,arctanx~x;1-cosx~(1/2)*(x^2);(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna);(e^x)-1~x ln(1+x)~x; (1+Bx)^a-1~aBx ;loga(1+x)~x/lna 你给出的公式的替换是分子与分母均趋于0,分子、分母各用它们的等价无穷小替换.即:(1-e^(sinx*lncos x))~-sinx*lncos x lim(1-e^(sinx*lncos x))/x^3=lim(-sinx*lncos x)/x^3
余干县15555217569： 请教等价无穷小的问题如果某式子分子部分是减法 分母部分是乘法 那只对分母部分进行等价无穷小就可以 分子不用管? - ？
陀民血平：[答案] 是的,把分子部分看做一个整体,是一个因式, 分母部分是两个因式相乘,只要是因式就可以等价无穷小替换. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,也就是因式可以替换 加(或减)的加数和被加数(或减数和被减数)可以...
余干县15555217569： 请教两道高数的题目利用等价无穷小替换求极限(1)lim{sin(x^n)/[(sinx)^m]} X→0 (2) lim{(tanx - sinx)/(x^3)} X→0 - ？
陀民血平：[答案] 由于是手机回答,符号不太好打,我就说一下~第一个把分子换成x的n次方,下面是x的m次方,第二个是把分母换成sinx的三方,化简后把cosx先算出来为1,后面你就知道了
余干县15555217569： 利用等价无穷小代换的问题lim(x趋向于1)后面是sin(1 - x)/ln x 利用等价无穷小求极限,sin(1 - x)是连在一起的,那是分子,分母是ln - ？
陀民血平：[答案] 设t=1-x,则x=1-t,t趋于0 极限化为lim sint/ln(1-t) sint的等价无穷小为t,ln(1-t)的等价无穷小为-t,所以极限化为 lim t/(-t)=-1
余干县15555217569： 请教个简单的数学问题,急....等价无穷小什么条件下可以替换,如果有加减呢 - ？
陀民血平：[答案] 前几天也在苦恼这个问题,翻了n多例子 终于得到了下面一段话 整个式子中的乘除因子可以用等价无穷小量替换求极限,加减时不能用等价无穷小量替换,部分式子的乘除因子也不能用等价无穷小量替换.
余干县15555217569： 求助!求极限中等价无穷小在使用上的问题大家好!由于是在家复习,现有两个问题 书上说等价无穷小只能用于乘除运算 书上都是两个都含有x的函数因子... - ？
陀民血平：[答案] 我自己搞清楚了 希望和大家公冕 只要两个因子等价无穷代换后的相减不为0就可以了 如果相减为0 就用麦克劳琳写出更高阶的无穷小来替换 例如:当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2.我...
余干县15555217569： 等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx - 1/x能不能等价替换成1/xcosx - 1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x... - ？
陀民血平：[答案] 这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换
余干县15555217569： 求助!!求极限中等价无穷小在使用上的问题 - ？
陀民血平： 我自己搞清楚了 希望和大家公冕 只要两个因子等价无穷代换后的相减不为0就可以了 如果相减为0 就用麦克劳琳写出更高阶的无穷小来替换 例如:当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0
余干县15555217569： 求助一条极限等价无穷小的问题.(1+x^2)^(1/3) - 1与(1/3)*x^2等价无穷小,怎么证明的?(x^2表示x的2次方) - ？
陀民血平：[答案] 两个都是无穷小,当x-〉0 相除的极限,利用罗毕达法则,等于求导相除的极限 两个同时求导 左边求导:(2x/3)(1+x^2)^(-2/3) 右边求导:2x/3 两个相除:得到(1+x^2)^(-2/3) 当x=0的时候,这个式子=1 所以等价无穷小
